1、數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)決策中的作用論文摘要：本文主要考慮隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)決策中的作用。論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)期望,經(jīng)濟(jì)決策經(jīng)濟(jì)決策是指企業(yè)以及個人在確定行動政策或方案以及選擇實施這些政策或方案的有效方法時所進(jìn)行的一系列活動。經(jīng)濟(jì)決策類型按其影響范圍分為宏觀政策與微觀政策。宏觀經(jīng)濟(jì)決策是指對國民經(jīng)濟(jì)和社會的開展目標(biāo)、戰(zhàn)略重點、戰(zhàn)略步驟、戰(zhàn)略措施等重大經(jīng)濟(jì)問題所做的決定或選擇。微觀經(jīng)濟(jì)決策是指對帶有局部性的某一具體問題的決策。微觀經(jīng)濟(jì)決策包括企業(yè)根據(jù)市場確定產(chǎn)量，進(jìn)行人、財、物的合理分配；消費者根據(jù)自己的有限收入決定其對各種商品的需求量。本文在這里主要研究數(shù)學(xué)期望與方差在微觀經(jīng)濟(jì)決策中的作用。數(shù)學(xué)期望在

2、經(jīng)濟(jì)決策中的作用：數(shù)學(xué)期望值經(jīng)濟(jì)決策方法的原理是：如果斷策目標(biāo)是效益最大，那么采用期望值最大的行動方案；如果斷策的目標(biāo)是損失最小，那么應(yīng)選擇期望值小的行動方案。1確定生產(chǎn)批量決策問題生產(chǎn)批量問題是物流企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)決策經(jīng)常遇到的。選擇何種方案，多少產(chǎn)量直接關(guān)系到企業(yè)本錢的控制，收益的上下，這些問題都是關(guān)系到企業(yè)管理和運營的重大問題，同時也困擾很多管理者。簡易可行的解決方法就是利用期望收益最大的原那么進(jìn)行方案選擇：即進(jìn)行備選方案的收益或損失比擬，選擇收益或損失最大最小的方案。例1某企業(yè)為了確定今后5年內(nèi)各種服裝的生產(chǎn)批量，為了及早做好產(chǎn)前的各項準(zhǔn)備工作，根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計資料及市場調(diào)查預(yù)測，未來市

3、場銷售好、中、差的概率分別為0.3，0.5，0.2。假設(shè)按大、中、小三種不同生產(chǎn)批量投產(chǎn)，今后5年不同銷售狀態(tài)的益損值如下：銷路好概率0.3，大批量益損值x1=18，中批量益損值x2=10，小批量益損值x3=6；銷路中概率0.5，大批量益損值x1=12，中批量益損值x2=15，小批量益損值x3=8；銷路差概率0.2，大批量益損值x1=-4，中批量益損值x2=10，小批量益損值x3=8；解：雖然益損值x的分布未知，但由于它的數(shù)學(xué)期望表示平均值，在三種狀態(tài)下的平均值是可求的，故可用它作為評判的標(biāo)準(zhǔn)，下面我們計算三個批量的益損值的數(shù)學(xué)期望。Ex1=10.6，Ex2=12.5，Ex3=7.4。由此可見

4、，中批量生產(chǎn)的益損均值最大，故應(yīng)選擇中批量生產(chǎn)較為適宜。2求職決策問題例2有三家公司都為碩士畢業(yè)生劉明提供了就職面試的時機(jī)，按面試的時間順序，這三家公司分別記為A、B、C，每家公司都可提供極好、好和一般三種職位，每家公司將根據(jù)面試情況決定給予求職者何種職位或拒絕提供職位。假設(shè)規(guī)定求職雙方在面試以后要立即決定接受或拒絕某種職位，且不容許毀約。專家對劉明的學(xué)業(yè)成績和綜合素質(zhì)進(jìn)行評估后認(rèn)為，他獲得極好、好、一般職位的可能性分別為0.2、0.3、0.4。A公司極好3500元，好3000元，一般2200元；B公司極好3900元，好2950元，一般2500元；C公司極好4000元，好3000元，一般250

5、0元.劉明如果把工資數(shù)盡量大作為首要條件的話，那么他在各公司面試時，對該公司提供的各種職位應(yīng)如何決策？解：由于面試有時間先后，使得劉明在A、B公司面試作選擇時，還要考慮到后面C公司的情況，所以應(yīng)先從C公司開始討論。C公司的工資期望值為2700元；現(xiàn)在考慮B公司。因為B公司的一般職位工資只有2500元，低于C公司的期望值，所以只接受B公司極好或好的職位，否那么就到C公司應(yīng)聘，如此決策時，他的工資期望值為3115元；最后考慮A公司。由于A公司只有極好職位的工資超過3115元，所以他只接受A公司的極好職位，否那么就到B公司應(yīng)聘。因此，他的總決策是這樣的：先于A公司應(yīng)聘，假設(shè)A公司提供極好的職位就接受

6、，否那么去B公司應(yīng)聘；假設(shè)B公司提供極好或好的職位就接受，否那么去C公司應(yīng)聘，接受C公司提供的任何職位。在這一策略下，他的工資期望值為3192元。3投資決策問題例3某投資者有10萬元進(jìn)行為期一年的投資，現(xiàn)有2種投資方案：一是購置股票，二是存入銀行獲取利息。如果買股票，那么一年收益主要取決于全年經(jīng)濟(jì)形勢好、形勢中等、形勢差等3種狀態(tài)，形勢好就能獲利40000元，形勢中等也可獲利10000元，形勢差就要損失20000元；如果存入銀行，那么都按8%的年利率獲得利息8000元，又設(shè)全年經(jīng)濟(jì)形勢好，中等和差的概率分別為30%、50%、20%，試問該投資者應(yīng)選擇哪一種投資方案？4最正確進(jìn)貨量決策問題商場要

7、進(jìn)某種商品，作為商場而言，必定要考慮準(zhǔn)備多少貨源，既能滿足市場需求，又不會產(chǎn)生積壓，才能使資金使用最正確、收益最優(yōu)。例4設(shè)某一超市經(jīng)銷的某種商品，每周的需求量x是在10至30范圍內(nèi)等可能取值，該商品的進(jìn)貨量也在10至30范圍內(nèi)等可能取值每周只在周前進(jìn)一次貨，超市每銷售一單位的商品可獲利500元，假設(shè)供大于求，那么削價處理，每處理一單位商品虧損100元；假設(shè)供不應(yīng)求，可從外單位調(diào)撥，此時一單位商品可獲利300元，試測算進(jìn)貨量多少時，超市可獲得最正確利潤？并求出最大利潤的期望值。解：由于該商品需求量x銷售量是一個隨機(jī)變量，它在區(qū)間上均勻分布，而銷售利潤值y也是隨機(jī)變量，它是隨機(jī)變量x的函數(shù)。因此，本問題的解算過程是，先確認(rèn)y與x的函數(shù)關(guān)系，再求出y的期望Ey，最后利用極值方法求出極大值點及最大值。先假設(shè)每周的進(jìn)貨量為a，那么：5風(fēng)險決策問題單級風(fēng)險決策是指一步做出最終決斷的決策。通常采用的方法是收益表法，即計算出各種方案的期望值填入一個表中，用表格化討論、比擬，選擇最優(yōu)方案的過程。下