1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1十九大報告指出，我國目前經濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內生產總值從54萬億元增長80萬億元，穩居世界第二，其中80萬億用科學記數法表示為( )A810

2、12B81013C81014D0.810132數據”1,2,1,3,1”的眾數是( )A1 B1.5 C1.6 D33A、B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h若設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為ABCD42018年1月，“墨子號”量子衛星實現了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數字7600用科學記數法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761025一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和B諧

3、C涼D山6下表是某校合唱團成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數515x對于不同的x，下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（ ）A眾數、中位數B平均數、中位數C平均數、方差D中位數、方差7在同一平面內，下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個公共點；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數為（ ）A1個B2個C3個D4個8下列運算正確的是（）A3a22a2=1Ba2a3=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b29PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.

4、0000025用科學記數法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.510610如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0）下列說法：abc0；1ab=0；4a+1b+c0；若（5，y1），（52，y1）是拋物線上兩點，則y1y1其中說法正確的是（ ）A B C D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則AEB_.12 “五一勞動節”，王老師將全班分成六個小組開展社會實踐活動，活動結束后，隨機抽取一個小組進行匯報展示第五組被抽到的概率是_13

5、甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示(單位：環)根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩定的是_(填“甲”或“乙”)14計算兩個兩位數的積，這兩個數的十位上的數字相同，個位上的數字之和等于15357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=2（1）你發現上面每個數的積的規律是：十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數字相乘的積作為結果的 ，請寫出一個符合上述規律的算式 （2）設其中一個數的十位數字為a，個位數字為b，請用含a，b的算式表示這個規律15如圖，在33的正方形網格中，點A，B，C，D，E，F，G都是格點，從C，D，E，F，G五個點中任意取一點，以所

6、取點及AB為頂點畫三角形，所畫三角形時等腰三角形的概率是_.16如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分別為AB，AC上的點（E，F不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長18（8分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元該商店計劃再一

7、次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0a200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案19（8分）已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（1，0），且過點A（2，）（1）求這個二次函數的解析式；（2）點B（2，2）在這個函數圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過

8、點B嗎？若能，請寫出平移方案20（8分）（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數的解析式；（1）求OCD的面積21（8分）2013年我國多地出現霧霾天氣，某企業抓住商機準備生產空氣凈化設備，該企業決定從以下兩個投資方案中選擇一個進行投資生產，方案一：生產甲產品，每件產品成本為a元（a為常數，且40a100），每件產品銷售價為120元，每年最多可生產125萬件；方案二：生產乙產品，每件產品成本價為80元，每件產品銷售價為180元，每年可生產120萬件

9、，另外，年銷售x萬件乙產品時需上交0.5x2萬元的特別關稅，在不考慮其它因素的情況下：（1）分別寫出該企業兩個投資方案的年利潤y1（萬元）、y2（萬元）與相應生產件數x（萬件）（x為正整數）之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；（3）如果你是企業決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？22（10分）某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，已知每臺乙種品牌空調的進價比每臺甲種品牌空調的進價高20，用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購進的甲種品牌空調數量多2臺 求甲、乙兩種品牌空調的進貨價； 該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品

10、牌空調共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調的售價為2500元臺，乙種品牌空調的售價為3500元臺請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調后獲利最大，并求出最大利潤23（12分）2018年春節，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年最中國”活動，元宵節晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多

11、少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。24如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形用含m或n的代數式表示拼成矩形的周長；m=7，n=4，求拼成矩形的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】80萬億用科學記數法表示為81故選B點睛：本題考查了科學計數法，科學記數法的表示形式為 的形式,其中 ,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時,n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數.2、A【解析】眾數指一組數據中出現次數最

12、多的數據，根據眾數的定義就可以求解【詳解】在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1故選：A【點睛】本題為統計題，考查眾數的意義眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個3、A【解析】直接利用在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時間縮短了1h，利用時間差值得出等式即可【詳解】解：設原來的平均車速為xkm/h，則根據題意可列方程為：=1故選A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，根據題意得出正確等量關系是解題的關鍵4、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少

13、位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據此作答詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”故選：D點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、A【解析】由頻數分布表可知后兩組的頻數和為10，即

14、可得知總人數，結合前兩組的頻數知出現次數最多的數據及第15、16個數據的平均數，可得答案【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數和為，則總人數為，故該組數據的眾數為14歲，中位數為（歲），所以對于不同的x，關于年齡的統計量不會發生改變的是眾數和中位數，故選A.【點睛】本題主要考查頻數分布表及統計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數及方差的定義和計算方法是解題的關鍵7、C【解析】根據直線的性質公理，相交線的定義，垂線的性質，平行公理對各小題分析判斷后即可得解【詳解】解:在同一平面內，過兩點有且只有一條直線，故正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個

15、公共點，平行沒有公共點，故錯誤；在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故正確，綜上所述，正確的有共3個，故選C【點睛】本題考查了平行公理，直線的性質，垂線的性質，以及相交線的定義，是基礎概念題，熟記概念是解題的關鍵8、D【解析】根據合并同類項法則，可知3a22a2= a2，故不正確；根據同底數冪相乘，可知a2a3=a5，故不正確；根據完全平方公式，可知（ab）2=a22ab+b2，故不正確；根據完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正確.故選D.【詳解】請在此輸入詳解！9、D【解析】根據科學記數法的定義，

16、科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而故選D10、C【解析】二次函數的圖象的開口向上，a0。二次函數的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，c0。二次函數圖象的對稱軸是直線x=1，-b2a=-1。b=1a0。abc0，因此說法正確。1ab=1a1a=0，因此說法正確。二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部

17、分，其對稱軸為x=1，且過點（3，0），圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1，0）。把x=1代入y=ax1+bx+c得：y=4a+1b+c0，因此說法錯誤。二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=1，點（5，y1）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y1），當x1時，y隨x的增大而增大，而523y1y1，因此說法正確。綜上所述，說法正確的是。故選C。二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、75【解析】因為AEF是等邊三角形，所以EAF=60，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以

18、BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案為75.12、【解析】根據概率是所求情況數與總情況數之比，可得答案【詳解】因為共有六個小組，所以第五組被抽到的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比13、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數據偏離平均小，方差小，則S2甲S2乙，即兩人的成績更加穩定的是甲故答案為甲14、 (1)十位和個位，4446=2024；(2) 10a（a+1）+b（1b）【解析】分析：(1)、根據題意得出其一般性的

19、規律，從而得出答案；(2)、利用代數式表示出其一般規律得出答案詳解：（1）由已知等式知，每個數的積的規律是：十位數字乘以十位數字加一的積作為結果的千位和百位，兩個個位數字相乘的積作為結果的十位和個位，例如：4446=2024，（2）（1a+b）（1a+1b）=10a（a+1）+b（1b）點睛：本題主要考查的是規律的發現與整理，屬于基礎題型找出一般性的規律是解決這個問題的關鍵15、.【解析】找出從C，D，E，F，G五個點中任意取一點組成等腰三角形的個數，再根據概率公式即可得出結論【詳解】從C，D，E，F，G五個點中任意取一點共有5種情況，其中A、B、C；A、B、F兩種取法，可使這三定組成等腰三角

20、形，所畫三角形時等腰三角形的概率是，故答案是：【點睛】考查的是概率公式，熟記隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現的結果數與所有可能出現的結果數的商是解答此題的關鍵16、1【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三

21、角形的相似條件，然后利用其性質即可求解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【解析】（1）先證明AE=AF，再根據折疊的性質得AE=AE，AF=AF，然后根據菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術平方根的定義求AE即可【詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF

22、，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（2）四邊形AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等18、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購進A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【解析】【分析】（1）根據“總利潤=A型電腦每臺利潤A電腦數量+B型電腦每臺利潤B電腦數量”可得函數解析式；（2）根據“B型電腦的進貨

23、量不超過A型電腦的2倍且電腦數量為整數”求得x的范圍，再結合（1）所求函數解析式及一次函數的性質求解可得；（3）據題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當0a100時，y隨x的增大而減小，a=100時，y=50000，當100m200時，a1000，y隨x的增大而增大，分別進行求解【詳解】（1）根據題意，y=400 x+500（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數，x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進A型34臺、

24、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當0a100時，y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大a=100時，a100=0，y=50000，即商店購進A型電腦數量滿足33x60的整數時，均獲得最大利潤；當100a200時，a1000，y隨x的增大而增大，當x=60時，y取得最大值即商店購進60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤最大【點睛】本題考查了一次函數的應用及一元一次不等式的應用，弄清題意，找出題中的數

25、量關系列出函數關系式、找出不等關系列出不等式是解題的關鍵.19、（1）y=（x+1）1；（1）點B（1，1）不在這個函數的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B；【解析】（1）根據待定系數法即可得出二次函數的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判斷；（3）根據題意設平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標，求得m的植即可【詳解】解：（1）二次函數y=a（x+m）1的頂點坐標為（1，0），m=1，二次函數y=a（x+1）1，把點A（1，）代入得a=，則拋物線的解析式為：y=（x+1）1（1）把x=1代入y=（x+1）1得y=1，所以，點B（1，1）不在這個

26、函數的圖象上；（3）根據題意設平移后的解析式為y=（x+1+m）1，把B（1，1）代入得1=（1+1+m）1，解得m=1或5，所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質以及圖象與幾何變換20、（1），；（1）2【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點坐標，用待定系數法求出直線AB和反比例的函數解析式；（1）聯立一次函數的解析式和反比例的函數解析式可得交點D的坐標，從而根據三角形面積公式求解試題解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx軸于點E，tanABO=，OA=1，CE=3

27、，點A的坐標為（0，1）、點B的坐標為C（4，0）、點C的坐標為（1，3），設直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設反比例函數的解析式為（），將點C的坐標代入，得3=，m=3該反比例函數的解析式為；（1）聯立反比例函數的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點D的坐標為（3，1），則BOD的面積=411=1，BOD的面積=431=3，故OCD的面積為1+3=2考點：反比例函數與一次函數的交點問題21、（1）y1=（120-a）x（1x125，x為正整數），y2=100 x-0.5x2（1x120，x為正整數）；（2）110-125a（萬元），10（萬元）；（3）當40a80時，

28、選擇方案一；當a=80時，選擇方案一或方案二均可；當80a100時，選擇方案二【解析】（1）根據題意直接得出y1與y2與x的函數關系式即可；（2）根據a的取值范圍可知y1隨x的增大而增大，可求出y1的最大值又因為0.50，可求出y2的最大值；（3）第三問要分兩種情況決定選擇方案一還是方案二當2000200a1以及2000200a1【詳解】解：（1）由題意得：y1=（120a）x（1x125，x為正整數），y2=100 x0.5x2（1x120，x為正整數）；（2）40a100，120a0，即y1隨x的增大而增大，當x=125時，y1最大值=（120a）125=110125a（萬元）y2=0.5

29、（x100）2+10，a=0.50，x=100時，y2最大值=10（萬元）；（3）由110125a10，a80，當40a80時，選擇方案一；由110125a=10，得a=80，當a=80時，選擇方案一或方案二均可；由110125a10，得a80，當80a100時，選擇方案二考點：二次函數的應用22、（1）甲種品牌的進價為1500元，乙種品牌空調的進價為1800元；（2）當購進甲種品牌空調7臺，乙種品牌空調3臺時，售完后利潤最大，最大為12100元【解析】（1）設甲種品牌空調的進貨價為x元/臺，則乙種品牌空調的進貨價為1.2x元/臺，根據數量=總價單價可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）設購進甲種品牌空調a臺，所獲得的利潤為y元，則購進乙種品牌空調（10-a）臺，根據總價=單價數量結合總價不超過16000 元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由總利潤=單臺利潤購進數量即可得出y關于a的函數關系式，利用一次函數的性質