人教版九上數學 第二十四章 方法技巧 弧中點用法_第1頁
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1、人教版九上數學 第二十四章 方法技巧 弧中點用法如圖，AB 是半圓 O 的直徑，AD 是弦，C 是 AD 的中點，CEAB 于點 E，交 AD 于點 F求證：AF=CF如圖，AB 是 O 的直徑，AD 是弦，C 是優弧 AD 的中點，CEBD 于點 E，BE=1，AB=6，求 BD 的長如圖，在半徑為 3 的 O 中，AB 是直徑，AC 是弦，D 是 AC 的中點，AC 與 BD 交于點 E若 E 是 BD 的中點，求 AC 的長如圖，AB 是 O 的直徑，C，P 是 AB 上兩點，AB=13，AC=5，若 P 是 BC 的中點，求 PA 的長答案1. 【答案】連接 AC，BC， C 是 AD

2、 的中點， AC=CD， CAD=ABC， AB 是 O 的直徑，CEAB， ACB=AEC=90，ACE=ABC， CAD=ACE， AF=CF2. 【答案】連接 AC，DC，過點 C 作 CFAB 于點 F C 是優弧 AD 的中點， AC=DC， AC=DC， CEBD，CFAB， AFC=E=90，又 CAB=CDB， ACFDCE， BF=BE=1，AF=DE=6-1=5， BD=DE-BE=5-1=43. 【答案】連接 OD，交 AC 于 F， D 是 AC 的中點， ODAC，AF=CF， DFE=90， OA=OB，AF=CF， OF=12BC， AB 是直徑， ACB=90， EFDECBAAS， DF=BC， OF=12DF， OD=3， OF=1， BC=2，在 RtABC 中，AC2=AB2-BC2， AC=AB2-BC2=62-22=424. 【答案】方法一：連接 BC，OP，PB，設 BC 交 OP 于點 E，OE=12AC=52 PE=4，可求 BC=12， BE=CE=6， PB2=PE2+BE2=52， PA2=AB2-PB2=117， PA=313【解析】方法二：連接 BC，OP，設 BC 交 OP 于點 E過 P 作 PMAB 于點 M，易證 OPBC，OPMOBE， PM=

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