1、第PAGE 頁碼23頁/總NUMPAGES 總頁數23頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.小學16年級數學公式大全一、小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式長方形的周長=（長+寬）2 C=(a+b)2正方形的周長=邊長4 C=4a長方形的面積=長寬 S=ab正方形的面積=邊長邊長 S=a.a= a三角形的面積=底高2 S=ah2平行四邊形的面積=底高 S=ah梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2直徑=半徑2 d=2r 半徑=直徑2 r= d2圓的周長=圓周率直徑=圓周率半徑2

2、c=d =2r圓的面積=圓周率半徑半徑三角形的面積底高2。 公式 S= ah2正方形的面積邊長邊長 公式 S= aa長方形的面積長寬 公式 S= ab平行四邊形的面積底高 公式 S= ah梯形的面積（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2內角和：三角形的內角和180度。長方體的體積長寬高 公式：V=abh長方體（或正方體）的體積底面積高 公式：V=abh正方體的體積棱長棱長棱長 公式：V=aaa圓的周長直徑 公式：Ld2r圓的面積半徑半徑 公式：Sr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的

3、圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積1/3底面積高。公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。二、單位換算（1）1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米（2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方

4、毫米（4）1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤（5）1公頃10000平方米 1畝666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒三、數量關系計算公式方面1、每份數份數總數 總數每份數份數總數份數每份數2、1倍數倍數幾倍數 幾倍數1倍數倍數幾倍數倍數1倍數3、速度時間路程

5、 路程速度時間 路程時間速度4、單價數量總價 總價單價數量 總價數量單價5、工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6、加數加數和 和一個加數另一個加數7、被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數8、因數因數積 積一個因數另一個因數9、被除數除數商 被除數商除數 商除數被除數四、算術方面1加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。4乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變

6、。5乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）525+45。6除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。7等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。 8方程式：含有未知數的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。10分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫

7、做分數。11分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。12分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。17假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。18帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。1

8、9分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。20一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。五、特殊問題和差問題的公式(和差)2大數(和差)2小數和倍問題和(倍數1)小數小數倍數大數(或者 和小數大數)差倍問題差(倍數1)小數小數倍數大數(或 小數差大數)植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數段數1全長株距1全長株距(株數1)株距全長(株數1)（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數段數全長株距全長株距株數株距全長株

9、數（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數段數1全長株距1全長株距(株數1)株距全長(株數1)2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長株距全長株距株數株距全長株數盈虧問題(盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數相遇問題相遇路程速度和相遇時間相遇時間相遇路程速度和速度和相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題（1）一般公式： 順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)2水流速度(順流速度逆流速度)2（2）兩船相

10、向航行的公式： 甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量溶液的重量100%濃度溶液的重量濃度溶質的重量溶質的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間(15%)工程問題 （1）一般公式： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作時間=工作效率 工作總量工作效率=工作時間 （2）用假設工作

11、總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾 1單位時間能完成的幾分之幾=工作時間初中各科學習方法大全語文學習方法1）多讀書：也不一定要看魯迅、矛盾的小說，并不一定會有效果的。多讀是建立在精讀的基礎上的。讀文章時一定要注意它的內涵。整個高中期間，“我”都反復看課文上的文章，將精彩之處做上標記，寫上自己的感受、思考。2）多練習協作，可以通過寫日記的方法：不管是雜文、散文，還是小說，都可以寫，寫完了要反復修改，這樣才能真正提高自己的寫作能力。要多思考，學而不思則惘。3）多注意觀察：會發現生活中有很多素材可以成為寫作的素材。4）語文的習題訓練：并不是多多益善，做

12、題是為了掌握思路、掌握方法 語文學習的過程是不斷積累知識的過程，具體可歸納為“三步曲”（理解識記運用）一理解： 語文學習固然要多看課外書籍，多讀好文章，多看報紙，甚至標語、廣告，古人所謂“處處留心皆學問”，要多頻道、全天候地接收外來信息，但是有些同學因為對所學的東西一知半解，或者根本不理解，所以進中學默寫小學學過的古詩“每逢佳節倍思親”，“倍”會寫成“備”、“被”，“渭城朝雨 輕塵”，“輕塵”會寫成“清晨”，我想如果學生真正懂得這句詩的意思，是不會產生這種錯誤的。為什么現在的學生錯別字特別多，而且稀奇古怪，不懂詞義是主要原因。在語文教學過程中注意加強這方面的教學，無疑會收到好的效果。二識記：

13、在教學中發現學生前學后忘，學期剛開始教的內容到中途就忘卻了，時過境遷就不再有什么印象了，分析原因主要是沒有用心去讀用心去記，除了在理解的基礎上背頌外必要的還要做筆記，好記心不及爛筆頭，眼過千遍不如手抄一遍。徐特立老師有一條重要的讀書經驗是“不動筆墨不讀書”，我們現在要求學生課外閱讀要寫讀書雜記，也正是出于這 一原因，這是積累知識的好辦法。三運用： 俗話說“學以致用”，從某種意義上說，知識積累的多少和運用的好壞，都在作文中體現出來。現在學生中存在的問題是學歸學，寫歸寫，把學與寫絕然分開，不會模仿名篇的構思布局，學了那么多優美的詞語不會靈活地運用到自己的文章里去，文章內容空洞枯燥乏味。學與用是相輔

14、相存的，常用可以達到鞏固知識的目的，而學又為寫提供了源頭活水。 學語文難，難在需要你持之以恒地積累，難在必須遵循語文學習的規律，運用“理解、識記、運用”的方法，堅持多看、多思、多寫，做生活的有心人，那么閱讀和寫作能力是會逐步提高.數學學習方法根據心理學的理論和數學的特點，分析數學課堂學習，應遵循以下原則： 動力性原則，循序漸進原則，獨立思考原則，及時反饋原則，理論聯系實際 的原則，并由此提出了以下的數學學習方法：1.求教與自學相結合 在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師， 必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基 礎上去尋求教師和同學的幫助。

15、2.學習與思考相結合 在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每 一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯系，以及蘊 含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑 和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。3.學用結合，勤于實踐 在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中 抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實 例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。4.博觀約取，由博返約 課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中， 除了認真研究課本以

16、外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時 在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。5.既有模仿，又有創新 模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該 在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有 的框框，不囿于現成的模式。6.及時復習增強記憶 課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必 須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、 深刻化。7.總結學習經驗，評價學習效果 學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習

17、過程中， 應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步，是涉及到具體內容的學習方法。如，怎樣學習數學概念、數 學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、 邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題； 怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評 價與總結；怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索將更有利于中 學生對數學的學習。 歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習 方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古 今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各

18、種主張拿 來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的物理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學，注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗， 弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多 的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富，這也是學習方法研究 中的一個重要方面。學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好 的學習方法。但是由于長期以來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的 學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適 合自己的有效的學習方法。因此作為一個自覺的學生，就必須在學習知識的 同時，掌握科學的學習方法。1.閱讀

19、課文 這是預習以下幾個步驟的基礎（參看后面介紹的各種閱讀方法）。2.親自推導公式 數學課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程；有的課本上沒有推 導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然后說一句，“經推導可得”，就 把結果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候應當自己 合上書親自把公式推導一遍；書上有推導過程的，可把自己推導過程和書上 的相對照；書上沒有推導過程的可在課堂上和老師推導的過程相對照；以便 發現自己有沒有推導錯的地方。 自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發現自己 的知識準備情況。通常，推導不下去或推導出現錯誤，都是由于自己的知識 準備不夠，要么是學過

20、的忘記了，要么是有些內容自己還沒有學過，只要設 法補上，自己也就進步了。3.掃除絆腳石 數學知識連續性強，前面的概念不理解，后面的課程無法學下去。預習 的時候發現學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。4.匯集定理、定律、公式、常數等 數學課程中大量的定理、定律、公式、常數、特定符號等，是學習數學 課程的最重要的內容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習時，無論你做不做預習筆記，都應當把這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍， 則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理 解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。5.試做練習 數學課本上的練習題都是為鞏固所

21、學的知識而出的。預習中可以試做那 些習題。之所以說試做，是因為并不強調要做對，而是用來檢驗自己預習的 效果。預習效果好，一般書后所附的習題是可以做出來的。英語學習方法1、每天按時背誦你能接受的單詞量和背誦一篇作文，英語作文這東西一天不能背多！2、雜志Crazy English有中學版，你可以看看，可以提高閱讀能力。3、每天按時聽英語磁帶，或者看些英語動畫，既可以練習聽力也可以練習口語，更好的培養你的語感。其實國外剛出生的孩子，他們就是聽到周圍全都是英語聲音，慢慢才會說的，他們也不會寫英文字，也不懂語法，但他們就是會說，所以現在我們也就像新生的嬰兒學英語一樣，我們也需要環境，所以每天必須要制造這

22、種氛圍，在家多聽些英語或者是看些英語電影！ 4、做大量的練習題，這個非常重要，買一本好的習題冊，認認真真的做，不會的或做錯的可以請教老師，把錯的題，記到本子上，以后可以復習，以免下次再做錯。我簡略地談一些我的一些學習經驗，以后還會不斷完善、補充。首先要著手的不是具體的科目，而是整個學習體制的建立。就如同寫書法必須首先把握好每個字大致上占多大地方，怎么個布局，心里先要有個整體的打算。如果盲目的直接一個個寫下去，很可能會不夠寫或是空余太多，導致最后結局的失利。學習體制的建立又如同城市的整體規劃建設，如果不事先著眼于全局，盲目的一會補這門、一會補那門就等于是一會修這條路、一會挖那條路，永無功成之日。

23、圣人曰；“謀定而后功”。 凡事預則立，不預則廢。首先就是要制定明確、可行、具有適當挑戰性的學習的長遠規劃、中期規劃和短期規劃。每天晚上就要擬出第二天盡可能詳細的學習安排。值得強調的是要“盡可能詳細”，許多家長聽了我的建議后，要求小孩制定安排。然而，小孩子卻沒有認識到規劃的重要性，家長也沒有向其說明。結果出現了許多“上午做題、下午看書”之類的敷衍詞句，整個規劃就形同虛設，毫無作用了。應當制定出精確度達到20分鐘的學習日程安排（具體精確到的時間視具體情況而定），某本習題具體要做到第幾頁。第二天視實際情況進行適當修改。骨架搭好了，只需往中間填肉就行了。不過還有非常重要的一點要提醒各位家長，就是每天要

24、求孩子在晚上對當天的完成情況進行小結。家長每天都要簽字監督。雖然父母和孩子是家里人，但簽字依舊是必要的。少掉這一重要的監管程序，一定最終會導致監督不力。這樣做就如同是“泰勒工作制”，即企業中將整個的工序分解成每個零件的工序要用多少時間，然后操作。最后導致了生產效率的高速提升。同樣，這樣的計劃實現了學習效率的最大化。另外，耶魯大學一項長期的、對耶魯畢業生的跟蹤調查表明：那些從未制定過人生規劃的畢業生幾十年后依舊混跡于社會的中下層；那些制定過模糊的、中短期規劃的畢業生成為了各行業的中堅力量；而那3%制定了長期、詳細的人生規劃并一直遵循的畢業生成為了各行業的領袖人物，而且他們所創造的社會價值是其余9

25、7%所創造的綜合。在制定計劃時，玩的時間和內容也應當確定。這樣的話，勞逸結合也就做到了。我順便說一下“學”和“玩”的辯證關系。許多家長一看到子女在玩，沒有看書和做題，就是一頓訓罵。這種做法是值得商榷的。真正會學的孩子才會真正的玩，真正會玩的孩子才會真正的學。游戲打得多的小孩反應自然會靈敏，對新事物的學習能力自然會加強。有人做過一項對比實驗，每天多玩一個小時的實驗班的小孩比少玩一個小時的小孩成績高5-6分。身體也是前者的好，不太容易得感冒。當然，這里不是在宣揚玩樂，凡事都要有個度。相信絕大多數家長都希望自己的孩子有一個快樂的童年，而不是淹沒在無情的題海之中，最終是書呆子一個。建立學習體制時要善于

26、利用諸如高考狀元父母或是學習達人的學習經驗。人不能飛翔，然而效仿鳥，造出飛機，飛得比鳥還高；人不善于潛水，然而效仿魚，造出潛艇，潛得比魚還深。只要弱者善于學習頂尖高手的經驗，就可以做得比頂尖高手還要好。我在這里推薦一本書卡爾威特的教育。德國有一位父親把兒子培養成八九歲就能自由運用六種語言；9歲進入了哥廷根大學；14歲獲哲學博士學位；16歲被授予法學博士，并被任命為法學教授。卡爾威特能取得這番驚人的成就，并不是由于他的天賦。恰恰相反，他出生后被認為是個癡呆。全賴他父親教育有方。卡爾的父親把小卡爾長到14歲以前的教育寫成了一本書，這就是卡爾威特的教育。市面上還有些總結各省高考狀元父母教育經驗的書。

27、建議各位家長有空時多翻翻看看，一定會對教育理念質的提高大有幫助。再談一些方法。每天早上應當起來在小區中跑步。這樣一來可以鍛煉身體。身體是革命的本錢，要一個好的身體將來才開得動夜車，而不是搞效率極低的疲勞戰。二來，跑步有利于血液循環，常常跑步的小孩思維較不跑的靈敏、記憶力更好。做習題時，尤其是做大量習題時，要注重文理搭配、各學科進行循環。這樣不容易疲勞。就如同種地一般，一塊地種某種作物只能種幾年，然后就要換種作物，以恢復肥力。接下來，談具體的科目。首先聊聊語文。許多家長補習時從不考慮語文、認為補習語文“沒用”。其實這中間是有很大誤區的。六年級時，語文的分值占了三分之一。棄守三分之一領地的將軍是個

28、稱職的將軍嗎？培養出的孩子，英文可以考滿分，自己的母語才拿八十幾分。這個問題是值得我們反思的。現在談談具體的語文學習。語文有三塊：文言文、閱讀分析和作文。文言文要注重理解性記憶。上課的時候要認真聽講這首詩、這篇文章的時代背景是什么、作者寫時的心境是怎么樣的。這些都有助于文言文的理解、掌握和背誦。古詩要反反復復得背，直到一個字都不錯。在中考中，文言文頂多只能扣1-2分，一個優秀的學生應該是全對的。文言篇章要背得滾瓜爛熟，要讀懂讀透，所有重點字詞的解釋一個字都不能錯。課外文言文的重點字詞解釋其實都在課內出現過，較難的也可以通過上下文分析出。背熟了文言章句對作文也大有好處。文言文是可以全部拿到的分，

29、該拿的分就一分都不能失。接下來談談語文的閱讀分析。要想提高閱讀分析成績，我建議多看書、看各種各樣的書。只做閱讀分析習題對成績的提高是很有限的。多看書、看各種各樣人文類的書對提高閱讀分析能力很有幫助。 不難發現，語文好的小孩大都喜歡看書、喜歡看各種各樣的書。如果小孩不喜歡看書，就應當努力培養他的閱讀興趣。所有小孩都有其感興趣的方面，就首先給他買這方面的書，培養其興趣。但不應是電子版的“書”。電子版的其實不能算“書”，其不能給予讀者文明的厚重感和人文的積淀。談到看書，其實還是很有講究的。什么書該看、什么書不該看；什么書應該先看，什么書應該后看。我另外會有詳細闡述。當小孩對書有了一定興趣時，就應當盡

30、力引導其走向“學術化”。要開始為其訂閱諸如人民文學這樣的國家級文學學術期刊，培養其學者型氣質和思辨思維。這些學術期刊大都是季刊，有足夠的時間可以“消化”。也比較便宜，二三十元一本。其實，這些學術期刊多看幾遍后，就會發現，學術并不是那么玄奧的，是可以接近的，學術性的思維更是可以從小培養的。這種思維的養成對于院校的面試是大有益處的。有了學術性的思維，孩子對這個世界和社會的理解也會成熟許多。同時，看一些文學概論、文學理論之類的中文系專業書籍對閱讀理解也大有好處。這些書深入淺出，內容并不像書名那樣枯燥。但是，文學概論之類的書，各個出版社、不同層次的學者都有所編著，魚龍混雜，要善于挑選。接下來，談談作文。作文是大分值。如何寫作本身就是一門大學問