1、2022/8/12數(shù)學(xué)專(zhuān)題三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)2022/8/12命題角度聚焦 方法警示探究 核心知識(shí)整合 命題熱點(diǎn)突破 課后強(qiáng)化作業(yè) 學(xué)科素能培養(yǎng) 2022/8/12命題角度聚焦 2022/8/12(1)以客觀(guān)題形式考查：誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的定義、圖象變換、三角函數(shù)的性質(zhì)，由圖象求解析式(2)以大題形式考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常常與平面向量結(jié)合，考查三角恒等變換，圖象變換及三角函數(shù)的性質(zhì)，題型以中低檔為主，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，圖形的分布變化規(guī)律和三角函數(shù)的基本性質(zhì)2022/8/12核心知識(shí)整合 2022/8/122022/8/12正弦：sine san si

2、 yn余弦：cosine kosan ku si yn正切：tangent tndnt tn jn t余切：cotangent kotndnt正割：secant si:knt余割：cosecant kosi:knt 2022/8/122022/8/123誘導(dǎo)公式2022/8/122022/8/125正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)2022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/121正確區(qū)分正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心2先平移與先伸縮變換的區(qū)別2022/8/12命題熱點(diǎn)突破2022/8/12三角函數(shù)的

3、概念、誘導(dǎo)公式及同角基本關(guān)系式2022/8/12分析(1)利用平方關(guān)系，結(jié)合條件式解方程可求tan的值(2)利用(1)的結(jié)論，將待求式分子分母(分母視作1sin2cos2)同除以cos2代入tan的值可求(3)先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再化為tan的表示式求解2022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/12方法規(guī)律總結(jié)的終邊過(guò)某點(diǎn)時(shí)，直接運(yùn)用三角函數(shù)定義求解；已知條件為角的終邊在某條直線(xiàn)上，在直線(xiàn)取一點(diǎn)后用定義求解；已知sin、cos、tan中的一個(gè)值求其他值時(shí)，直接運(yùn)用同角關(guān)系公式求解，能用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的

4、先化簡(jiǎn)2022/8/12求sin與cos的齊次式的值時(shí)，將分子分母同除以cosn化“切”代入，所求式為整式時(shí)，視分母為1，用1sin2cos2代換 cos ，sin cos ，sin cos 知一求其他值時(shí)，利用關(guān)系(sin cos )212cos cos .要特別注意利用平方關(guān)系巧解題2022/8/12三角函數(shù)的圖象變換2022/8/12分析觀(guān)察圖象，由最高點(diǎn)與最低點(diǎn)確定A，由周期確定，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)確定.2022/8/12(理)函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A0，0，|)的圖象如圖所示，為了得到g(x)sin3x的圖象，則只要將f(x)的圖象()2022/8/12答案B2022/8/12

5、2022/8/122022/8/122022/8/12答案B2022/8/12方法規(guī)律總結(jié)1.已知正弦型(或余弦型)函數(shù)的圖象求其解析式時(shí)，用待定系數(shù)法求解由圖中的最大值或最小值確定A，再由周期確定，由圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定，只有限定的取值范圍，才能得出唯一解，否則的值不確定，解析式也就不唯一將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式時(shí)，要注意選擇的點(diǎn)屬于“五點(diǎn)法”中的哪一個(gè)點(diǎn)“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與x軸的交點(diǎn))為x002k(kZ)，其他依次類(lèi)推即可2022/8/122022/8/12三角函數(shù)的性質(zhì)2022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/12方法規(guī)律總結(jié)1.解答三角

6、函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性、周期性、最值等)問(wèn)題時(shí)，通常是利用三角函數(shù)的有關(guān)公式，通過(guò)將三角函數(shù)化為只含一個(gè)函數(shù)名稱(chēng)且角度唯一，最高次數(shù)為一次(一角一函)的形式，再依正(余)弦型函數(shù)依次對(duì)所求問(wèn)題作出解答2.求三角函數(shù)的最值的方法：(1)化為正弦(余弦)型函數(shù)yasinxbcosx型引入輔助角化為一角一函(2)化為關(guān)于sinx(或cosx)的二次函數(shù)2022/8/12學(xué)科素能培養(yǎng) 2022/8/12數(shù)學(xué)思想方法在三角函數(shù)中的應(yīng)用2022/8/122022/8/122022/8/122022/8/12答案A2022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/122022/8/12方法規(guī)律總結(jié)1形如直線(xiàn)的斜率、直線(xiàn)的方程、圓與圓錐曲線(xiàn)方程形式的代數(shù)式或等式可考慮以形助數(shù)2復(fù)數(shù)、向量中的最值問(wèn)題或與模有關(guān)的問(wèn)題常借助圖形分析3三角函數(shù)問(wèn)題中，求參數(shù)的取值范圍(或恒成立)問(wèn)題，圖形的最高(低)點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)，與其他曲線(xiàn)的交點(diǎn)等，常借助圖象尋找關(guān)系.2022/8/12記錯(cuò)用混公式致誤2022/8/122022/8/122022/8/12辨析處運(yùn)用公式失誤，cos2x2cos2x1.2cos2x1cos