1、算術(shù)平方根實(shí)數(shù)(1)13分米 問題1：要做一張邊長是3分米的小方桌面，它的面積是多少？答：9平方分米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算（乘方運(yùn)算）9平方分米2問題2 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興。她想裁出一塊面積為 25 cm 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？解：設(shè)正方形的邊長為x cm, 得 因?yàn)?x 是正數(shù)，所以 x = 51 345？這是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)( ？運(yùn)算)3定義算術(shù)平方根如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a ，即： 那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。 a的算術(shù)平方根記為： 讀作： 其中 a 叫做被開方數(shù). 規(guī)定：0的算術(shù)平

2、方根是0“根號(hào)a”x= 中，x0，a0， 0。 被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù)4討論：0的算術(shù)平方根是0 ，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根4的平方是1616的算術(shù)平方根是41.5的平方是2.252.25的算術(shù)平方根是1.50的平方是00的算術(shù)平方根是0 x的平方是aa 的算術(shù)平方根是 x5例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1) 100 (2) (3) 0.0001解：(1) ？2 =100 100的算術(shù)平方根是10 即例2.求下列各式的值:(1) (2) (3)解:(1) 4的算術(shù)平方根是2 即4的算術(shù)平方根是后兩題請(qǐng)同學(xué)們自己做后兩題請(qǐng)同學(xué)們自己做10？261、 求下列各數(shù)的

3、算術(shù)平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3)練習(xí)0.051131271判斷：（1）因?yàn)?7249，所以7是49的算術(shù)平方根. （2）因?yàn)?-6)236,所以-6是36的算術(shù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根0 （4） 是4的算術(shù)平方根（5） 表示a2的算術(shù)平方根83、你能快速說出下列各式的值嗎？131176當(dāng)a0時(shí)，a9探究 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形適當(dāng)剪開，拼成一個(gè)大正方形？再求大正方形的邊長。解：設(shè)大正方形的邊長為 ，則正數(shù) 是2的算術(shù)平方根補(bǔ)充題：求下列各式中的正數(shù)x(1) (2) (3)10小結(jié)1.算術(shù)平方根可以解決已知一個(gè)正數(shù)的平方求這個(gè)正數(shù)的問題,求得的結(jié)果可能是一個(gè)有理數(shù),也可能是個(gè)用根號(hào)表示的數(shù).2.一個(gè)正數(shù)的平方等于a，這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根.通過平方來求算術(shù)平方根.3.正數(shù)的算術(shù)平方根是個(gè)正數(shù),0的算術(shù)平方根是0,因此111.填表:自測 9的平方是_,9的算術(shù)平方根是_某數(shù)的算術(shù)平方根是0.07,這個(gè)數(shù)是_4.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,這個(gè)數(shù)是_5._數(shù)沒有算