1、0 試驗設計基礎本章內容試驗計劃與方案試驗設計常用的優良性試驗設計應遵循的基本原則下一頁返回目錄1 試驗是開展科學研究工作必不可少的手段。任何一種新產品、新工藝、新材料、新品種的產生以及任何一項科研成果的獲得，往往需要做多次反復試驗，并通過對試驗數據的分析與總結，來獲取盡可能多的有用的信息，以達到解決實際問題的目的。因此，只要做試驗，就存在著如何科學合理地安排試驗方案和分析處理試驗結果的問題，即進行試驗設計與數據處理的問題。 試驗研究可分為試驗設計、試驗的實施、收集整理和分析實驗數據等步驟。而試驗設計是影響研究成功與否最關鍵的一個環節。上一頁下一頁返回本章首頁21.1 試驗指標 在某項試驗設計

2、中，用來衡量試驗效果的特征量稱為試驗指標，也稱為試驗結果。它類似于數學中的因變量或目標函數。例如，在考察加熱時間和加熱溫度對果膠酶活性的影響時，果膠酶海性就是試驗指標；在考察儲存方式對紅星蘋果果肉硬度時，果肉硬度是試驗指標。上一頁下一頁返回本節首頁試驗指標定量指標定性指標 根據試驗目的的不同，試驗考察指標可以是一個，也可以同時用兩個或兩個以上的試驗指標，前者稱為單考察指標試驗設計，后者稱為多考察指標試驗設計。31 常用術語1.1 試驗指標 1.2 試驗因素1.3 因素水平1.4 試驗處理和試驗單位1.5 重復、全面試驗和部分實施上一頁下一頁返回本章首頁41.1 試驗指標 在某項試驗設計中，用來

3、衡量試驗效果的特征量稱為試驗指標，也稱為試驗結果。它類似于數學中的因變量或目標函數。例如，在考察加熱時間和加熱溫度對果膠酶活性的影響時，果膠酶海性就是試驗指標；在考察儲存方式對紅星蘋果果肉硬度時，果肉硬度是試驗指標。上一頁下一頁返回本節首頁試驗指標定量指標定性指標 根據試驗目的的不同，試驗考察指標可以是一個，也可以同時用兩個或兩個以上的試驗指標，前者稱為單考察指標試驗設計，后者稱為多考察指標試驗設計。51.1 試驗指標 在某項試驗設計中，用來衡量試驗效果的特征量稱為試驗指標，也稱為試驗結果。它類似于數學中的因變量或目標函數。例如，在考察加熱時間和加熱溫度對果膠酶活性的影響時，果膠酶海性就是試驗

4、指標；在考察儲存方式對紅星蘋果果肉硬度時，果肉硬度是試驗指標。上一頁下一頁返回本節首頁試驗指標定量指標定性指標 根據試驗目的的不同，試驗考察指標可以是一個，也可以同時用兩個或兩個以上的試驗指標，前者稱為單考察指標試驗設計，后者稱為多考察指標試驗設計。61.4 試驗處理和試驗單位 試驗中對試驗因素的水平所形成的一種具體組合方式稱為試驗處理，簡稱處理。在單因素試驗中，試驗的1水平就是1個處理。在多因素試驗中，由于因素和水平較多，可以形成若干個水平組合，每個水平組合就是1個處理。例如，研究3種不同溫度（ A1，A2，A3）和兩種不同制曲工藝（B1，B2 ）對醬油質量的影響，可形成A1B1， A1B2

5、， A2B1， A2B2， A3B1， A3B2共6種不同的水平組合方式，即6個處理。一項試驗的處理數等于其參加試驗各因素各自水平的乘積，如3因素3水平試驗共有333=27個處理。 在試驗中能接受不同試驗處理的試驗載體叫做試驗單位。如1聽罐頭、1瓶醬油、1代奶粉或幾聽罐頭、幾瓶醬油、幾代奶粉等都可作為試驗單位。試驗單位往往也是試驗觀測數據來自的單位。上一頁下一頁返回本節首頁71.2 試驗因素 試驗中對試驗指標可能產生影響的原因或要素稱為試驗因素，也稱為因子。如醬油質量受原料、曲種、發酵時間、發酵溫度、制曲方式、發酵工藝等諸多方面的影響，這些都是影響醬油質量的因素。它們有的是連續變化的定量因素，

6、有的是離散狀態的定性因素。 由于客觀條件的限制，在一次試驗中不可能將每個因素都考慮進去。我們把試驗中對試驗指標影響重要的因素稱為試驗因素，通常用大寫字母A，B，C表示；把除試驗因素外其他所有對試驗指標有影響的因素稱為條件因素，又稱試驗條件。因素。考察1個試驗因素的試驗叫單因素試驗，考察兩個或兩個以上因素的試驗叫多因素試驗。上一頁下一頁返回本節首頁81.3 因素水平 試驗中對試驗因素所處的各種狀態或取值稱為因素水平，簡稱水平。若一個因素取t個水平，就稱該因素為t水平的因素。如某試驗中，溫度A選定了30，50 兩種狀態，就稱A因素為2水平因素；因素B選定了20min，40min，60min三種狀態

7、，就稱B為3水平因素。各因素不同水平通常用表示因素的字母加腳標1，2，3，t的方法來表示。如前述因素A的第一、第二水平依次用A1，A2表示；因素B的第一、第二、第三水平分別用B1，B2，B3表示。因素的水平，有的可用具體數值表示，如時間、溫度、試劑或原料用量等，有的則無法用具體數字表示，如食品添加劑的不同種類、設備的不同型號、原料的不同品種、工藝的不同操作方式等。 上一頁下一頁返回本節首頁92 試驗計劃與方案2.1 試驗計劃 2.2 試驗方案上一頁下一頁返回本章首頁102.1 試驗計劃 進行任何一項科學試驗，在試驗前必須制定一個科學、全面的試驗計劃書，以便使該項研究工作能夠有計劃、有目的地順利

8、開展，從而保證試驗任務的完成。 1）試題名稱、試驗目的 科學研究的基本要求是探新、創新。研究課題的選擇決定了該項研究創新的潛在可能性。選題時應注意以下幾點： （1）重要性。 （2）必要性和實用性。 （3）先進性和創新性。 （4）可行性。上一頁下一頁返回本節首頁11 2）研究依據、內容及預期達到的經濟技術指標 課題明確后，通過查閱國內外有關文獻資料，闡明項目的科學意義和應用前景、國內外學術界在該領域的研究概況、水平和發展趨勢以及理論依據、特色和創新之處，詳細說明項目的具體研究內容和重點解決的問題，以及取得成果后應用推廣計劃，預期達到的經濟技術指標及預期的技術或理論水平等。 3）似采取的試驗設計方

9、法及試驗方案 試驗方案是全部試驗工作的核心部分，主要包括所研究的因素、水平的選擇及試驗設計方法的確定。方案確定后要結合試驗條件適時調整試驗設計方法，通過設計使方案進一步具體化、最優化。上一頁下一頁返回本節首頁12 4）試驗結果的分析方法、研究成果的經濟或社會效益估算 試驗結束后，對各階段取得的資料要進行整理分析，所以要明確應采用的統計分析方法。每一種試驗設計都有相應的統計分析方法，分析方法不正確，必然會導致錯誤的結論。同時，應估算研究成果可能獲得的經濟或社會效益。 5）研究所需要的條件 除已具備的條件外，本試驗研究尚需的條件還包括如經費、藥品、試劑、儀器設備的數量和要求以及受試材料的數量和要求

10、等。受試材料即受試對象。首先應當明確受試對象所組成的研究總體，而后正確選擇受試材料。受試材料選擇的正確與否直接關系到試驗結論的正確性。因此，受試材料力求均勻一致，應明確規定受試材料的入選標準和排除標準。上一頁下一頁返回本節首頁13 6）試驗記錄的項目與要求 為收集分析結果所需要的各方面的資料，事先應以表格的形式列出需要觀察的指標與要求等。 7）已具備的基礎條件和研究進度安排 已具備的基礎條件主要包括過去的研究工作基礎或預試情況、現有的主要儀器設備、研究技術人員及協作條件、經費情況等。研究進度安排可根據不同內容按日期、分階段進行安排，定期寫出總結報告。 8）參加研究人員的分工 一般分為主持人、主

11、研人、參加人。課題組織人員應結構合理、優勢互補，確保試驗研究的連續性、穩定性及完整性。上一頁下一頁返回本節首頁142.2 試驗方案 1）試驗方案的類型 試驗方案是根據試驗目的和要求而擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱，是整個試驗工作的核心部分。因此，要經過周密的考慮和討論，慎重擬定。試驗方案按其性質或試驗因素的多少大致分為以下3類。 （1）單因素試驗方案。單因素試驗是指整個試驗中只變更比較1個試驗因素的不同水平，其他人作為試驗條件的因素均嚴格控制一致的試驗。這是一種最基本最簡單的試驗方案。 （2）多因素試驗方案。多因素試驗是指同一試驗方案中包含兩個或兩個以上的試驗因素，各個因素都分為不同水平，

12、其他試驗條件均應嚴格控制一致的試驗。多因素試驗方案由所有試驗因素的水平組合數構成，安排時有完全試驗方案和不完全試驗方案兩種。 上一頁下一頁返回本節首頁15 上一頁下一頁返回本節首頁 多因素試驗方案 完全試驗方案不完全試驗方案 完全試驗方案是多因素試驗中最簡單的一種方案，處理數等于各試驗因素水平數的乘積。如有A，B兩個試驗因素，各取3個水平，即A1,A2,A3和B1,B2,B3全部水平組合數（即處理數）為33=9，即A1B1,A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3。 完全試驗方案中包括各試驗因素不同水平的一切可能組合。這些組合全部參加試驗。這

13、便是前面所述的全面試驗。 不完全試驗方案。在全部水平組合中挑選部分有代表性的水平組合獲得的方案稱為不完全試驗方案。“正交試驗”、“均勻試驗”等就是典型的不完全試驗方案。16 （3）綜合性試驗方案。綜合性試驗也是一種多因素試驗，但與上述多因素試驗不同。綜合性試驗中各因素的各水平不構成平衡的水平組合，而是將若干因素的某些水平結合在一起形成少數幾個水平組合。這種試驗方案的目的在于探討一系列供試因素的某些水平組合的綜合作用，而不在于檢測因素的單獨作用和相互作用。單因素和多因素試驗常是分析性的試驗；綜合性試驗是在對于起主導作用的那些因素及其相互關系基本弄清楚的基礎上設置的試驗方案，它的水平組合是一系列經

14、過實踐初步證實的優良水平配套。 上一頁下一頁返回本節首頁17 試驗方案是達到試驗目的的途徑。一個周密且完善的試驗方案可使試驗多快好省地完成，并獲得正確的試驗結論。如果試驗方案擬訂不合理，如因素水平選擇不當，或不完全試驗方案中所包含的水平組合代表性差，試驗將得不出應有的結果，甚至導致試驗的失敗，因此，試驗方案的擬訂在整個試驗工作中占有極其重要的位置。 2）擬訂試驗方案的要點 擬訂一個正確的試驗方案，應認真考慮以下幾個方面的問題。 （1）圍繞試驗的目的，明確通過試驗要解決的問題。擬訂試驗方案前應通過回顧以往研究的進展、調查交流、文獻檢索等明確為達到本試驗的目的需解決的主要的、關鍵的問題是什么，形成

15、對所研究主題及外延的設想，使待擬訂的方案能針對主題確切而有效地解決問題。 上一頁下一頁返回本節首頁18 （2）根據試驗的目的、任務和條件確定試驗因素。在正確掌握生產或以往研究中存在的問題后，對試驗目的、任務進行仔細分析，抓住關鍵、突出重點。首先要選擇對試驗指標影響較大的關鍵因素、尚未完全掌握其規律的因素和未曾考察過的因素。供試因素一般不宜過多，應該抓住一兩個或少數幾個主要因素解決關鍵問題。如果涉及試驗因素較多，一時難以取舍，或者對各因素最佳水平的可能范圍難以做出估計，這時可將試驗分為兩階段進行。即先作單因素的預備試驗，通過拉大水平幅度，多選幾個水平點，進行初步觀察，然后根據預備試驗結果再精選因

16、素和水平進行正規試驗。預備試驗常采用較多的處理數，較少或不設重復；正規試驗則精選因素和水平，設置較多的重復。為不使試驗規模過規模過大而失控，試驗方案原則上力求簡單，單因素試驗能解決的問題，就不用多因素試驗。 上一頁下一頁返回本節首頁19 （3）根據試驗因素性質適當確定水平大小及間隔。一般試驗因素有“質性”和“量性”之分，對于前者，應根據實際情況，有多少種就取多少個水平，如不同原材料、觸媒的種類，添加劑的種類，不同生產工藝、不同生產線、不同饈方式等；對于后者則應認真考慮其控制范圍及水平間隔，如溫度、時間、壓力、某種添加劑的添加量等，均應確定其所應控制的范圍及在該范圍內確定幾個水平點、如何設置水平

17、間隔等。 水平數目要適當。水平數目過多不僅難以反映出各水平間的差異，而且加大了處理數；水平數目太少，又容易漏掉一些好的信息，使結果分析的不全面。 水平范圍及間隔大小要合理。原則是試驗指標對其反應靈敏的因素，水平間隔應小些，反之應大些。要盡可能把水平值取在最佳區域或接近最佳區域。 要以正確方法設置水平間隔。水平間隔的排列方法一般有等差法、等比法、0.618法和隨機法等。 上一頁下一頁返回本節首頁20上一頁下一頁返回本節首頁 等差法是指試驗因素水平間隔是等差的，如溫度可采用30、40 、50 、 60 和70 等水平。該法一般適應于試驗效應與因素水平呈直線相關的試驗，如葡萄可溶性固形物含量與釀酒質

18、量的關系等。等差法 等比法是指試驗因素水平間隔是等比的，一般適用于試驗效應與因素水平呈對數關系的試驗。如釀酒過程中，每池發酵時間與酒精產量等對數關系。如果試驗效應隨因素水平的變化呈對數關系，時間因素的水平可選用5min，10min， 20min和40min等。等比法21上一頁下一頁返回本節首頁 優選法間隔的排列也稱試驗因素的0.618法間隔排列設計，一般適用于試驗效應與因素水平呈二次曲線型反應的試驗設計。如，在食品中加入某種添加劑，加入的數量過多或過少均達不到要求的口味，只有在合適的添加量時，口味最佳。 0.618法是以試驗因素水平的上限與下限為兩個端點，以上限與下限之差與0.618的乘積為水

19、平間隔從兩端向中間展開的。例如山楂果凍兒中加0.5%4.0%的瓊脂可達其硬度。我們可選用0.5%4.0%為兩個端點，再以(4.0- 0.5)0.618=2.163為水平間隔從兩端向中間擴展為0.5+2.1632.7和4.0-2.163 1.8。這們，包括對照有0%, 0.5%, 1.8, 2.7和4.0%共5個析因點。在試驗中，這些析因點必有效應好的兩點。如果有必要，可在下次試驗時，以這兩點的水平間隔與0.618的乘積為水平間隔，從兩端向中間擴展，直到找到理想點。優選法間隔的排列設計 隨機法是指因素水平排列隨機，各水平的數量大小無一定關系。如賦形劑各水平的排列為15mg,10mg,30mg,4

20、0mg等。這種方法一般適用于試驗效應與因素水平變化關系不甚明確的情況，在預備試驗中用的較多。隨機法22 （4）正確選擇試驗指標。試驗效應是試驗因素作用于試驗對象的反應，這種效應將通過試驗中的觀察指標顯示出來。因而，試驗指標的選擇也是試驗方案中應當認真對待的問題。在確定試驗指標時應考慮如下因素。 選擇的指標應與研究的目的有本質聯系，能確切地反映出試驗因素的效應。 選用客觀性較強的指標，最好選用易于量化，即經過儀器測量和檢驗而獲得的指標。若研究中一定要采用主觀指標，則必須采取措施以減少或消除主觀因素影響。 要考慮指標的靈敏性與準確性。應當選擇對試驗因素水平變化反應較為靈敏而又能夠準確度量的指標。

21、選擇指標的數目要適當。食品試驗研究中，試驗指標數目的多少沒有具體規定，要依研究目的而定，但選用的指標要能反映試驗效應的本質。指標不是越多越好，但也不能太少。 上一頁下一頁返回本節首頁23 （5）試驗方案中必須設立作為比較標準的對照處理。根據研究目的與內容，可選擇不同的對照形式，如空白對照、標準對照、試驗對照、互為對照和自身對照等。 （6）試驗方案中應注意比較間的唯一差異原則。這是指在進行處理間比較時，除了試驗處理不同外，其他所有條件應當一致或相同，使其具有可比性。只有這樣，才能使處理間的比較結果可靠。例如，在對某種鮮果噴灑激動素以提高其保鮮性能的試驗中，如果設噴激動素（A）和不噴激動素（B）兩

22、個處理，則兩者的差異含有激動素的作用，也有水的作用，這時激動素和水的作用混雜在一起解析不出來。若加噴水（C）的處理，則激動素和水的作用可以從A和C及B與C的比較中解析出來，因而可進一步明確激動素和水的相對重要性。上一頁下一頁返回本節首頁24 （7）擬訂試驗方案時必須正確處理試驗因素和試驗條件間的關系。一個試驗中只有試驗因素的水平在變動，其他條件因素都保持一致，固定在某一水平上。根據交互作用的概念，在一定條件下某試驗因素的最優水平，換了一種條件可能不再是最優水平；反之亦然，因此，在擬訂試驗方案時必須做好試驗條件的安排，要使試驗條件具有代表性和典型性。 （8）預備試驗。對一些較為復雜的、重大的技術

23、難度較高的試驗，應考慮先做預備試驗。通過預備試驗，一方面可使試驗人員熟練掌握操作方法和程序；另一方面，通過分析預試所得到的數據資料可檢查試驗設計的科學性、合理性和可行性，發現問題及時糾正。 此外，在一個試驗方案中還應明確試驗是全面試驗還是部分實施、試驗的次序步驟、操作規程、怎樣控制誤差、收集試驗數據的方式以及統計分析方法等。上一頁下一頁返回本節首頁253 試驗設計常用的優良性3.1 正交性 3.2 均勻性3.3 飽和性3.4 旋轉性3.5 通用性上一頁下一頁返回本章首頁263.1 正交性上一頁下一頁返回本節首頁 在P維因素空間內,如果試驗方案 使所有j個因素的不同水平 滿足（j=1，2，p;

24、hj）就稱該方案具有正交性。正交性主要表現于正交表此同時 與 中，也表現于正交多項式組中，具體應用于各種正交設計。正交性能減少試驗次數，消除各種效應間的相關性，使因素效應、交互作用效應以及回歸系數的計算分析大大簡化。正交性是試驗優化中應用最廣泛的一種優良性。273.2 均勻性上一頁下一頁返回本節首頁 如果試驗方案 使得N個試驗點按一定的規律充分均勻地分布在試驗范圍內,每個試驗點都有一定的代表性,就稱該方案具有均勻性.均勻性是新開發的一種優良性,它主要表現于均勻設計表 或 中，具體應用于均勻試驗設計。均勻性比正交性更能大量地減少試驗次數，但仍能得到反映試驗體系主要特征的試驗結果。283.3 飽和

25、性上一頁下一頁返回本節首頁3.4 旋轉性 若試驗方案 的無重復試驗次數N比試驗因素及其交互作用的自由度之和多1，或者與欲求的回歸方程的待估計參數個數相等，則稱該方案具有飽和性。飽和性主要應用于各種飽和設計，它能最有效地發揮各個試驗點的作用，使每個試驗點獲取最多的有用信息，大大減少試驗次數，縮短設計周期。 在p維因素空間中，如果試驗方案 使得試驗指標回歸值 的預測方差 僅與試驗點到試驗中心的距離 有關，則稱方案 具有旋轉性。旋轉性應用于各種回歸旋轉設計。旋轉性能保證p維因素空間中同一p維球面上各點的預測方差 相等，這樣就消除了 的方向性。293.5 通用性上一頁下一頁返回本節首頁 若在 范圍內，

26、旋轉設計 同時使得回歸值預測方差 近似為一常數，則稱 具有通用性，亦稱為均勻精度性。方案 亦稱為通用旋轉設計或均勻精度旋轉設計。這樣， 就使得旋轉的中心組和設計具有均勻精度性。 在實際應用中，人們常常希望某些優良性共集于同一設計，如飽和正交設計、正交旋轉設計等。有時，為了達到最優設計目標，既可以連續多次運用某種優良性，也可以根據需要，在不同的試驗階段靈活選用不同的優良性。例如在因素變化的全域進行因素選優時，可以選用正交性或飽和性，而在因素優選時，則可以選用旋轉性。304 試驗設計應遵循的基本原則4.1 重復原則 4.2 隨機化原則4.3 局部控制原則上一頁下一頁返回本章首頁314.1 重復原則

27、 所謂重復，是指在試驗中每種處理一至少進行兩次以上。 由于隨機誤差是客觀存在的和不可避免的，若某試驗條件下只進行1次試驗，則無法從1次試驗結果估計隨機誤差的大小。只有在同一條件下重復試驗，才能利用同一條件下取得的多個數據的差異，把隨機誤差估計出來。由于隨機誤差有大有小，時正時負，隨著試驗次數的增加，正負相互抵消，隨機誤差平均值趨于零。因此，多次重復試驗的平均值的隨機誤差比單次試驗值的隨機誤差小。 理論上講，重復次數越多越好。但隨著重復次數的增加，不僅試驗費用幾乎成倍增加，而且整個試驗所占用的時間、空間范圍也會增大，試驗誤差會增大。為了避免這一問題，要在同時遵循下面要講的“局部控制原則”的前提下進行重復試驗。 上一頁下一頁返回本節首頁324.2 隨機化原則 所謂隨機化原則，就是在試驗中，每一個處理及每一個重復都有同等的機會被安排在某一特定的空間和時間環境中，以消除某些處理或其重復可能占有的“優勢”或“劣勢”，保證試驗條件在空間和時間上的均勻性。隨機化可有效排除非試驗因素的干擾，從而可正確、無偏地估計試驗誤差，并可