1、遼寧省沈陽市第一七O中學2019-2020學年高二數學上學期階段性測試試題理PAGE PAGE - 14 -遼寧省沈陽市第一七O中學2019-2020學年高二數學上學期階段性測試試題 理總分：150分 考試時間：120分鐘 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.） 1、曲線y=在點（1，-）處切線的傾斜角為（ ）A1 B C D2、設是虛數單位，若復數是純虛數，則實數的值為（ ）A-4 B-1 C1 D43、用反證法證明命題：“已知是自然數，若，則中至少有一個不小于2”，提出的假設應該是（ ）A至少有二個不小于2 B中至少有一個不小于2C都小于2 D中至

2、少有一個小于24、已知 ，則k=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、的展開式中項的系數為（ ）A7 B C10 D. 6、某校為了提倡素質教育，豐富學生們的課外活動分別成立繪畫，象棋和籃球興趣小組，現有甲、乙、丙、丁四名同學報名參加,每人僅參加一個興趣小組，每個興趣小組至少有一人報名，則不同報名方法有（ ）A種 B種 C種 D種7、設隨機變量服從正態分布N（3，4），若P（2a3）=P（a+2），則a的值為（）A B C 5 D 38、為了調查中學生近視情況，某校名男生中有名近視，名女生中有名近視.在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力（ ）A平均數 B方差

3、C回歸分析 D獨立性檢驗9、定義在上的可導函數滿足，且，則的解集為（ ）A B C D10、直線（t為參數）被曲線所截的弦長是（ ）A. B. C. D. 11、若是離散型隨機變量，且，又已知，則的值為（ ）A3 B C D12、某農科所要在一字排開的六塊試驗田中，種植六種不同型號的農作物，根據要求，農作物甲不能種植在第一及第六塊試驗田中，且農作物乙與甲不能相鄰，則不同的種植方法有（ ）A種 B種C種 D 種二、填空題（每題5分，共20分）13.已知，則_.14、已知不等式，照此規律總結出第個不等式為_；15、直線（是參數）與圓（是參數）相切，則 .16、甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，

4、乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件則下列結論中正確的是_（寫出所有正確結論的編號）P（B）； P（B|A1）；事件B與事件A1相互獨立；是兩兩互斥的事件；P（B）的值不能確定，因為它與 究竟哪一個發生有關三.解答題（17題10分，其余各題12分，共70分）17、已知在直角坐標系xoy中，直線l過點P（1，5），且傾斜角為，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，半徑為4的圓C的圓心的極坐標為（）寫出直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；（）試

5、判定直線l和圓C的位置關系18、某次運動會在我市舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.（1）根據以上數據完成以下22列聯表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？（3）從女志愿者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數為，求的分布列和期望.參考公式：，其中19、已知函數在處取得極值（1）確定a的值；（2）若，討論g（x）的單調性20、在極坐標系中，已知某曲線C的極坐標方程為，直線的極坐標方程為（

6、）求該曲線C的直角坐標系方程及離心率；（）已知點P為曲線C上的動點，求點P到直線的距離的最大值21、現有3個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇約定：每個人將質地均勻的硬幣拋擲2次決定自己去參加哪個游戲2次拋出的硬幣朝上的面均為正面的人去參加甲游戲，2次拋出的硬幣朝上的面為其它情形的去參加乙游戲（1）求這3個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；（2）求這3個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；（3）用分別表示這3個人中去參加甲、乙游戲的人數，記，求隨機變量的分布列和數學期望.22、已知函數；（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；（2）令，是否存在實數，當（

7、是自然常數）時，函數的最小值是，若存在，求出的值，若不存在，說明理由高二理科數學一、單項選擇BDCDD CADAC AB二、填空題13、 14、15、或 16、三、解答題17、試題解析：解：（）直線l過點P（1，5），且傾斜角為，直線l的參數方程為（t為參數）半徑為4的圓C的圓心的極坐標為，圓心坐標為（0，4），圓的直角坐標方程為x2+（y4）2=16圓的極坐標方程為=8sin；（）直線l的普通方程為，圓心到直線的距離為直線l和圓C相離18、【答案】（1）喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得：因此，在犯錯的概率不超過0

8、.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關 6分（3）喜愛運動的人數為的取值分別為：0，1，2，其概率分別為： 喜愛運動的人數為的分布列為：012P所以喜愛運動的人數的值為：19、試題分析：（1）第一步，先求函數的導數，是函數的極值點，所以，求，并回代驗證兩側導數異號；（2）先求函數，再求函數的導數并化簡為，并求函數的極值點，和極值點兩側的正負，得到函數的單調區間試題解析：解：（1），因為f（x）在處取得極值，所以，即，得經驗證成立（2）由（1）得，故，當時，x=0，x=-1，或x=-4，當時，即-4x0，g（x）為增函數；當時，即x-4，或-1x0，g（x）為減函數綜上可知g（x）在區間（-4

9、，-1）和上為增函數；在區間和（-1，0）上為減函數20、試題解析：解：（）曲線C的極坐標方程為，即曲線C的直角坐標系方程為：離心率（）曲線C的直角坐標系方程為：曲線C的參數方程為：又點P為曲線C上的動點可設點P的坐標為又直線的極坐標方程為直線的直角坐標方程為：點P到直線的距離：當時，點P到直線的距離的最大值是21、【答案】解:將質地均勻的兩枚硬幣拋擲兩次朝上的面有等可能的四種結果:（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）所以3個人中,每個人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為設“這3個人中恰有人去參加甲游戲”為事件,則（1）這3個人中恰有2人去參加甲游戲的概率(2)設“這3個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數”為事件,則,由于與互斥,故所以, 這3個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率為（3）由（1）