1、第六章課后習題解析1個Ge突變結的p區n區摻雜濃度分別為NA=1017cm-3和D=5x10i5cm-3,該pn結室溫下的自建電勢。kTNN解：pn結的自建電勢V二（Ind-a）Dqn2i已知室溫下，kT二0.026eV,Ge的本征載流子密度n=2.4xlO13cm-3i5xl0l5xl0l7代入后算得：%=。宓小申莎=0-36V4.證明反向飽和電流公式（6-35）可改寫為TOC o 1-5 h zbG2kTllJ=i0(+)s(l+b)2qGLGLnnpp式中b=匕，G和G分別為n型和p型半導體電導率,G為本征半導體電導率。ynpipkT=kT=一卩代入式（6-35）得qnnp-npL|Ll

2、npp+F)np-npL|Llnpp+F)Lypnn+kTpp=kTyy(p0Ln0p因為np0n2i，ppn0p0n2=-j，n因為np0n2i，ppn0p0n2=-j，nn0上式可進一步改寫為J=kTyyn2(npiLypnpp0ll+)=qkTyyn2(LynnpiLGpnn0nLG)pn又因為G2=n2q2(y+y)2=n2q2y2(l+b)2iinip將此結果代入原式即得證G2iG2iq2(y+y)2q2y2(l+b)2ppqkTyyG2=npiSq2y2(l+b)2LGpnpL:)=pnkTbG2li(q(l+b)2LGnpL:)pn注：嚴格說，遷移率與雜質濃度有關，因而同種載流子

3、的遷移率在摻雜濃度不同的p區和n區中并不完全相同，因而所證關系只能說是一種近似。2試分析小注入時，電子（空穴）在5個區域中的運動情況（分析漂移和擴散的方向及相對大小）答：正向小注入下，P區接電源正極，N區接電源負極，勢壘高度降低，P區空穴注入N區，N區電子注入P區。注入電子在P區與勢壘區交界處堆積，濃度高于P區平衡空穴濃度，形成流向中性P區的擴散流，擴散過程中不斷與中性P區漂移過來的空穴復合，經過若干擴散長度后，全部復合。注入空穴在N區與勢壘區交界處堆積，濃度比N區平衡電子濃度高，形成濃度梯度，產生流向中性N區的空穴擴散流，擴散過程中不斷與中性N區漂移過來的電子復合，經過若干擴散長度后，全部復

4、合。3在反向情況下坐上題。答：反向小注入下，P區接電源負極，N區接電源正極，勢壘區電場強度增加，空間電荷增加，勢壘區邊界向中性區推進。勢壘區與N區交界處空穴被勢壘區強電場驅向P區，漂移通過勢壘區后，與P區中漂移過來的空穴復合。中性N區平衡空穴濃度與勢壘區與N區交界處空穴濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的空穴，對PN結反向電流有貢獻。同理，勢壘區與P區交界處電子被勢壘區強電場驅向N區，漂移通過勢壘區后，與N區中漂移過來的電子復合。中性P區平衡電子濃度與勢壘區與P區交界處電子濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的電子，對PN結反向電流有貢獻。反向偏壓較大時，勢壘區與P區、N區交界處的少子濃度近似為零，

5、少子濃度梯度不隨外加偏壓變化，反向電流飽和。5一硅突變pn結的n區pn=5Qcm,t=1ps；p區p=01dcm,咋=5恂計算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓o3v時流過p-n結的電流密度。解：由p=5Q-cm,查得N=9xl0i4cm-3,卩=420cm3/V-snDp由p=0.1Q-cm,查得N=5x10i7cm-3,卩=500cm3/V-spAn由愛因斯坦關系可算得相應的擴散系數分別為kT1D=一R=x420=10.5cm2/s=4ox500=12.5cm2/snqn對摻雜濃度較低的n區，因為雜質在室溫下已全部電離，=4ox500=12.5cm2/snqn對摻雜

6、濃度較低的n區，因為雜質在室溫下已全部電離，n=9x1014cm-3，所以n0n0n2(1.5x1010)2i9x1014=2.5x105cm-3n0對p區，雖然NA=5x1017cm-3時雜質在室溫下已不能全部電離，但仍近似認為Pp0=NA，p0n2i(1.5p0n2i(1.5x1010)25x1017=4.5x102cm-3p0于是，可分別算得空穴電流和電子電流為=qDjUr-1)=Mx10-19x15x25x105(嚴盛-1)pL3.24x10-3P=1.30 x10-1o(e%-1)n/qV1.6x10-19x12.5x4.5x102Jn=巴才21)=7=1.14x10-13(eqVk

7、T-1)J1.30 x10-10空穴電流與電子電流之比于=1.14x103J1.14x10-13n飽和電流密度：pnJ=qDnr+qD片=1.30 x10-10+1.14x10-13=1.30 x10-10A/cm2SPLnLP當U=0.3V時：J二J(eqVkT-1)二1.30 x10-iox(e叭宓-1)二1.30 xlO-10 xe%.026=1.29x10-5A/cm2S6條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區寬度和單位面積上的勢壘電容:-10V；0V；0.3V。解：對上題所設的p+n結，其勢壘寬度(288Vf2x11.6x8.85x10-14xV11.3x107VdqN1.6x10-

8、19xNN弋D飛DD式中，V二(E-E)二kTlnNaNd=0.026ln9x1014x5x1017二0.74VDqFnFpqn2(1.5x1010)2i外加偏壓U后，勢壘高度V變為(V-U)，因而DD卩二-10V時，勢壘區寬度和單位面積勢壘電容分別為1.3x107(V+10)；1.3xl07xl0.74X二d二二3.94xlO-4cmD9x10149x1014；1.3；1.3x107x0.749x1014二1.03x10-4cm8811.6x8.85x10-14C=2.6x10-9F/cm2Tx3.94x10-4DU=0V時，勢壘區寬度和單位面積勢壘電容分別為=9.97x10-9F/cm21

9、1.6x8.85x=9.97x10-9F/cm21.03x10-4u=0.3V1.3xl07(0.74-0.3)11.3x107x0.44“x=7.97x10-5cmD9x10149x1014正向偏壓下的pn結勢壘電容不能按平行板電容器模型計算，但近似為另偏壓勢壘電容的4倍，即C=4C(0)=4x9.97x10-9=4x10-8F/cm2TT7計算當溫度從300K增加到400K時，硅pn結反向電流增加的倍數。解：根據反向飽和電流JS對溫度的依賴關系(講義式(6-26)或參考書p.193)：JxTJxT(3+丫/2)exp(SE(0)kT式中，Eg(0)表示絕對零度時的禁帶寬度。由于T3+丫/2

10、比其后之指數因子隨溫度的變化緩慢得多，JS主要是由其指數因子決定，因而1.24124=ei200k=e12-4=2.43x124=ei200k=e12-4=2.43x105UJ(300K廠嚴se300k9.已知突變結兩邊的雜質濃度為N=10i6cm-3,N=1O2ocm-3。求勢壘高度和勢壘寬度畫出E(x)和V(x)圖。解：N=N=1016cm-3,NA=1O2ocm-3平衡勢壘高度為qV二DkTqq(lnNN)ADn2i二0.026qln(八qV二DkTqq(lnNN)ADn2i二0.026qln(八)二0.94(sV)1.5x1O21O36X=,：(V)DD(2eeN+N)DNN丿AD7k

11、T0q仁NN)lna_dIn2丿I2ee-0-Iq八Na丿二：0.94(2x12x8.85x10-141、1.6x10-19八1016丿=-0.94xl.33x107x10-163.5x10-4(cm)4Lip+巧-0Lq11分別計算硅n+p結在正向電壓為06V、反向電壓為40V時的勢壘區寬度。已知NA=5*10i7cm-3,VD=0.8Vo解：對n+-p結V=0.即，V=-4(V,N=5x1017cm-3,V=O.WF勢壘區寬度2eeVr_0DIqNA當V2eeVr_0DqNA-V，2ee0.即，N-A-V)F-40V,N-5qNx1017cm-3,V=D0.8V時，當V2eeVr_0DqN

12、A-V，2ee0.即，N-A-V)F-40V,N-5qNx1017cm-3,V=D0.8V時，；2x12x8.85x10-14x61.6X10-19X5X10171017cm-3,VD-0.8V時，2x12x8.85x10-14x.8-0.6)二2.3x10-6Cm)6.8+1.6x10-19x5x1017-3.3x10-5Cm)12.分別計算硅p+n結在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知Vd=07V,N-5x10i5cm-3oD解：勢壘寬度：XD-2ee(V-U)：1.3x103(V-U)1一-仝DqND平衡時，即u=0V時1.3x107x0.7-4.27x10-5cmD5x10i5

13、qNX最大場強：e-meer01.6x10-19x5x1015x4.27x10-58.85x10-14x11.6-3.33x104V/cmVd-45V時:：1.3x107x(0.7+45)5x1015-3.45x10-4cm最大場強qNXBmL6x10-19x5x1015x345x10-4-2.7x105v/cmeer08.85x10-14x11.613.求題5所給硅p+n的反向擊穿電壓、擊穿前的空間電荷區寬度及其中的平均電場強度。解：按突變結擊穿電壓與低摻雜區電阻率的關系，可知其雪崩擊穿電壓UB=95.14P34=95.14x751/4=318V或按其n區摻雜濃度9x1014/cm3按下式算

14、得U=60(1016/N)34=60 x(100/9)3/4=365(V)BB二者之間有計算誤差。以下計算取300V為擊穿前的臨界電壓。擊穿前的空間電荷區寬度,；1.3x,；1.3x107(V+300)D9x10141.3x107x300y9x1014二2.1x10-3cm空間電荷區中的平均電場強度E二U/E二U/XBD3002.1x10-3=1.43x105V/cm注：硅的臨界雪崩擊穿電場強度為3x105V/cm,計算結果與之基本相符。14設隧道長度x=40nm，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧穿幾率。8兀2m*E解：隧穿幾率P=exp-(n#)1/2AxTOC o 1-5 h z3h2P=

15、exp2x1.08x9.1x10-28(6.62x10-27)2 HYPERLINK l bookmark146 o Current Document 對硅：m*=1.08m，E=1.12ev，1evP=exp2x1.08x9.1x10-28(6.62x10-27)21)2-(1.12x1.6x10-12)2-4x10-8=e-30.7=4.65x10-14對鍺：m*=0.56m,E=0.67evn0gp=exp2p=exp2x0.56x9.1x10-28(6.62x10-27)21)2-(0.67x1.6x10-12)2-4x10-8=e16.7=5.4x10-8對砷化鎵：m*=0.068m

16、,E=1.35evn0g(6.62x10-27)2p=exp-詈.(2x0：06f鄉10-28)?-(1.35x1.6x10-12)2-4x10-8=e-8.27=2.5x10-(6.62x10-27)2第七章課后習題解析1求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標出電勢的正負。V=VV=V-VABABW=-(-A)-(WW-WB)=BAqq解：題中相關金屬的功函數如下表所示：元糸AlCuAuWAgMoPt功函數4.184.595.204.554.424.215.43對功函數不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為：W-W4.59-4.

17、18故：VCuA0.41evAl-CuqVAu-CuW-WCuVAu-CuW-WCuAuq4.59-5.20=-0.61evVW-AlW-WAWq48一4出=-0.37evVCu-AgW-W4-42-4-59=-0.17evAgCuqVAlVAl-AuW-W5.20-4.18AuA-1.02evqVMo-WW-VMo-WW-WWMoq4.59-4.18q0.34evW-WVPtAu5.43-5.200.23evAu-Pt2、兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vab為多少伏？解：溫度均相等，

18、.不考慮溫差電動勢W-WVW-WVBCCBqVCA,ACqW-W兩式相加得：V+V=BA=VACCBqAB關，顯然，Vab與金屬C無關。若A為Au,B為Ag,C為Al或Cu,則VAB與Cu、Al無其值只決定于W=5.2eV,W=4.42eV,l卩關，AuAgVAu-Ag4.42-5.20-l-VAu-Ag4.42-5.20-l-0二-0.78VAgAuq3、求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數。若不考慮表面態的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親和能取405ev。解：設室溫下雜質全部電離，則其費米能級由n0=ND=5x1015cm-3求得：TOC

19、 o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document N1017E二E+kTlnd二E+0.0261n二E-0.15eV HYPERLINK l bookmark168 o Current Document FCNC2.8X1019CC其功函數即為：W=%+(EE)=4.05+0.15=4.20eVSCF若將其與功函數較小的Al(WAl=4.18eV)接觸，貝9形成反阻擋層，若將其與功函數較大的Au(WA=5.2eV)和Mo(WM=4.21eV)則形成阻擋層。AuMo5、某功函數為25eV的金屬表面受到光的照射。這個面吸收紅色光或紫色光時，能發射電子嗎？用波長為185nm的紫外線照射時，從表面發射出來的電子的能量是多少？解：設紅光