1、期末總復習核心 考點 梳理蘇教版四年級數學上冊同步單元蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第1單元升和毫升知識梳理名師培優復習計量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用字母“mL（ml）”表示。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。容器盛滿液體量的多少叫做容量。為了準確測量或計量容器的容量，要使用統一的單位。容量及其單位表示1升=（ ）毫升1000知識梳理 計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，也可以用 “L”表示。棱長1分米的正方體容器，容量為1升。知識梳理計量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用字母“mL”或者“ml”來表示。棱長1厘米

2、的正方體容器，容量為1毫升。 1毫升水大約只有十幾滴。知識梳理1.在括號填上合適的數。30000毫升=（ ）升 6升=（ ）毫升80升=（ ）毫升 （ ）毫升=9升2000毫升=（ ）升 （ ）升=5000毫升40000毫升=（ ）升 70升=（ ）毫升1050毫升=（ ）升（ ）毫升3060008000090002540700001501升=（ ）毫升1000鞏固訓練典題提升升和毫升計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，也可以用“L”表示。計量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用“ml”表示。1升1000毫升1L1000ml必背考點1.在括號里填“升”或“毫升”。一盒酸奶有25

3、0（ ）一瓶花生油有5（ ）一小瓶洗發水有100（ ）毫升升毫升當堂訓練5升（ ）毫升 8000毫升（ ）升20升（ ）毫升 6000毫升（ ）升13000毫升（ ）升 3升（ ）毫升50008200001363000當堂訓練2.在里填上“”“=當堂訓練3.在括號里填上升或毫升。一瓶椰子汁約有240（ ） 一桶大豆油5（ ）一輛汽車的郵箱能盛50（ ）汽油一瓶眼藥水大約15（ ）一個病人一天要喝20（ ）藥水一個熱水瓶大約能裝2（ ）水家用浴缸大約能裝水300（ ）一個電熱水器能盛水60（ ）mLLLLLLmLmL當堂訓練聯系生活聯系生活1.把1升的水倒入容量為200毫升的紙杯中，可倒（ ）杯

4、。A.3 B.4 C.52.一瓶礦泉水500毫升，40瓶共有（ ）升。A.20 B.2 C.200003.義務獻血一次可以獻血200（ ）。A.毫升 B.升CAA實踐應用4.下列容器中，容量比一升大的是（ ）。A.酒杯 B.紙杯 C.滴管 D.臉盆5.計量比較少的液體，用（ ）作單位，計量比較多的液體，用（ ）作單位。A.升 B.毫升6.甲容器可盛水3000毫升。乙容器可盛水3.1升。甲容器的容量比乙容器的容量（ ）。A.大 B.小DABB實踐應用1.小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加滿水；第二次又喝了一半后，又加滿水，最后全部喝完。他喝的牛奶和水比較（ ）。A.牛奶多B.水多C.一樣多C2

5、.甲、乙兩個容器一共可盛900毫升水，已知甲容器的容量是乙容器的8倍，甲的容量是（ ）毫升，乙的容量是（ ）毫升。800100仔細想一想拓展提高我來用數學我來用數學1.一瓶飲料200毫升，多少瓶正好1升？2.把4升油平均裝在8個油壺里，平均每個油壺裝多少毫升？3.甲容器可盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？培優訓練5.甲、乙兩鎮直接公路長180千米。小李駕駛汽車從甲鎮到乙鎮，行駛20千米，用去2升汽油。照這樣計算，行駛完全程還需要多少升汽油？4.一瓶牛奶的容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天。這些牛奶喝完了嗎？培優訓練蘇教版

6、四年級數學上冊同步單元高效培優復習第2單元兩、三位數除以兩位數知識梳理名師培優復習兩三位數除以兩位數除數是整十數的除法商不變的規律除數不是整十數的除法商是一位數的口算和筆算商是兩位數的筆算被除數、除數末尾都有0的除法用“四舍五入”法試商試商后需要商調小的筆算試商后需要商調大的筆算連除的實際問題知識梳理思維導圖除法的口算。整十數、幾百幾十的數除以整十數。兩三位數除以兩位數這部分知識中，我們學習了哪些內容？除法的估算。筆算除法。商不變的規律。質疑導入知識1：三位數除以兩位數的除法法則 從被除數的高位除起，先用被除數的前兩位去除，如果它比除數小，不夠除，再用前三位去除。除到被除數的哪一位，就在那一位

7、上面寫商。每求出一位商，余下的余數必須比除數小。知識梳理在計算三位數除以兩位數的筆算時，可以用“四舍五入”的方法把除數看作與它接近的整十數來試商。在試商的過程中還要根據情況不斷地調整商的大小。知識梳理計算下面各題。76832476187623824612842104781626316680882411268典題提升知識2：三位數除以兩位數商的位數 三位數除以兩位數時，被除數的前兩位比除數小，不夠除，商是一位數。被除數的前兩位比除數大或等于除數，夠除，商是兩位數。知識梳理三位數除以兩位數，商是（ ）。A.無法判斷B.兩位數C.一位數或兩位數C典題提升知識點3：商不變的規律 知識梳理除法算式ab9

8、11，如果被除數和除數同時擴大3倍，商是（ ），余數是（ ）。933商不變余數要變典題提升1.商是一位數的口算和筆算。8020=420）8 048 00也可以列豎式計算。 可以相乘法算除法204=80 8020=4也可以這樣口算：82=48020=4必背考點2.商是兩位數的筆算。13 01 8 03 04 8 061 8 0 0應先看被除數的前兩位數，如果被除數的前面兩位數大于或等于除數，那么先在十位上寫商，然后繼續除。必背考點3.被除數、除數末尾都有0的除法。8006080060160231 821320被除數和除數末尾同時劃去1個0余數后面添加去掉的1個00 必背考點4.用“四舍五入”法試

9、商。6923 =可以用“四舍五入”法，把除數看作與它接近的整十數來試商。6 92 336 92 003把除數23看作20來試商。必背考點5.試商后需要商調小的筆算。9乘24得216，比192 大， 初商偏大應該調小。把24 看作20 試商。一般把初商調小1。19224=92 1 62 02 41 9 281 9 208必背考點6.試商后需要商調大的筆算。6乘28得168， 余數28等于除數。把28 看作30 試商。一般把初商調大1。196 28 =61 6 83 02 81 9 671 9 20 2 87當余數大于或等于除數時，初商偏小應該調大。必背考點7.商不變的規律。124=12040=2

10、48=24080=3612=360120=333333被除數和除數同時乘（除以）一個不為0的數，商不變。必背考點8.連除的實際問題。6組同學去圖書館借書，每組5人，共借了210本，平均每人借了多少本？解決這樣的問題可以從不同的角度出發。方法一：可以先計算每組借了多少本，再計算每人借了多少本。21065=7（本）方法二：可以先計算6組有多少人，再計算每人借了多少本。210（65）=7（本）答：平均每人借了7本。必背考點直接寫得數。32040848080664416450905560708420607拔高訓練根據8882437，直接寫出下面各題的商。444123722263711133733393

11、755515379992737拔高訓練連一連。84579 4874534040 789756023 27828商是一位數商是兩位數商是三位數拔高訓練15020=19224=14729=1 4 1 5 02 07 1 01 9 21 9 22 48 01 4 51 4 72 95 2710852計算。被除數和除數都有0的除法計算是去掉相同個數的0，有余數不要忘記加上去掉的0。初商偏大需要調小，一般在初商的基礎上調小1。初商偏小需要調大，一般在初商的基礎上調大1。拔高訓練90025312（千克）答：平均每頭奶牛每天吃飼料12千克。900（253）12（千克）平均每頭奶牛每天吃飼料多少千克？25天一

12、共吃飼料900千克。拔高訓練東江鎮新建了972套廉租房。如果每幢樓房有3個單元，每個單元有12套。這個鎮新建的廉租房有多少幢？97212327（幢）答：這個鎮新建的廉租房有27幢。972（312）27（幢）可以先計算有多少個單元，再計算有多少幢樓。可以先計算每幢樓有多少套廉租房。拔高訓練小紅從家到學校用了13分鐘，平均每分鐘走多少米？她用同樣的速度從家到少年宮要走幾分鐘？從學校到少年宮呢？8451365（米）520658（分鐘）390656（分鐘） 答：平均每分鐘走65米，她用同樣速度從家到少年宮要走8分鐘，從學校到少年共要走6分鐘。拔高訓練（400132）674（套）李冬有400元，買一套紫

13、砂茶具后，還可以買多少陶瓷茶具？答：還可以買4套陶瓷茶具。紫砂茶具每套132元 陶瓷茶具每套67元拔高訓練蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第3單元觀察物體知識梳理名師培優復習站在房子的前面，把你看到的圖形畫下來。那個杯子盛水多，那個杯子盛水少？哪些路是平行的，那些路是垂直的？復習導入右面上面正對的朝右的朝上的前面觀察物體的哪幾個面？知識梳理知識梳理對準面就是只看到那1個面，不要同時看到其他面。知識梳理長方體和正方體都有6個面。 知識梳理長方體的面可能是（ ）或者（ ）。長方形正方形知識梳理正方體的每一個面 都是（ ）。正方形 知識梳理 把一個長方體或者正方體放在桌面上，無論從哪個角度觀

14、察，每次最多能同時看到3個面。知識梳理 至少要8個相同的正方體才能拼成一個大正方體。？知識梳理觀察物體并畫圖的步驟 擺 看 畫注意：首先要看清題目要求的 個數 和 方向用 尺子 和 鉛筆 畫知識梳理觀察物體觀察物體時要注意什么？觀察物體的面時要注意，正對觀察的面，從水平面觀察，才能看準是什么形狀。 必背考點從前面、右面和上面觀察意見箱，分別看到什么形狀?前面右面上面 這里所說的前面、右面和上面，都是相對于觀察者而言的。 必背考點下面的圖形是從哪一面看到的？右面上面前面典題提升同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀。要點必背( )( )( )左面正面上面下面的圖形分別是從什么位置看到的？右面(

15、)要點必背不同形狀的物體，分別從正面、側面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。要點必背正面側面上面要點必背不同形狀的立體圖形，從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同，也可能不同。要點必背正面側面相同相同上面不相同1.先擺一擺，再連一連。正面側面上面強化訓練2.搭一搭。從上面看到的從正面看到的請你評判哪個搭得對，搭對的畫“”強化訓練3.AB（1）從左面看是圖A的有（ ）。（2）從正面看是圖B的有（ ）。（3）還有什么樣的立體圖形從左面看是圖A？還有什么樣的立體圖形從正面看是圖B？想一想，搭一搭。 強化訓練4.下面的立體圖形從正面、上面和右面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一

16、畫。正面 上面 右面強化訓練正面 上面 右面強化訓練正面 上面 右面強化訓練正面 上面 右面強化訓練1.同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀。2.不同形狀的物體，分別從正面、側面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。3.不同形狀的立體圖形，從同一方向進行觀察，所看到的形狀可能相同，也可能不同。這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第4單元統計表和條形統計圖（一）知識梳理名師培優復習知識梳理核心要點1、統計表和條形統計圖各有什么特點？統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。統計表和條形統計圖都能清楚地看出統計的結果。條形統計圖的優點

17、：能直觀、形象地表示數量的多少。2、分段整理數據有時統計要分段整理數據，數據分段時，要注意每段之間要“連續”，整理數據要按一定的順序，做到數據不遺漏、不重復，還要注意檢查統計表里的合計數。3、平均數是描述一組數據集中趨勢的統計特征量，能較好地反映一組數據的總體情況，它介于這組數據最多的和最少的數之間。計算平均數的方法有兩種：一種是移多補少（取長補短）；一種是先合再分，即用一組數據的和除以這組數據的個數。平均數=總數總份數（人數）；總數=平均數總份數4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。知識梳理核心要點一 班同學最喜歡的電視節目統

18、計表數量/人科普類綜藝類動畫類體育類節目類別02468101214161820復習導入拿出1枚硬幣，拋100次，看看正面朝上的可能性大？還是反面朝上的可能性大？可能摸出那種顏色的球?復習導入統計圖和統計表統計圖和統計表有那些相同點？統計表和條形統計圖都能清楚地看出統計的結果。知識梳理統計表和統計圖的不同點是什么？統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。條形統計圖的優點是什么？條形統計圖的優點：能直觀、形象的表示數量的多少。知識梳理如何制作條形統計圖？制作條形統計圖時，可以根據數據的大小確定1格代表多少個單位，確定好橫軸、縱軸和單位長度。還要注明名稱和制作時間。知識梳理統計有時要分段整理

19、數據，數據分段時，要注意每段之間要“連續”。整理數據要按一定的順序，做到數據不遺漏、不重復，還要注意檢查統計表里的合計數。通常用畫“正”字的方法來整理數據。分段整理數據應注意什么？知識梳理平均數能比較好的反應一組數據的總體情況。說說統計中的平均數？求平均數的方法：1.移多補少。2.先求和再求平均數。平均數總數量總分數。影響平均數的因素：平均數容易受極端數據影響，即一組數據的最大值和最小值。知識梳理轉動哪個轉盤，指針落在紅色區域和藍色區域的可能性相等？轉動哪個轉盤，指針落在紅色區域的可能性比藍色區域大？轉動第一個轉盤，指針落在紅色區域和藍色區域的可能性相等；轉動第二個轉盤，指針落在紅色區域的可能

20、性比藍色區域大。紅色區域和藍色區域的面積相等。紅色區域比藍色區域的面積大。典題提升小洪、小軍和小芳在同一個口袋里摸球，每次任意摸出1個球，摸后放回，每人摸60次。下面是他們摸球記錄。小洪小軍小芳摸到紅球次數454244摸到黃球次數151816他們從哪個口袋里摸出紅球的可能性最大？在第二個口袋里摸出紅球的可能性最大。典題提升張華記錄了四年級一班男同學一周做家務勞動的時間，結果如下表。整理表中數據，填寫統計表。編號時間/分編號時間/分編號時間/分編號時間/分11257801315019145280812014100201603959115157521120413510105161302213051

21、15111351790231006170121201813524140典題提升四年級一班男同學一周家務勞動時間統計表時間/分合計7599100124125149150174數量/人 年 月從上面的統計表中，你知道了什么？588324一周做家務勞動時間在150174分的人數最少，是3人；在100124分和125149分的人數最多。在100124分和125149分的人數相等。典題提升下面是四年級二班第一小組同學立定跳遠的成績記錄。（單位：cm）分別求出男生和女生立定跳遠的平均成績。男生：157 154 161 155 149 160女生：142 138 147 136 142 145 144 男生

22、：（157154161155149160）6156（厘米）女生：（142138147136142145144）7142（厘米）答：男生立定跳遠的平均成績是156厘米，女生是142厘米。典題提升下面是某小組學生2018年6月小學數學畢業考試成績記錄單。（單位：分）編號成績編號成績編號成績19649071002895948803976999921.這些學生的平均成績是多少？（9689979094991008092）9837993（分）答：這些學生的平均成績是93分。典題提升2.成績最好的學生超過平均分多少分？成績最低的跟平均分比較呢？編號成績編號成績編號成績19649071002895948803

23、97699992平均成績93分成績最好的學生是100分，成績最低的學生是80分。超過平均分：100937（分）低于平均分：938013（分）答：成績最好的學生超過平均分7分；成績最低的學生低于平均分13分。典題提升做一個小正方體，在六個面分別寫上數，兩人一組各拋20次。下面哪種游戲規則是公平的？1.正方體的三個面寫“1”，三個面寫“2”。“1”朝上甲贏，“2”朝上乙贏。2.正方體的四個面寫“1”，兩個面寫“2”。“1”朝上甲贏，“2”朝上乙贏。3.正方體的六個面分別寫16.朝上的數小于3甲贏，否則乙贏。公平不公平不公平典題提升李星調查了本班同學最喜愛的一項體育活動，調查結果如下：跳繩溜冰踢足球

24、打乒乓球游泳根據調查結果完成下面的統計表和統計圖。某班同學最喜愛的一項體育活動統計表（ ）年（ ）月項目合計跳繩溜冰踢足球打乒乓球游泳人數512104839典題提升項目合計跳繩溜冰踢足球打乒乓球游泳人數395121048某班同學最喜愛的一項體育活動統計圖人數/人 年 月跳繩 溜冰 踢足球 打乒乓球 游泳5121048典題提升統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現。條形統計圖更能直觀、形象地表示數量的多少。必背考點 平均數能較好地反映一組數據的總體情況。平均數的范圍：在（最小）的（最大）的數之間。 平均數 = 總數份數 總數 = 平均數份數平均數必背考點求平均數的方法移多補少先合再分必背考點

25、收集數據的方法：1.畫“”法。2.畫“正”法。張麗華調查了本班同學最喜歡的電視節目，調查結果記錄如下：（1）張麗華是用怎樣收集數據的？（2）她是用什么方法整理數據的？我們可以用什么方法清楚的表示這些數據？知識回顧張麗華調查了本班同學最喜歡的電視節目，調查結果記錄如下：科普類綜藝類動畫類體育類正正正正 正正 正正某班同學最喜歡的電視節目統計表 年 月節目類別合計科普類綜藝類動畫類體育類人 數466151312合計知識回顧某班同學最喜歡的電視節目統計表 年 月節目類別合計科普類綜藝類動畫類體育類人 數6標題日期項目欄合計欄填出的數據表示什么？知識回顧根據數據所反映的內容，先寫上統計圖的名稱，寫在正

26、上方,在標題的右下方注明制圖日期，之后加上項目（類別）欄和合計欄。節目類別合 計科普類綜藝類動畫類體育類人 數班同學最喜歡的電視節目統計表 年 月知識回顧某班同學最喜歡的電視節目統計圖02468101214161820科普類綜藝類動畫類體育類節目類別156數量/人年 月1213條形統計圖中每格的高度表示幾人？知識回顧某班同學最喜歡的電視節目統計圖條形統計圖中每格的高度表示幾人？標題日期橫軸知識回顧制作條形統計圖的一般步驟：根據統計圖所反映的內容，先寫上統計圖的名稱，寫在正上方,在標題的右下方注明制圖日期。根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線,并在交點處寫上0,最后確定兩條射線分別表示什么。在

27、水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔。在與水平射線垂直的射線上，根據數值大小的具體情況，確定單位長度表示多少。按照數據大小，在與水平射線互相垂直的射線上找到相應的位置，然后畫出長短不同的直條，并注明數量。知識回顧統計表和條形統計圖各有什么特點？知識回顧某班同學最喜歡的電視節目統計表 年 月節目類別合計科普類綜藝類動畫類體育類人 數6標題日期項目欄合計欄填出的數據表示什么？統計表：用表格呈現數據 ，能清楚地看出統計的結果。知識回顧某班同學最喜歡的電視節目統計圖條形統計圖中每格的高度表示幾人？標題日期橫軸統計圖：用直條呈現數據，能清楚地看出統計的結果。并且條形統計圖用直條的長短表示

28、數據的多少，比較方便。知識回顧青陽小學四年級一班同學調查了學校某星期每天的用水量，并制成了統計圖。青陽小學某星期每天用水情況統計圖2012年4月用水量/噸1.這一星期的用水量，哪天最多，哪天最少？2.除星期六、星期日外，每天的用水量大約多少噸？1202468101214星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六211111193實踐應用青陽小學四年級一班同學調查了學校某星期每天的用水量，并制成了統計圖。青陽小學某星期每天用水情況統計圖2012年4月用水量/噸1202468101214星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六211111193你還發現了什么？實踐應用總計一年級二年級三年級合計6

29、809566118男生375613372女生305343346年級人數性別四年級1589563五年級1255669六年級1185860某小學各年級學生人數統計表2008年4月制畫這幅條形統計圖時，你認為應該注意些什么呢？實踐應用某小學各年級學生人數統計圖八月 22制020406080100120140單位：人613433337246956356695860一年級二年級三年級四年級五年級六年級男生女生圖例1.哪個年級的男生人數最多？哪個年級的男生人數最少？2.哪個年級的女生人數最多？哪個年級的女生人數最少？看統計圖回答下面的問題：實踐應用特別強調:兩條射線必須是互相垂直的。每個直條的寬度必須一樣

30、,并且直條與直條之間的寬度也必須一樣。在與水平射線垂直的射線上標數量的時候,要平均分成幾份,不能隨便分。要標清楚單位、名稱、日期。1直2等3平均，最后注意三標清。實踐應用我會學，我會畫。請同學們根據統計表來畫統計圖！四年級參加植樹活動人數統計表2016年10月制表班級（班）四一四二四三人數（人）121824實踐應用蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第5單元解決問題的策略知識梳理名師培優復習思考：解答較復雜的應用題，你可以應用哪些策略？質疑導入勤思妙想1、理解題意（整理條件）；2、分析數量關系；3、列式解答；4、檢驗反思。知識梳理解決問題的步驟既可從條件想起，也可從問題想起，應當整體思考，

31、尋找方法確定步驟。 分析數量關系知識梳理 1.用不同的解法進行檢驗；2.把得數代入原題，把某個條件當作問題求。檢驗的方法知識梳理先要弄清題意，明確已知條件和所求問題。分析數量關系。列出算式，算出答案，還要進行檢驗和反思。解決問題的步驟必背要點可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的方法可以從條件想起，也可從問題想起。必背要點 綠色中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網http:/cz.L綠色中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網http:/cz.L說說你覺得列表整理有什么好處？ 通過列表整理能很清晰的理清條件和問題，便于我們分析數

32、量關系，探尋解題思路的策略。必背要點今年共收了648筐蘋果。一共有6行蘋果樹，每行12棵。平均每棵蘋果樹收蘋果多少筐？648（126）648729（筐）答：平均每棵蘋果樹收蘋果9筐。一共有多少棵蘋果樹。當堂訓練少年宮舉辦“我們愛科學”夏令營活動，時間6天。光明小學有13名同學報名參加，共繳納伙食費936元，平均每人每天的伙食費是多少元？ 9366131561312（元）答：平均每人每天的伙食費是12元。當堂訓練趙阿姨從12只河蚌里剖出432顆珍珠。（1）如果每72顆珍珠串成一條項鏈，那么趙阿姨剖出的珍珠能穿成多少串項鏈？432726（串）答：趙阿姨剖出的珍珠能穿成6串項鏈。當堂訓練趙阿姨從12

33、只河蚌里剖出432顆珍珠。（2）照這樣計算，趙阿姨從26只河蚌里能剖出多少顆珍珠？43212261只河蚌里剖出的珍珠數3626936（顆）答：趙阿姨從26只河蚌里能剖出936顆珍珠。當堂訓練同學們表演團體操，原來排成24行，每行有20人。隊形變化以后，排成30行，每行有多少人？ 2024304803016（人）答：每行有16人。當堂訓練茄子17行，每行12棵。番茄15行，每行10棵。請你提出不同的問題并解答。問題：菜園里一共種了多少棵蔬菜？解答： 17121510 204150 354（棵）答：菜園里一共種了354棵蔬菜。當堂訓練小明、小華和小軍買同一種蛋糕，小明買了8塊花了72元，小軍花了9

34、0元，小華買了12塊。小華用去多少元？小軍買了多少塊？（先列表整理，再解答。）小明小軍小華8塊72元12塊？元？塊90元小華：72812 912 108（元）小軍：90（728） 909 10（塊）答：小華用去108元，小軍買了10塊。當堂訓練認真觀察，說出下面表格中提供給我們的信息。小明3個練習本6元小華5個練習本？元小林？個練習本12元你能想出表中數量之間存在的是什么關系嗎？鞏固提升根據圖中信息先列表整理，再解答。一個排球多少元？能買籃球多少個？每個足球56元，每個籃球48元，小明帶的錢正好可以買6個足球和8個排球。鞏固提升一種飲料每箱12瓶，售價36元，照這樣計算，買50瓶一共要多少元？

35、用300元能買多少瓶？先根據題目的條件和問題列表整理，再解答。瓶售價 元 瓶售價 元 瓶售價 元鞏固提升元旦節用氣球布置教室，每個教室用30個，可以布置8個教室，現在有12個教室需要布置，每個教室可用幾個氣球？鞏固提升三鑫學校的同學積極參加各種體育課外活動。學校田徑隊有4個小組，乒乓球隊有5個小組，武術隊有3個小組。田徑隊每組16人，乒乓球隊每組12人，武術隊每組24人。根據問題，列表整理數據，再解答。隊組 每組 人隊組 每組 人（1）乒乓球隊比武術隊少多少人？鞏固提升三鑫學校的同學積極參加各種體育課外活動。學校田徑隊有4個小組，乒乓球隊有5個小組，武術隊有3個小組。田徑隊每組16人，乒乓球隊

36、每組12人，武術隊每組24人。根據問題，列表整理數據，再解答。隊組 每組 人隊組 每組 人（2）田徑隊和乒乓球隊一共有多少人？鞏固提升五年級要栽500棵數。四年級有8個班，每班栽25棵。剩下的分給五年級10個班，平均每班栽多少棵？想一想，怎樣列表整理條件和問題，再解答。共栽 棵四年級 個班每班栽 棵五年級個班每班栽 棵鞏固提升甲乙兩地之間公路長441千米，一輛大客車從甲地開往乙地，已行了3小時，每小時行75千米，如果要在2小時內行駛完剩下的路程，平均每小時要行駛多少千米？選擇列表或畫線段圖先整理條件和問題，再解答。鞏固提升張老師買了8盒水彩筆、12張繪畫紙和3塊畫板。水彩筆每盒13元，繪畫紙每

37、張4元，畫板每塊21元。張老師一共花了多少元？先列表整理，再解答。鞏固提升（1）桃和橘子一共多少千克？王大伯今年收獲蘋果6筐，桃8筐，橘子10筐，每筐蘋果40千克，每筐桃45千克，每筐橘子48千克。（2）蘋果比橘子少多少千克？（3）你還能提出什么問題？鞏固提升一輛汽車每小時行駛60千米，一列特快列車每小時行駛的路程是這輛汽車的2倍，而磁懸浮列車每小時行駛的路程比這列特快列車的3倍還多70千米。磁懸浮列車每小時行駛多少千米？王大伯第一天收獲30筐土豆，共重750千克，第二天比第一天多收獲10筐。照這樣計算，第二天收獲多少千克？兩天一共收獲多少千克？鞏固提升1升汽油可供一輛小轎車行駛15千米。如果

38、這輛小轎車平均每天行駛300千米，320升汽油可供這輛小轎車行駛多少天？思考：1升汽油可供一輛小轎車行駛15千米與這輛小轎車平均每天行駛300千米這兩個條件結合能求出什么？思考：要求320升汽油可供這輛小轎車行駛多少天這個問題，還需要知道什么？鞏固提升修路隊計劃18天修450米公路，平均每天要修多少米？修路隊實際每天修了30米公路，實際用多少天完成了任務？修路隊實際提前3天完成任務，實際每天修了多少米公路？鞏固提升一輛汽車一次能運80袋稻谷，平均每袋稻谷重50千克。（1）用5輛這樣的汽車一次能運多少噸？（2）用一輛這樣的汽車運完960袋稻谷，需要運多少次？鞏固提升一個牧民放養了1250只綿羊。

39、如果按一只綿羊一年產羊毛9千克計算，這個牧民一年一共可以收羊毛多少千克？如果按每千克羊毛賣54元計算，這些羊毛一共可以賣多少元？鞏固提升蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第6單元可能性知識梳理名師培優復習1、學生通過實際操作和思考，初步體會有些事情的發生是確定的，有些則是不確定的，初步會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述生活中的一些事件的發生的可能性，感受可能性的大小。2、學生經歷活動過程，初步感受簡單隨機現象在日常生活中的應用，形成初步的隨機意識，培養初步的判斷和推理能力。3、培養學生學習數學的興趣，形成良好的合作學習興趣。復習目標1、確定現象：一定. 不可能.2、不確定現象：可能

40、.也可能.3、事件發生的可能性是有大小的。4、判斷事件發生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出的結果，再根據列舉出的結果進行判斷。知識梳理核心考點數 量 可能性多大少小相等相等知識梳理核心考點摸球游戲摸球游戲每次任意摸出1個，會摸出（ ）球。可能紅球綠球核心考點知識梳理摸球游戲摸球游戲男女比賽3.摸到的紅球多的獲勝。2.摸10次。游戲規則：1.每人依次從口袋中任意摸一個球，摸后放回。女男（ ）次（ ）次記錄摸到紅球的次數知識回顧摸球游戲摸球游戲男女比賽女生袋一定思考：女生袋里放3個紅球呢？5個？更多個紅球？知識回顧摸球游戲摸球游戲男女比賽男生袋可能不可能知識回顧摸牌游戲摸牌游戲每張牌都

41、（ ）被摸到，摸之前并不能（ ），被摸到的機會是（ ）的。摸出紅桃的可能性（ ）。任意摸出一張牌。可能確定相等一定知識回顧摸牌游戲摸牌游戲能摸出（ ）種花色。猜一猜，摸出（ ）的可能性大。任意摸出一張牌2紅桃知識回顧摸牌游戲摸牌游戲小組合作要求：1.把4張牌反放在桌上，從中任意摸出一張，摸后放回，再打亂后繼續摸。2.一共摸40次。3.將每次摸到牌的花色記錄在下表中。紅桃共（ ）次黑桃共（ ）次知識回顧摸牌游戲摸牌游戲紅桃黑桃次次次次次次次次次次次次摸到（ ）的可能性（ ）。提示：記錄各小組的數據，對比觀察分析，得出摸到紅球的可能性大。知識回顧有紫色、粉色、綠色三種球。（只能放6個）（1）任意摸

42、一個，一定是紫色。（2）任意摸一個，不可能是紫色。盒子里該怎樣放？放6個紫色的球。放6個球，只要沒有紫色就行。典題提升有紫色、粉色、綠色三種球。（只能放6個）（3）任意摸一個，可能是綠色或紫色，并且紫色的可能性大一些。放6個球，有綠色和紫色。可以是1個綠色和5個紫色。也可以是2個綠色和4個紫色。典題提升易錯詳解錯誤分析：不止1幅圖。不要漏選喲！易錯詳解在同一條件下，把拋硬幣的試驗反復進行多次，結果會怎樣？有什么發現？如果實驗次數很多，正面朝上和反面朝上的次數就很接近。拓展延伸太陽（ ）從東方升起。摸彩票（ ）會中獎。爸爸的年齡（ ）比我小。下個星期四（ ）會下雨。我會填：用“一定” “可能”

43、“不可能”填空。一定可能不可能可能學以致用我會說：用“一定” “可能” “不可能”填空。 4 3 12( )號袋子（ ）摸出（ ）球。學以致用摸出的的一定是摸出的的一定是摸出的的可能是摸出的的不可能是我會連：提示：不止1幅圖。學以致用我會涂：摸到的不可能是任意摸出一個摸到的一定是摸到的可能是 ，并且摸到 的可能大一些。提示：6個全部涂紅色。提示：1.可以涂5個紅色1個綠色。2.可以涂4個紅色2個綠色。提示：6個全部涂綠色。學以致用生活中很多事件的發生不是確定的。有時一定發生，有時可能發生，有時不可能發生，在可能發生的事情中，有的可能性大一些，有的可能性小一些。課堂小結蘇教版四年級數學上冊同步單

44、元高效培優復習第7單元整數四則混合運算知識梳理名師培優復習1、什么是四則運算？2、第一級運算和第二級運算各指什么？3、四則混合運算的運算順序是怎樣的？知識梳理復習導入在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。在沒有括號的算式里，既有乘除法，又有加減法，要先算乘、除法，再算加、減法。在含有小括號的算式里，要先算小括號里面，再算小括號外面的。（括號里面也要先乘除，后加減。）在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。知識梳理運算順序知識點1：整數的四則混合運算對不含括號的混合算式，該怎樣計算？在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法，要

45、先算乘除法，后算加減法。知識梳理對含有小括號的混合算式，該怎樣計算？算式里有小括號，先算小括號里面的，小括號里也是先算乘除，后算加減。知識梳理對含有中括號的混合算式，該怎樣計算？算是里既有小括號，又有中括號，先算小括號里面的，再算中括號里的。也是先算乘除，后算加減。知識梳理（3248）（9757） 8480161280403200846024972（7202133） 125（57278）26972（720693）9722736 12565026 12525 5典題提升1.1206028與（12060）（28）計算結果相同。（ ）2.9080908010101003.四則混合運算中，“先乘除后加

46、減”指：先算乘法，再算除法，然后算加法，最后算減法。4.在計算“14502169”時，小華說：“四則混合運算的順序是先乘除后加減，因此這題應先算216這一步。” （） （）（）典題提升選擇題1.103乘以38減去26的差，積是（ ）。A.3898 B.3888 C.12362.98加上42除以14的商，和是（ ）。A.49 B.101 C.103.甲數是99，比乙數的3倍多15，乙數是（ ）。A.28 B.312 C.384.從369里減去15的4倍，差是多少？正確的算式（ ）。A.（36915）4 B.369154 C.369415BBAB典題提升1、什么是四則運算？（加法、減法、乘法、除法

47、 ）2、第一級運算和第二級運算各指什么？（加法、減法； ） 3、四則混合運算的運算順序是怎樣的？（同級；異級；帶括號的）乘法、除法知識回顧必背要點同級運算：左右（只有加減法或只有乘除法）37-25+46 3669知識回顧 37-25+46 3669=12+46 =2169 =58 =24同級運算：左右（只有加減法或只有乘除法）知識回顧異級運算：先“”后“”（含有兩級運算）5173- 356 675+25212知識回顧 5173- 356 675+25212=865-356 =675+21=509 =696異級運算：先“”后“”（含有兩級運算）知識回顧有括號的先（ ）內，再（ ）外。20524-

48、1449（8011）1200800（5+3）12（84 25）知識回顧四則混合運算的順序:1.同級：左右2.異級：先“”后“”3.有括號的先（ ）內，再（ ）外。注意點：一看：看清數據與符號二想：順序 （同級、異級）合理簡捷三算：仔細（心算、筆算、簡算）四查：一步一回頭（估測到驗算）考點突破（1）24除480的商的一半是多少？（注意除與除以的區別）（2）120減去20乘以5的積，差是多少？（3）120減去20的差乘以5，積是多少？（4）88加上24乘以8的積，所得的和再乘以12，結果是多少？當條件中先求和或差該怎么辦？（加括號）考點突破（1）24除480的商的一半是多少？480242（2）12

49、0減去20乘以5的積，差是多少？120-205（3）120減去20的差乘以5，積是多少？（120-20）5（4）88加上24乘以8的積，所得的和再乘以12，結果是多少？（88+248）12考點突破第一關：判斷。（1）67101=67100+67 （ ）（2）431004399+1 （ ）（3）1254+258=（1258）+（254）（ ）（4）3個5的積比15的3倍少30 （ ）過關訓練 29202920 =580580=1 295+5（40030025）=300（10025）=3004=1200（300+3606）-230=（6606）-6=11060=50第二關：計算。過關訓練第三關：綜

50、合練習。256+（185-873）62-15（1000200-5）3180-180125125+758-12525過關訓練第四關：綜合練習。（1）25個4的和是20的多少倍？（2）16乘以148與23的差，積是多少？（3）170除以20減去5與2的積，商是幾？（4）10與60的和減去60除以10的商，所得的差的2倍是多少？過關訓練（1）3019-37（55+780390）=3019-37（55+2）=3019-3757=3019-2109=919（減錯） 過關訓練（方法錯，怎么越除越大了。） （2）3600（1825）=36001825=20025=5000過關訓練（商中間漏零） （3）734

51、436+3611=24+396=420 過關訓練（抄錯） （4）7445+74155=74(45+155)=75200=15000過關訓練（運算順序錯） （5）3019-37（55+780390）=2982（55+2）=29825=14910過關訓練 （少退）（心算錯） （6）99102=（100-1）102=10200-102=10198 過關訓練（除法心算錯）（7）（750025-100）5=（500-100）5=4005=80過關訓練1.說說下面各題的運算順序：246+183 74+100536(1101005) (38+42)(47-18)475(576+298)46 235-(148

52、+49)12請把左邊三道算式算一算。拓展強化29202920 =580580=1295+5(40030025)=300(10025)=3004=1200 (300+3606)-230=(6606)60=11060=502.改錯。拓展強化3.請按要求的運算順序，給87218-14進行添加括號：（1）先算減法，再算乘法，最后算除法。（2）先算除法，再算乘法，最后算減法。（3）先算減法，再算除法，最后算乘法。想一想：括號在這里起到了什么作用？拓展強化15360(205)=24(3813)(814)=5504.先在方框里填上適當的數，然后寫出綜合算式。2053813814360222425550綜合算

53、式：綜合算式：拓展強化5.列綜合算式解決實際問題。（1）水果店運來蘋果8箱，每箱25千克，運來香蕉每12箱，每箱15千克。水果店一共運來水果多少千克？258+1512=200+180=380(千克)答：水果店一共運來水果380千克。拓展強化（2）果園里有桃樹24棵，梨樹32棵，蘋果樹是桃樹和梨樹的和的一半，香蕉樹有84棵。香蕉樹是蘋果樹的幾倍？84(24+32)2=84562=8428=3答：香蕉樹是蘋果樹的3倍。拓展強化蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第8單元垂線與平行線知識梳理名師培優復習名稱圖形不同點相同點線段直線射線比一比：線段、射線和直線有什么相同點和不同點？一端延長兩端延長

54、兩個端點一個端點沒有端點不可延長直直的知識梳理必背要點兩點之間 線段 最短。連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。知識梳理必背要點從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。頂點邊邊知識梳理必背要點角的度量單位知識梳理必背要點 點重合量角的步驟 邊重合 讀刻度知識梳理直角90 平角180 周角3601平角2直角 1周角2平角4直角 知識梳理必背要點銳角直角鈍角平角周角知識梳理必背要點畫角的步驟：1.先畫一條射線，這是角的一條邊。2.量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合。3.從0起找到要畫的度數，作出標記，畫出另一條邊。知識梳理必背要點知識梳理必背要點 從直

55、線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。知識梳理必背要點 過直線上（外）一點畫垂線 先把直尺靠在直線上，再把三角尺直角的一條邊靠在直尺上，接著沿著直尺平移三角尺，使直角的另一條邊和直線上（外）的點重合，最后沿著直角的另一條邊畫出已知直線的垂線。知識梳理必背要點同一平面內知識梳理必背要點畫平行線知識梳理必背要點畫已知直線的平行線一合：三角板的一條直角邊與已知直線重合二靠：直尺靠在三角板的另一條直角邊上，三移：移動三角板到所需位置，四畫：沿三角板直角邊畫直線。知識梳理必背要點名稱相同點不同點端點長度線段直的2個有限長射線1個無限長直線沒有無限長1.直線、線段、射線的相同點和不

56、同點2.連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離。（兩點之間線段最短）核心考點知識回顧3.過任意一點可以畫無數條直線； 過任意一點可以畫無數條線段； 過任意一點可以畫無數條射線。4.過任意兩點直可以畫1條直線； 過任意兩點只可以畫1條線段； 過任意兩點可以畫2條射線。知識回顧一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角。角的分類：銳角直角 鈍角 平角周角90 =90 90180 =180 =3601周角=2平角=4直角 1平角=2直角在量角和畫角時，可以先判斷出是鈍角還是銳角，再來判斷是讀內圈刻度還是外圈刻度。知識回顧 把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是 1度 ，記作 “ ”。11知識回顧用量角器

57、量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點重合；2、0刻度線和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。6060重合重合知識回顧直線、射線和線段名稱圖例相同點不同點端點長度直線沒有無限長射線一個無限長線段兩個有一定的長度直的考點必背 角什么樣的圖形是角？從一個點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊張開的大小有關，與邊的長短無關。考點必背角的分類按照角的大小，可以將角分為：銳角、直角、鈍角、平角、周角。小于90的角是銳角，等于90的角是直角，大于90而小于180的角是鈍角，等于180的角是平角，等于360的角是周角。 1周角2平角4直

58、角考點必背認識垂直兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。如圖：a、b互相垂直，也可以說a垂直于b或b垂直于a，點O是垂足。考點必背從直線外一點到這條直線的所有連線中，垂直線段最短。最短這條垂直線段的長度就是點到直線的距離。考點必背認識平行線在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。如圖：直線a、b互相平行。a是b的平行線。考點必背連一連前面 右面 上面典題提升把一條線段延長，表示射線；另一條線段延長，表示直線。線段、射線、直線各有什么特點？線段、射線、直線都是直的，線段有2個端點，有長短；射線有1個端

59、點，無限長；直線沒有端點，無限長。典題提升下面各是什么角？哪幾個角的度數可以直接說出來？其余的角你能用量角器量一量嗎？鈍角直角平角銳角周角90180360量出是150量出是25典題提升1.畫一個75的角。2.分別畫出已知直線的垂線和平行線。畫出的兩條直線有什么關系？畫出的兩條直線互相垂直。強化訓練先畫出教學樓到實驗樓的最近路線，再畫出實驗樓到操場的最近距離。操場實驗樓教學樓強化訓練蘇教版四年級數學上冊同步單元高效培優復習第9單元整理與復習知識梳理名師培優復習第1課時數的世界兩、三位數除以兩位數知識梳理除法的口算。整十數、幾百幾十的數除以整十數。兩三位數除以兩位數這部分知識中，我們學習了哪些內容

60、？除法的估算。筆算除法。商不變的規律。復習導入知識點1：三位數除以兩位數的除法法則 從被除數的高位除起，先用被除數的前兩位去除，如果它比除數小，不夠除，再用前三位去除。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。每求出一位商，余下的余數必須比除數小。知識梳理在計算三位數除以兩位數的筆算時，可以用“四舍五入”的方法把除數看作與它接近的整十數來試商。在試商的過程中還要根據情況不斷地調整商的大小。知識梳理計算下面各題。76832476187623824612842104781626316680882411268典題提升知識點2：三位數除以兩位數商的位數 三位數除以兩位數時，被除數的前兩位比除數小，不夠除