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文檔簡介

1、6.1 平方根（第3課時）如果一個數的平方等于9，這個數是多少？ 3是前面學習過的9的算術平方根， -3與9的算術平方根有什么關系？ 1歸納平方根的概念由于 ，所以這個數是3或-3.根據上面的研究過程填表：1歸納平方根的概念如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術平方根的概念，給出平方根的概念嗎？一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根1歸納平方根的概念求一個數的平方根的運算，叫做開平方 填空：求平方求平方根2認識開平方運算兩圖中的運算有什么關系呢？平方運算開平方運算平方運算開平方運算平方與開平方互為逆運算例1求下列各數的平

2、方根：3例題解析解：（1）因為 ，所以100的平方根是 10 例1求下列各數的平方根：3例題解析 解：（2）因為 ，所以 的平方根是 例1求下列各數的平方根：3例題解析 解：（3）因為 ，所以0.25的平方根是 例1求下列各數的平方根：3例題解析 解：（4）因為 ，所以 的平方根是 例1求下列各數的平方根：3例題解析 解：（5）因為 ，所以0的平方根是0 例2判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-43例題解析正數的平方根有兩個，它們互為相反數；正數的平方根有什么特點？0的平方根是多

3、少？負數有平方根嗎？4歸納數的平方根的特征0的平方根就是0 ；負數沒有平方根為什么？我們已經學過一個正數的算術平方根的表示方法，你能表示一個正數的平方根嗎？ 5平方根的表示正數a的算術平方根可以表示用 表示；正數a的負的平方根，可以用符號 表示，正數a的平方根用符號 表示讀作“正、負根號a ”例如：例3判斷下列各式計算是否正確，并說明理由6例題解析例4說出下列各式的意義，并求它們的值：6例題解析解：（1） ； （2） ； （3） .6思考如果知道一個數的算術平方根就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？ 一個數的 算術平方根 與它的負的平方根 互為相反數.7歸納小結你能總結一下平方根與算術平方根的概念的區別與聯系嗎？區別: 正數的平方根有兩個， 而它的算術平方根只有一個；聯系: 正數的負平方根是它的算術平方根 的

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