1、礙計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)重點(diǎn)霸知識(shí)整理1一般性定義拔計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以笆經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)癌數(shù)據(jù)的事實(shí)為依骯據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)和邦統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，背通過(guò)建立數(shù)學(xué)模耙型來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)爸量關(guān)系和規(guī)律的板一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科。叭 研究的主敖體（出發(fā)點(diǎn)、歸瓣宿、核心）：般 班 經(jīng)拜濟(jì)現(xiàn)象及數(shù)量變耙化規(guī)律背 研究的工具啊（手段）： 啊 昂 岸模型數(shù)學(xué)和統(tǒng)稗計(jì)方法 必須明確：搬 方法手段阿要服從研究對(duì)象辦的本質(zhì)特征（與拜數(shù)學(xué)不同）,方昂法是為經(jīng)濟(jì)問(wèn)題礙服務(wù)昂2哎注意：計(jì)量經(jīng)濟(jì)半研究的三個(gè)方面氨理論：即說(shuō)明所敗研究對(duì)象經(jīng)濟(jì)行拔為的經(jīng)濟(jì)理論 翱 扮半計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的耙基礎(chǔ)佰數(shù)據(jù)：對(duì)所研究把對(duì)象經(jīng)濟(jì)行為觀笆測(cè)所得到的信息翱邦計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的叭原料或依據(jù)

2、絆方法：模型的方按法與估計(jì)、檢驗(yàn)隘、分析的方法骯拜計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的辦工具與手段般三者缺一不可絆般3翱計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)氨科類型笆頒理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)阿 研究經(jīng)安濟(jì)計(jì)量的理論和骯方法疤 擺把應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)笆：跋應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)方案法研究某些領(lǐng)域胺的具體經(jīng)濟(jì)問(wèn)題4區(qū)別：叭 班皚經(jīng)濟(jì)理論重在定俺性分析,并不對(duì)熬經(jīng)濟(jì)關(guān)系提供數(shù)佰量上的具體度量背 敖傲計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)襖濟(jì)關(guān)系要作出定斑量的估計(jì)，對(duì)經(jīng)版濟(jì)理論提出經(jīng)驗(yàn)班的內(nèi)容巴5扳計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)壩濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系聯(lián)系：傲捌經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)側(cè)重于哀對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象絆的描述性計(jì)量邦澳經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)提供的挨數(shù)據(jù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)八學(xué)據(jù)以估計(jì)參數(shù)挨、驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論巴的基本依據(jù)安矮經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不能作皚實(shí)驗(yàn)，只能被

3、動(dòng)半地觀測(cè)客觀經(jīng)濟(jì)哀現(xiàn)象變動(dòng)的既成柏事實(shí)，只能依賴扒于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)搬6拔計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)安理統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系聯(lián)系：傲 盎愛(ài)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是計(jì)版量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法啊論基礎(chǔ)哎 區(qū)別吧：熬 安半數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是在藹標(biāo)準(zhǔn)假定條件下芭抽象地研究一把 擺般的隨機(jī)變量的澳統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；白 背昂計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是從矮經(jīng)濟(jì)模型出發(fā)，懊研究模型參數(shù)搬 霸的估計(jì)和推斷，鞍參數(shù)有特定的經(jīng)般濟(jì)意義，標(biāo)準(zhǔn)般 斑假定條件經(jīng)常不癌能滿足，需要建阿立一些專門(mén)的岸 案經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法稗3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)艾的特點(diǎn)：挨計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一背個(gè)重要特點(diǎn)是：艾它自身并沒(méi)有固伴定的經(jīng)濟(jì)理論，皚而是根據(jù)其它經(jīng)巴濟(jì)理論，應(yīng)用計(jì)阿量經(jīng)濟(jì)方法將這唉些理論數(shù)量化。伴4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)唉為什么

4、是一門(mén)單背獨(dú)的學(xué)科凹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)按濟(jì)理論、數(shù)理經(jīng)癌濟(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)與敗數(shù)理統(tǒng)計(jì)的混合叭物。邦1、經(jīng)濟(jì)理論所版作的陳述或假說(shuō)安大多數(shù)是定性性拌質(zhì)的，計(jì)量經(jīng)濟(jì)啊學(xué)對(duì)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)霸理論賦予經(jīng)驗(yàn)內(nèi)盎容。頒2、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)愛(ài)的問(wèn)題主要是收氨集、加工并通過(guò)百圖或表的形式以骯展現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，昂他們不考慮怎樣凹用所收集的數(shù)據(jù)俺來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論搬。盎3、雖然數(shù)理統(tǒng)背計(jì)學(xué)提供了這一笆行業(yè)中使用的許笆多工具，但由于愛(ài)大多數(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)懊的獨(dú)特性，計(jì)量案經(jīng)濟(jì)學(xué)家常常需澳要有特殊的方法班。拜柏2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)半的方法論唉 1、用計(jì)量經(jīng)艾濟(jì)學(xué)來(lái)分析問(wèn)題岸的一般方法;頒（1）理論或假拌說(shuō)的陳述吧（2）理論的數(shù)澳學(xué)模型的設(shè)定岸（3）理論的計(jì)

5、壩量模型的設(shè)定（4）獲取數(shù)據(jù)巴（5）計(jì)量經(jīng)濟(jì)俺模型的參數(shù)估計(jì)埃（6）模型檢驗(yàn)鞍（假設(shè)檢驗(yàn)）稗（7）模型的應(yīng)盎用：A、預(yù)報(bào)或爸預(yù)測(cè)搬 巴B、利用模型進(jìn)頒行控制或制定政佰策唉2、應(yīng)用舉例（拌消費(fèi)函數(shù)）：骯（1）理論或假柏說(shuō)的陳述：巴 凱恩斯認(rèn)為啊：隨著收入的增矮加，消費(fèi)也會(huì)增搬加，但是消費(fèi)的隘增加不及收入增班加的多。即邊際班消費(fèi)傾向遞減。八（2）理論的數(shù)氨學(xué)模型設(shè)定：愛(ài) Y = a 岸+ bX巴 其中y為消拔費(fèi)支出， x為笆收入，為模白型的參數(shù)，分別暗代表截距和斜率澳系數(shù)。斜率系數(shù)奧就是消費(fèi)邊際胺傾向MPC的度皚量。絆 罷其中左邊的Y稱奧為應(yīng)變量，方程襖右邊的X稱為自癌變量或解釋變量版。澳 氨該方

6、板程表明消費(fèi)和收伴入之間存在準(zhǔn)確靶的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系霸。隘 皚（3）計(jì)量模型敗的設(shè)定：唉 考慮到經(jīng)濟(jì)俺變量間的非準(zhǔn)確翱關(guān)系，則消費(fèi)函岸數(shù)的計(jì)量模型可拜以設(shè)定為: Y氨 = a + 扳Bx + 阿胺 其中罷暗被稱為干擾項(xiàng)，吧或誤差項(xiàng)，是一柏個(gè)隨機(jī) 變量，岸它有良好定義的哎概率性質(zhì)。愛(ài) 艾敗是從模型中省略襖下來(lái)的而又集體白影響著Y的全部奧變量的替代物（矮就是除了收入外扒，其它可能影響翱消費(fèi)的所有因素皚）。伴（4）數(shù)據(jù)的獲扳得襖 各種盎統(tǒng)計(jì)年鑒，企業(yè)八報(bào)表和相關(guān)職能壩部門(mén)公布的統(tǒng)計(jì)盎數(shù)據(jù) 。（該例盎中我們可以通過(guò)按中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒獲罷取相關(guān)數(shù)據(jù)）扮（5）參數(shù)估計(jì)骯（利用各種統(tǒng)計(jì)啊或計(jì)量軟件來(lái)進(jìn)背行如：Evi

7、e背ws）拌 以美國(guó)19安80-1991拔年的數(shù)據(jù)，通過(guò)皚Eviews5靶.0的計(jì)算，百 我們扒可得如下消費(fèi)函扳數(shù)方程：八傲 -231斑.8 + 0.白7196襖 其中-昂231.8 昂0.7196耙 它表明在1敗980-199懊1年間，實(shí)際收凹入每增加一元，疤美國(guó)人的平均消笆費(fèi)增加0.72霸元。扒（6）模型檢驗(yàn)拜（假設(shè)檢驗(yàn)）藹A、對(duì)理論或假板說(shuō)的檢驗(yàn)隘 弗里德曼熬認(rèn)為凡是不能通皚過(guò)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)唉（實(shí)證檢驗(yàn)）的扳理論或假設(shè)，都哎不能作為科學(xué)探佰索的一部分。靶 0 扳 0.719俺61笆B、對(duì)模型的檢扳驗(yàn)矮 叭統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)：挨模型的擬合優(yōu)度捌檢驗(yàn)、變量的顯按著性檢驗(yàn)瓣 氨計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)昂：平穩(wěn)性

8、、多重把共線性、自相關(guān)頒、異方差 等方奧面的檢驗(yàn)、捌（7）預(yù)報(bào)或預(yù)佰測(cè)版（8）利用模型霸進(jìn)行控制或制定懊政策絆4.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)艾模型的應(yīng)用 一、結(jié)構(gòu)分析半經(jīng)濟(jì)學(xué)中的結(jié)構(gòu)稗分析是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)凹象中變量之間相哀互關(guān)系的研究。盎 癌結(jié)構(gòu)分析所采用擺的主要方法是彈芭性分析、乘數(shù)分拔析與比較靜力分?jǐn)[析。 背計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型搬的功能是揭示經(jīng)斑濟(jì)現(xiàn)象中變量之扒間的相互關(guān)系，哀即通過(guò)模型得到八彈性、乘數(shù)等。應(yīng)用舉例二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)凹計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型扒作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)按學(xué)模型，是從用襖于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，特板別是短期預(yù)測(cè)而骯發(fā)展起來(lái)的。 皚計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型藹是以模擬歷史、八從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)斑濟(jì)活動(dòng)中找出變暗化規(guī)律為主要技?jí)涡g(shù)手段。 岸對(duì)于

9、非穩(wěn)定發(fā)展頒的經(jīng)濟(jì)過(guò)程，對(duì)皚于缺乏規(guī)范行為骯理論的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)擺，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模罷型預(yù)測(cè)功能失效靶。芭模型理論方法的愛(ài)發(fā)展以適應(yīng)預(yù)測(cè)敗的需要。 三、政策評(píng)價(jià)骯政策評(píng)價(jià)的重要笆性。爸經(jīng)濟(jì)政策的不可伴試驗(yàn)性。矮計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型百的按“哀經(jīng)濟(jì)政策實(shí)驗(yàn)室佰”白功能。捌四、理論檢驗(yàn)與瓣發(fā)展稗實(shí)踐是檢驗(yàn)真理矮的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 澳任何經(jīng)濟(jì)學(xué)理論背，只有當(dāng)它成功扒地解釋了過(guò)去，扮才能為人們所接扒受。 靶計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型傲提供了一種檢驗(yàn)邦經(jīng)濟(jì)理論的好方皚法。 唉對(duì)理論假設(shè)的檢板驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)和發(fā)扒展理論。 邦俺3 變量 數(shù)據(jù)翱 參數(shù) 與模型笆1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模耙型中的變量扳（1）從變量的唉因果關(guān)系分：哀 自變量 凹 因般（應(yīng)）變量霸

10、 解釋變搬量 被解釋昂變量愛(ài)（2）從變量的扮性質(zhì)分背 內(nèi)生變量搬：模型求解的結(jié)疤果藹 外生變量礙：半2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)笆中應(yīng)用的數(shù)據(jù)鞍（1）時(shí)間序列搬數(shù)據(jù)（2）截面數(shù)據(jù)（3）混合數(shù)據(jù)扒（4）虛擬變量唉數(shù)據(jù)：一些定性骯的事實(shí)，不能直岸接用一般的數(shù)據(jù)熬去計(jì)量。百3、參數(shù)及其估藹計(jì)準(zhǔn)則（1）無(wú)偏性把（2）最小方差搬性（最優(yōu)無(wú)偏估奧計(jì)）（3）一致性頒4、計(jì)量模型的敖基本函數(shù)形式（1）線性模型頒（2）非線性模靶型（可變?yōu)榫€性哀形式的非線性模暗型）案 雙對(duì)數(shù)模霸型襖 半對(duì)數(shù)模懊型罷 倒數(shù)變換巴模型瓣第二章 疤一元回歸模型概盎述靶回歸分析的性質(zhì)懊 昂回歸分析的一些把基本概念疤對(duì)線性的幾點(diǎn)說(shuō)佰明斑傲2.1 回歸澳

11、分析的性質(zhì)敗一、變量間的關(guān)按系及回歸分析的按基本概念敖1、變量間的關(guān)拜系啊 經(jīng)濟(jì)變扮量之間的關(guān)系，熬大體可分為兩類安：擺（1）確定性關(guān)胺系或函數(shù)關(guān)系：骯研究的是確定現(xiàn)笆象非隨機(jī)變量間埃的關(guān)系。耙（2）統(tǒng)計(jì)依賴傲或相關(guān)關(guān)系：研叭究的是非確定現(xiàn)安象隨機(jī)變量間的捌關(guān)系。（以一定骯的統(tǒng)計(jì)規(guī)律呈現(xiàn)翱出來(lái)的關(guān)系）例如： 函數(shù)關(guān)系：半統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系/百統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系：注意：挨矮不線性相關(guān)并不敗意味著不相關(guān)；唉癌有相關(guān)關(guān)系并不皚意味著一定有因吧果關(guān)系；扮皚回歸分析/相關(guān)敖分析研究一個(gè)變般量對(duì)另一個(gè)（些捌）變量的統(tǒng)計(jì)依澳賴關(guān)系，但它們伴并不意味著一定唉有因果關(guān)系。昂岸相關(guān)分析對(duì)稱地阿對(duì)待任何（兩個(gè)俺）變量，兩個(gè)變板

12、量都被看作是隨艾機(jī)的。回歸分析把對(duì)變量的處理方埃法存在不對(duì)稱性案，即區(qū)分應(yīng)變量霸（被解釋變量）爸和自變量（解釋埃變量）：前者是氨隨機(jī)變量，后者半不是。回歸與因果關(guān)系埃雖然回歸分析研扮究一個(gè)變量對(duì)另搬一（些）變量的板依賴關(guān)系，但它把并不意味著因果絆關(guān)系。Kend半all和Stu斑art認(rèn)為一個(gè)岸統(tǒng)計(jì)關(guān)系式不管百多么強(qiáng)，也不管骯多么有啟發(fā)性，耙卻永遠(yuǎn)不能確立啊因果方面的聯(lián)系骯，對(duì)因果關(guān)系方八面的理念必須來(lái)礙自統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，背最終來(lái)自這種或半那種理論。哎 從邏輯上說(shuō)辦，統(tǒng)計(jì)關(guān)系式本熬身不可能意味著案任何因果關(guān)系。胺要談因果關(guān)系，跋必須訴諸先驗(yàn)或氨理論上的思考。笆百2.2回歸分析壩的基本思想：板 一、霸

13、利用樣本來(lái)推斷扮總體佰 1斑、總回歸函數(shù)（哀PRF）昂 2澳、樣本回歸函數(shù)邦（SRF）皚3、樣本回歸函挨數(shù)對(duì)總回歸函數(shù)案的進(jìn)行擬合：叭 壩（1）最小二乘暗法（OLS）百 版（2）最小二乘拜法的基本假定盎 敗（3）最小二乘奧估計(jì)的精度或標(biāo)盎準(zhǔn)誤鞍（4）最小二乘邦估計(jì)量的性質(zhì)挨 白（5）擬合優(yōu)度搬的度量鞍 把（6）區(qū)間估計(jì)霸或假設(shè)檢驗(yàn)胺4、利用回歸方罷程進(jìn)行分析、評(píng)捌價(jià)及預(yù)測(cè)。傲二、回歸分析的癌基本概念跋1、 回歸分扒析(regre傲ssion a耙nalysis安)是研究一個(gè)變艾量關(guān)于另一個(gè)（百些）變量的具體襖依賴關(guān)系的計(jì)算哎方法和理論。哀 把其用意：在于通斑過(guò)后者的已知或壩設(shè)定值，去估計(jì)昂和（

14、或）預(yù)測(cè)前癌者的（總體）均邦值。班 這翱里：前一個(gè)變量扳被稱為被解釋變藹量或因變量對(duì)變般量測(cè)量尺度的注昂解： 分類尺度柏（名義尺度）皚、暗順序尺度（序數(shù)罷尺度）罷、巴間隔尺度（區(qū)間拜尺度）案、骯比率尺度（比率凹尺度）安三、總體回歸函礙數(shù)襖由于變量間關(guān)系熬的隨機(jī)性，回歸柏分析關(guān)心的是根安據(jù)解釋變量的已翱知或給定值，考般察被解釋變量的盎總體均值，即當(dāng)斑解釋變量取某個(gè)癌確定值時(shí)，與之巴統(tǒng)計(jì)相關(guān)的被解愛(ài)釋變量所有可能熬出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)值的懊平均值。頒例2.1：一個(gè)盎假想的社區(qū)有1背00戶家庭組成凹，要研究該社區(qū)藹每月家庭消費(fèi)支癌出Y與每月家庭啊可支配收入X的頒關(guān)系。骯 笆即如果知道了家挨庭的月收入，能澳否預(yù)

15、測(cè)該社區(qū)家擺庭的平均月消費(fèi)襖支出水平。奧為達(dá)到此目的，愛(ài)將該100戶家骯庭劃分為組內(nèi)收靶入差不多的10拜組，以分析每一敖收入組的家庭消巴費(fèi)支出。奧分析：吧（1）由于不確氨定因素的影響，斑對(duì)同一收入水平伴X，不同家庭的按消費(fèi)支出不完全凹相同；吧（2）但由于調(diào)百查的完備性，給壩定收入水平X的挨消費(fèi)支出Y的分熬布是確定的，即搬以X的給定值為搬條件的Y的條件埃分布（Cond柏itional啊 distri般bution）芭是已知的， 案 擺 如： 疤 P澳(Y=561|胺X=800）=百1/4。盎因此，給定收入鞍X的值Xi，可拜得消費(fèi)支出Y的吧條件均值（co邦ndition鞍al mean襖）或條件期

16、望（把conditi耙onal ex捌pectati拜on）：扒 E(Y|X=拔Xi)拌該例中：E(Y捌 | X=80艾0)=561叭描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)拔：隨著收入的增唉加，消費(fèi)敖“擺平均地說(shuō)般”俺也在增加，且Y骯的條件均值均落扮在一根正斜率的胺直線上。這條直藹線稱為總體回歸矮線。 05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消費(fèi)支出Y（元）概念：埃在給定解釋變量耙Xi條件下被解岸釋變量Yi氨的期望軌跡稱為靶總體回歸線，或骯更一般地稱為總挨體回歸曲線凹。霸相應(yīng)的函數(shù)：俺稱為（雙變量）罷總體回歸函數(shù)。

17、搬含義：哀回歸函數(shù)（PR辦F）說(shuō)明被解釋骯變量Y的平均狀笆態(tài)（總體條件期礙望）隨解釋變量扳X變化的規(guī)律。盎函數(shù)形式：可以版是線性或非線性敖的。搬例2.1中，將凹居民消費(fèi)支出看瓣成是其可支配收俺入的線性函數(shù)時(shí)拌: 澳為一線性函數(shù)。吧其中，唉b背0礙，鞍b瓣1頒是未知參數(shù)，稱拌為回歸系數(shù)（挨regress巴ion coe藹fficien挨ts壩）。凹 鞍。四、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)佰總體回歸函數(shù)說(shuō)澳明在給定的收入芭水平Xi下，該扮社區(qū)家庭平均的按消費(fèi)支出水平。霸但對(duì)某一個(gè)別的版家庭，其消費(fèi)支伴出可能與該平均斑水平有偏差。記：癌稱把m翱i胺為觀察值唉Yi翱圍繞它的期望值暗E(Y|Xi)熬的離，是一個(gè)不班可觀測(cè)的

18、隨機(jī)變澳量，又稱為隨機(jī)愛(ài)干擾項(xiàng)白或隨機(jī)誤差項(xiàng)柏。八 暗例2.1中，個(gè)斑別家庭的消費(fèi)支皚出為：（*）扳即，給定收入水瓣平Xi ,個(gè)別敗家庭的支出可表翱示為兩部分之和爸:懊（1）該收入水傲平下所有家庭的唉平均消費(fèi)支出E扮(Y|Xi)，芭稱為系統(tǒng)性（s凹ystemat霸ic）或確定性版（determ熬inistic胺)部分。扮 搬（矮2傲）其他隨機(jī)或非擺確定性（敖nonsyst頒ematic)跋部分翱i拜。癌(*)扒式稱為總體回歸罷函數(shù)敖PRF的隨機(jī)設(shè)稗定形式。表明被耙解釋變量除了受哎解釋變量的系統(tǒng)俺性影響外，還受啊其他因素的隨機(jī)靶性影響。奧由于方程中引入百了隨機(jī)項(xiàng)，成為擺計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型藹，因此也稱

19、為總八體回歸模型。斑隨機(jī)誤差項(xiàng)主要胺包括下列因素的昂影響：霸隨機(jī)誤差項(xiàng)是指骯從模型中省略下敖來(lái)的而又集體地伴影響著Y的全部芭變量的替代物。俺1）在解釋變量耙中被忽略的因素般的影響；奧2）變量觀測(cè)值按的觀測(cè)誤差的影笆響；岸3）其它隨機(jī)因笆素的影響。埃產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)瓣誤差項(xiàng)的主要原按因：搬1）理論的含糊矮性； 2）數(shù)胺據(jù)的欠缺（糟糕安的替代變量） 跋3）核心變量與安周邊變量；癌 巴4） 節(jié)省原則埃；罷5）人類行為的壩內(nèi)在隨機(jī)性；6拌）錯(cuò)誤的函數(shù)形骯式；挨35奧五、樣本回歸函版數(shù)（SRF）凹問(wèn)題：能從一次胺抽樣中獲得總體八的近似的信息嗎拌？如果可以，如罷何從抽樣中獲得把總體的近似信息澳？暗例2.2：

20、在例襖2.1的總體中懊有如下一個(gè)樣本翱，隘總體的信息往往胺無(wú)法掌握，現(xiàn)實(shí)扳的情況只能是在辦一次觀測(cè)中得到按總體的一個(gè)樣本癌。矮問(wèn)：能否從該樣扒本估計(jì)總體回歸柏函數(shù)PRF？回答：能拌核樣本的散點(diǎn)圖拜（scatte芭r diagr隘am)：扳樣本散點(diǎn)圖近似霸于一條直線，畫(huà)巴一條直線以盡好邦地?cái)M合該散點(diǎn)圖半，由于樣本取自凹總體，可以該線擺近似地代表總體艾回歸線。該線稱班為樣本回歸線。哀記樣本回歸線的翱函數(shù)形式為：跋稱為樣本回歸函罷數(shù)。 半注意：瓣這里將樣本回歸叭線看成總體回歸埃線的近似替代則耙樣本回歸函數(shù)的翱隨機(jī)形式/樣本敗回歸模型：邦同樣地，樣本回背歸函數(shù)也有如下骯的隨機(jī)形式： 翱由于方程中引入絆

21、了隨機(jī)項(xiàng)，成為澳計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，把因此也稱為樣本扒回歸模型耙。皚拜回歸分析的主要頒目的：根據(jù)樣本邦回歸函數(shù)SRF頒，估計(jì)總體回歸胺函數(shù)PRF。即，根據(jù) 估計(jì)背注意：這里PR巴F可能永遠(yuǎn)無(wú)法襖知道。扳澳2.3 對(duì)線懊性的幾點(diǎn)說(shuō)明胺一、對(duì)變量之間靶關(guān)系為線性版二、對(duì)參數(shù)為線頒性鞍三、本身為非線礙性，但通過(guò)變形白可以變?yōu)榫€性關(guān)愛(ài)系矮經(jīng)典回歸分析主哀要考慮對(duì)參數(shù)是懊線性的形式，對(duì)鞍變量之間的關(guān)系巴不作線性要求。礙第三章 一元搬回歸模型的參數(shù)靶估計(jì) 昂一、參數(shù)的普通板最小二乘估計(jì)（皚OLS）靶二、最小二乘估八計(jì)量的數(shù)值性質(zhì)笆三、一元線性回八歸模型的基本假岸設(shè)班四、最小二乘估皚計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)癌五、參數(shù)估計(jì)量

22、瓣的概率分布及隨搬機(jī)干半 擾項(xiàng)方敖差的估計(jì) 斑六、最小二乘估瓣計(jì)（OLS）的骯精度或標(biāo)準(zhǔn)誤矮單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)柏學(xué)模型分為兩大柏類：伴 骯線性模型和非線佰性模型扳線性模型中，變拜量之間的關(guān)系呈案線性關(guān)系拌非線性模型中，奧變量之間的關(guān)系皚呈非線性關(guān)系捌一元線性回歸模俺型：只有一個(gè)解胺釋變量 愛(ài)i=1,2,擺,n皚Y俺為被解釋變量，版X熬為解釋變量，斑b昂0敗與盎b安1伴為待估參數(shù)，癌m矮為隨機(jī)干擾項(xiàng)藹回歸分析的主要扮目的是要通過(guò)樣凹本回歸函數(shù)（模艾型）SRF盡可藹能準(zhǔn)確地估計(jì)總暗體回歸函數(shù)（模鞍型）PRF。霸估計(jì)方法有多種霸，其中最廣泛使哀用的是普通隘最小二乘法癌。因?yàn)镺LS具澳有良好的數(shù)值性澳質(zhì)和

23、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。般同時(shí)，在一系列俺假定下OLS估襖計(jì)量具有BLU疤E性質(zhì)，能滿足凹我們用樣本推斷阿總體的要求。鞍注：實(shí)際這些假班設(shè)與所采用的估扮計(jì)方法緊密相關(guān)板。 熬一、參數(shù)的普通巴最小二乘估計(jì)（阿OLS） 耙給定一組樣本觀罷測(cè)值（Xi, 唉Yi）（i=1挨,2,半辦n）要求樣本回班歸函數(shù)盡可能好辦地?cái)M合這組值.離差熬要求樣本函數(shù)僅拜可能好的擬合這案組數(shù)值，我們可般以考慮矮使觀測(cè)值Yi與氨樣本回歸值之差礙(殘差ei)盡岸可能的小，柏使之盡可能的接跋近PRF,即：安注：在統(tǒng)計(jì)分析骯中，如沒(méi)有特殊版說(shuō)明，離差一般翱是指觀測(cè)值與其爸均值的差，即俺這種方法盡管有跋直觀上的說(shuō)服力安，卻不是一個(gè)很胺好的準(zhǔn)則，如

24、果把采用吧 稗 藹 即mi瓣n澳骯ei凹那么在總和（e靶1+e2+e3翱+e4+安愛(ài)ei )中，無(wú)搬論殘差離樣本回隘歸函數(shù)SRF遠(yuǎn)愛(ài)還是近，都傲得到同樣的權(quán)重班。結(jié)果很可能e把i離開(kāi)SRF扒散布得很遠(yuǎn)，但熬代數(shù)和很小甚至柏為零。盎普通最小二乘法扒給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)安是：二者之差的拜平方和霸最小。壩為什么要用兩者扒之差平方和最小隘：昂1、它根據(jù)各觀懊測(cè)值離SRF的捌遠(yuǎn)近不同分別給扳予不同的權(quán)重。罷從而ei越大，凹跋ei2也越大。跋2斑、懊 安八ei2拔皚f(般b跋0 鞍, 傲b柏1 )唉，即殘差平方和鞍是估計(jì)量吧b凹0邦 佰,背b背1 拜的某個(gè)函數(shù)。靶 壩熬 襖把3皚、用稗OLS懊原理或方法選出安來(lái)

25、的扒b敗0 白,笆b半1挨，將使得對(duì)于給耙定的樣本或數(shù)據(jù)笆殘差平方和盡可阿能的小。矮方程組（*）稱俺為正規(guī)方程組（埃normal 罷equatio扒ns）。 記邦上述參數(shù)估計(jì)量扳可以寫(xiě)成： 半稱為OLS估計(jì)奧量的離差形式頒 由于參數(shù)熬的估計(jì)結(jié)果是通邦過(guò)最小二乘法得唉到的，故稱為普艾通最小二乘估計(jì)隘量。 愛(ài)二、OLS估計(jì)斑量的數(shù)值性質(zhì) 熬OLS數(shù)值性質(zhì)捌是指運(yùn)用最小二佰乘法而得以成立啊的那些性質(zhì)，而頒不管這些數(shù)據(jù)是瓣怎樣產(chǎn)生的。拔1、OLS估計(jì)澳量純粹是用可觀搬測(cè)的量（即樣本扳）來(lái)表達(dá)的，因挨此這些量是容易白計(jì)算的。邦2、這些量是點(diǎn)扒估計(jì)量。邦3、一旦從樣本吧數(shù)據(jù)得到OLS伴估計(jì)值，便容易把畫(huà)出

26、樣本回歸線俺，這樣得到的回扒歸線有如下性質(zhì)奧：靶（1）它通過(guò)Y絆和X的樣本均值骯。即懊（2）估計(jì)的Y拔均值等于實(shí)測(cè)的靶Y均值。即扮（3）殘差ei骯的均值為零。即八板e(cuò)i=0。據(jù)此扮，我們可以叭推出樣本回歸函挨數(shù)的離差形式。柏即阿注意：在計(jì)量經(jīng)板濟(jì)學(xué)中，往往以皚小寫(xiě)字母表示對(duì)伴均值的離差。 記 則有 可得 （*）鞍（*）盎式為樣本回歸函胺數(shù)的離差形式。八（4）殘差ei啊和預(yù)測(cè)的Yi值骯不相關(guān)。即跋（5）殘差ei擺和Xi不相關(guān)。氨即 芭般eiXi=0拜三、線性回歸模敗型的基本假設(shè)岸為什么要做出假半定：叭1胺、雖然通過(guò)隘OLS斑，我們可以獲得瓣 扮, 艾 襖的估計(jì)值，但我扮們的目的不僅僅耙是為了得到

27、它們隘的值。敗2哎、更為重要的是辦對(duì)啊b斑0 愛(ài), 耙b靶1敖與真實(shí)的翱b叭0 , 捌b懊1 版之間的替代性進(jìn)疤行推斷。斑3、對(duì)Yi與E胺(Y|X=Xi愛(ài))之間的差距到俺底有多大進(jìn)行推癌斷。耙4襖、在模型皚 骯 礙 翱 鞍 安 擺 埃中，辦 ei背是一隨機(jī)變量，吧如果我們不知道阿xi啊、疤ei凹是怎樣產(chǎn)生的，藹就無(wú)法對(duì)擺Yi白做出任何推斷，埃也無(wú)法對(duì)版b頒0 , 奧b辦1 疤做出任何推斷。靶 5、在一系列跋假定下，澳OLS跋具有良好的統(tǒng)計(jì)辦性質(zhì)，能夠滿足叭我們對(duì)扮耙b柏0 , 斑b翱1 盎作出推斷的要求瓣。柏線性回歸模型的芭基本假設(shè)耙假設(shè)1、線性回胺歸模型，回歸模扒型對(duì)參數(shù)而言是壩線性的；唉

28、假設(shè)2、解澳釋變量X是確定邦性變量，不是隨稗機(jī)變量； 霸 翱假設(shè)襖3哀、隨機(jī)誤差項(xiàng)半叭具有零均值、同哀方差和不序列相斑關(guān)性：昂 盎 E(敖m癌i)=0 按 芭i=1,2, 盎,n敗 矮 Var懊(吧m傲i)=巴s吧m藹2 伴i=1,2, 壩,n搬 白 Cov(鞍m柏i,跋 岸m扒j)=0壩 把 捌i埃爸j敗 i,j= 1叭,2, ,n凹 假設(shè)4、隨矮機(jī)誤差項(xiàng)藹半與解釋變量巴X癌之間不相關(guān)：罷Cov(Xi,柏 壩m礙i)=0 案 i盎=1,2, 敖,n隘假設(shè)熬5壩、胺霸服從零均值、同扮方差、零協(xié)方差捌的正態(tài)分布把 把m般iN(0, 板s把2 ) 百 壩i=1,2, 跋,n耙假設(shè)6、觀測(cè)次佰數(shù)n必

29、須大于待哀估的參數(shù)個(gè)數(shù)；俺假設(shè)7、X值要澳有變異性；襖假設(shè)8、正確的稗設(shè)定了回歸模型骯；也被稱為模型襖沒(méi)有設(shè)定偏誤（芭specifi背cation 傲error） 案；翱假設(shè)9、在多元吧回歸模型中沒(méi)有芭完全的多重共線礙性。注意：礙1、如果假設(shè)2半、3滿足，則假拜設(shè)4也滿足;骯2、如果假設(shè)5把滿足，則假設(shè)3跋也滿足。胺以上假設(shè)也稱為暗線性回歸模型的昂經(jīng)典假設(shè)或高斯頒（Gauss）芭假設(shè)，滿足該假安設(shè)的線性回歸模叭型，也稱為經(jīng)典扳線性回歸模型。哎 疤另外，在進(jìn)行模暗型回歸時(shí)，還有佰一個(gè)暗含的假設(shè)佰： 扮假設(shè)10：隨著唉樣本容量的無(wú)限敖增加，解釋變量捌X的樣本方差趨鞍于一有限常數(shù)。八即扮假設(shè)5旨在排

30、除癌時(shí)間序列數(shù)據(jù)出安現(xiàn)持續(xù)上升或下鞍降的變量作為解隘釋變量，因?yàn)檫@奧類數(shù)據(jù)不僅使大斑樣本統(tǒng)計(jì)推斷變靶得無(wú)效，而且往盎往產(chǎn)生所謂的偽扮回歸問(wèn)題。 隘 芭四、假定條件下阿的最小二乘估計(jì)澳量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)艾當(dāng)模型參數(shù)估計(jì)艾出后，需考慮參半數(shù)估計(jì)值的精度哀，即是否能代表佰總體參數(shù)的真值耙，或者說(shuō)需考察巴參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)懊計(jì)性質(zhì)。霸一個(gè)用于考察總挨體的估計(jì)量，可阿從如下幾個(gè)方面艾考察其優(yōu)劣性：鞍 （1）線性邦性，即它是否是拌另一隨機(jī)變量的拌線性函數(shù)；奧 （2）無(wú)偏柏性，即它的均值皚或期望值是否等跋于總體的真實(shí)值案；斑 （3）有效百性，即它是否在安所有線性無(wú)偏估擺計(jì)量中具有最小奧方差。胺（4）漸近無(wú)偏襖性，即樣

31、本容量艾趨于無(wú)窮大時(shí)，皚是否它的均值序霸列趨于總體真值胺；拔（5）一致性，絆即樣本容量趨于藹無(wú)窮大時(shí)，它是斑否依概率收斂于百總體的真值；昂（6）漸近有效敗性，即樣本容量挨趨于無(wú)窮大時(shí)，敗是否它在所有的藹一致估計(jì)量中具胺有最小的漸近方佰差。笆這三個(gè)準(zhǔn)則也稱矮作估計(jì)量的小樣巴本性質(zhì)。阿 擁有這類挨性質(zhì)的估計(jì)量稱昂為最佳線性無(wú)偏凹估計(jì)量（bes骯t liner搬 unbias埃ed esti氨mator, 岸BLUE）。 罷當(dāng)不滿足小樣本胺性質(zhì)時(shí)，需進(jìn)一阿步考察估計(jì)量的襖大樣本或漸近性般質(zhì)：背高斯挨扒馬爾可夫定理阿在給定經(jīng)典線性斑回歸的假定下，癌最小二乘估計(jì)量瓣是具有最小方差敗的線性無(wú)偏估計(jì)耙量。證

32、證：易知 故疤同樣地，容易得耙出 邦（2）證明最小案方差性傲其中，ci=k罷i+di，di翱為不全為零的常半數(shù)則容易證明啊普通最小二乘估暗計(jì)量稱為最佳線跋性無(wú)偏估計(jì)量 罷 藹由于最小二乘估皚計(jì)量擁有一個(gè)敗“襖好瓣”哀的估計(jì)量所應(yīng)具盎備的小樣本特性唉，它自然也擁有澳大樣本特性。 澳五、參數(shù)估計(jì)量啊的概率分布及隨百機(jī)干擾項(xiàng)方差的愛(ài)估計(jì) 奧2氨、隨機(jī)誤差項(xiàng)班m白的方差拜s背2岸的估計(jì)罷由于隨機(jī)項(xiàng)阿m懊i佰不可觀測(cè)，只能懊從凹m罷i翱的估計(jì)熬啊殘差暗ei襖出發(fā)，對(duì)總體方鞍差進(jìn)行估計(jì)。扒 霸2邦又稱為總體方差埃。笆可以證明，案s般2芭的最小二乘估計(jì)扮量為白它是關(guān)于敖s八2搬的無(wú)偏估計(jì)量。八 拌第四章一元

33、線性翱回歸模型的統(tǒng)計(jì)罷檢驗(yàn) 頒一、擬合優(yōu)度檢百驗(yàn) 般 二、變量的熬顯著性檢驗(yàn) 按 三、參數(shù)的吧置信區(qū)間 佰回歸分析是要通哀過(guò)樣本所估計(jì)的啊參數(shù)來(lái)代替總體疤的真實(shí)參數(shù)，或哀者說(shuō)是用樣本回哀歸線代替總體回爸歸線。邦盡管從統(tǒng)計(jì)性質(zhì)礙上已知，如果有藹足夠多的重復(fù)抽阿樣，參數(shù)的估計(jì)俺值的期望（均值斑）就等于其總體邦的參數(shù)真值，但胺在一次抽樣中，懊估計(jì)值不一定就爸等于該真值。百 那么，在一次傲抽樣中，參數(shù)的瓣估計(jì)值與真值的案差異有多大，是斑否顯著，這就需哎要進(jìn)一步進(jìn)行統(tǒng)罷計(jì)檢驗(yàn)。擺 主要包括擬合澳優(yōu)度檢驗(yàn)、變量岸的顯著性檢驗(yàn)及百參數(shù)的區(qū)間估計(jì)頒。哎一、擬合優(yōu)度檢版驗(yàn) 巴擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：案對(duì)樣本回歸直線斑與樣

34、本觀測(cè)值之艾間擬合程度的檢愛(ài)驗(yàn)。氨 度量擬合半優(yōu)度的指標(biāo)：判岸定系數(shù)（可決系笆數(shù)）r2（二元岸回歸）或R2（芭多元回歸）斑問(wèn)題：采用普通熬最小二乘估計(jì)方奧法，已經(jīng)保證了擺模型最好地?cái)M合骯了樣本觀測(cè)值，疤為什么還要檢驗(yàn)阿擬合程度？板1、總離差平方疤和的分解敖已知由一組樣本罷觀測(cè)值（Xi,佰Yi），i=1半,2擺斑,n得到如下樣百本回歸直線 澳如果霸Yi=i 搬 安即實(shí)際觀測(cè)值落疤在樣本回歸辦“案線搬”胺上，則擬合最好柏。頒可認(rèn)為，伴“皚離差般”稗全部來(lái)自回歸線矮，而與百“柏殘差巴”百無(wú)關(guān)。扮對(duì)于所有樣本點(diǎn)案，則需考慮這些藹點(diǎn)與樣本均值離傲差的平方和。我們可以得到：愛(ài)方程兩邊同時(shí)平罷方，求和得：盎

35、TSS=ESS阿+RSS霸Y的觀測(cè)值圍繞芭其均值的總離差俺(total 巴varia皚可分解為兩部分扮：一部分來(lái)自回巴歸線(ESS)般，另一部分則來(lái)奧自隨機(jī)勢(shì)力(R翱SS)。芭在給定樣本中，暗TSS不變，版 如啊果實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離拔樣本回歸線越近艾，則ESS在T頒SS中占的比重俺越大，因此罷,絆擬合優(yōu)度：回歸哀平方和ESS/扒Y的總離差TS昂S扳2、可決系數(shù)R頒2統(tǒng)計(jì)量 八稱 R2 為（稗樣本）可決系數(shù)耙/判定系數(shù)（c伴oeffici背ent of 跋determi辦nation)班。 安可決系數(shù)的取值懊范圍：0，1版礙 靶R2越接近1，罷說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)艾離樣本線越近，把擬合優(yōu)度越高。昂二、回歸系

36、數(shù)的拌區(qū)間估計(jì)八如果存在這樣一熬個(gè)區(qū)間，稱之為拜置信區(qū)間板;昂 1-懊a俺稱為置信系數(shù)（昂置信度），埃a伴稱為顯著性水平八；置信區(qū)間的端澳點(diǎn)稱為置信限扳或臨界值鞍。捌從定義我們可以阿看出，區(qū)間估計(jì)八量是一個(gè)構(gòu)造出俺來(lái)的區(qū)間，要使邦得它把參數(shù)的真矮值包括在區(qū)間的哀界限內(nèi)有一個(gè)特佰定的概率：1邦敖在給定板哎0.05或5澳%的情況下,置瓣信(隨機(jī))背區(qū)間包含真實(shí)按巴的概率為0.9吧5或95%。白它表示使用我們白所描述的方法構(gòu)爸造出來(lái)的疤眾多區(qū)間中包含挨岸真值的概率為0熬.95或95%埃。鞍我們能不能構(gòu)造爸出這樣的區(qū)間呢爸？爸依據(jù)什么來(lái)構(gòu)造芭呢？罷依據(jù)概率知識(shí)我隘們知道，如果估芭計(jì)量的抽樣或概跋率分布

37、已知，我傲們就可以構(gòu)造出壩以一定概率包含爸真實(shí)唉藹值的區(qū)間。笆對(duì)回歸系數(shù)凹愛(ài)的區(qū)間估計(jì)可歸稗納為三種情況擺絆0.05， 愛(ài)即 1 頒哀0.95辦 頒 爸哀0.01， 版即 1 唉版0.99搬 頒 巴奧0.001，皚即 1 班敖0.999絆例如：取皚百0.05， 隘即 1 背昂0.95，查暗標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表阿可知頒Z值在（1.爸96，1.96吧）區(qū)間的概率為拌0.95。即P阿（1.96班Z1.96）稗0.95三、假設(shè)檢驗(yàn)：辦回歸分析是要判百斷解釋變量X是翱否是被解釋變量隘Y的一個(gè)顯著性鞍的影響因素。挨 在白一元線性模型中扳，就是要判斷X翱是否對(duì)Y具有顯埃著的線性性影響斑。這就需要進(jìn)行襖變量的顯著性

38、檢昂驗(yàn)。皚變量的顯著性檢敗驗(yàn)所應(yīng)用的方法熬是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中斑的假設(shè)檢驗(yàn)。板 計(jì)量拜經(jīng)計(jì)學(xué)中，主要岸是針對(duì)變量的參盎數(shù)真值是否為零凹來(lái)進(jìn)行顯著性檢瓣驗(yàn)的。 1、假設(shè)檢驗(yàn) 把所謂假設(shè)檢驗(yàn)，吧就是事先對(duì)總體岸參數(shù)或總體分布盎形式作出一個(gè)假拜設(shè)，然后利用樣唉本信息來(lái)判斷原唉假設(shè)是否合理，胺即判斷樣本信息拌與原假設(shè)是否有壩顯著差異，從而按決定是否接受或背否定原假設(shè)。靶 當(dāng)我們拒案絕原假設(shè)（虛擬芭假設(shè)）時(shí)，我們耙說(shuō)發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)上是叭顯著的。當(dāng)我們拌不拒絕原假設(shè)時(shí)般，我們說(shuō)發(fā)現(xiàn)不挨是統(tǒng)計(jì)上顯著的拌。哎 假設(shè)檢驗(yàn)埃采用的邏輯推理凹方法是反證法。跋 先假定凹原假設(shè)正確，然愛(ài)后根據(jù)樣本信息邦，觀察由此假設(shè)伴而導(dǎo)致的結(jié)果

39、是挨否合理，從而判傲斷是否接受原假隘設(shè)。百 判斷結(jié)果癌合理與否，是基奧于昂“捌小概率事件不易襖發(fā)生昂”奧這一原理的把2、變量的顯著辦性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)步驟：傲（1）對(duì)總體參扒數(shù)提出假設(shè)拔H0氨：壩 暗b捌1=0班，百 頒 阿H1暗：百b芭1隘八0礙（2）以原假設(shè)阿H0構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)板量，并由樣本計(jì)百算其值盎（佰3吧）給定顯著性水唉平跋熬，查霸t跋分布表，得臨界隘值瓣t 瓣a愛(ài)/2(n-斑2)板(4) 比較，邦判斷唉 辦 稗若耙 |t|昂 t 辦a罷/2(n-2)盎，則拒絕辦H0 啊，接受吧H1 把；版 背若靶 |t|扒昂 t 扳a班/2(n-2)柏，則拒絕俺H1 柏，接受佰H0 暗；敗 版t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算

40、唉結(jié)果分別為： 唉給定顯著性水平靶a稗=0.05岸，查矮t唉分布表得臨界值鞍t 0.05/稗2(8)=2.奧306艾 |t案1|2.30頒6，說(shuō)明家庭可扳支配收入在95扒%的置信度下顯白著，即是消費(fèi)支伴出的主要解釋變百量；熬 |t2|頒2.306,表藹明在95%的置扮信度下，無(wú)法拒吧絕截距項(xiàng)為零的安假設(shè)。 挨3、變量的置信岸區(qū)間檢驗(yàn)啊要判斷樣本參數(shù)昂的估計(jì)值在多大邦程度上可以罷“罷近似邦”斑地替代總體參數(shù)搬的真值，往往需百要通過(guò)構(gòu)造一個(gè)奧以樣本參數(shù)的估八計(jì)值為中心的笆“稗區(qū)間岸”哀，來(lái)考察它以多啊大的可能性（概拌率）包含著真實(shí)矮的參數(shù)值。這種八方法就是參數(shù)檢礙驗(yàn)的置信區(qū)間估笆計(jì)。 捌在置信區(qū)間

41、檢驗(yàn)俺程序中，我們?cè)囂@圖建立一個(gè)以某把種概率包含有真阿實(shí)，但未知的瓣傲的一個(gè)范圍區(qū)間拔；而在顯著性檢拜驗(yàn)步驟中，我們愛(ài)假設(shè)敖拜為某值，然后看芭所計(jì)算的 值隘,捌是否位于該假設(shè)背值周圍某個(gè)合理骯的范圍內(nèi)。 傲由于置信區(qū)間一懊定程度地給出了板樣本參數(shù)估計(jì)值骯與總體參數(shù)真值案的百“奧接近扳”百程度，因此置信礙區(qū)間越小越好。拌要縮小置信區(qū)間百，需澳 （1）增半大樣本容量n，哎因?yàn)樵谕瑯拥闹玫K信水平下，n越安大，t分布表中挨的臨界值越小；半同時(shí)，增大樣本翱容量，還可使樣隘本參數(shù)估計(jì)量的澳標(biāo)準(zhǔn)差減小；氨 （2）提白高模型的擬合優(yōu)叭度，因?yàn)闃颖緟珨?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)辦差與殘差平方和阿呈正比，模型擬皚合優(yōu)度越高，

42、殘擺差平方和應(yīng)越小俺。吧第六章鞍 敗雙變量線性回歸爸模型的延伸叭6.1 過(guò)原點(diǎn)岸的回歸過(guò)原點(diǎn)的回歸 阿例1: 資本資昂產(chǎn)定價(jià)模型 (愛(ài)CAPM) 證柏券期望風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)靶=期望市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)跋溢價(jià) 例 壩尺度和單位變化敖的影響翱邦 邦b阿i翱, SEE, 骯RSS 岸的值會(huì)受到影響隘6.3 回歸模辦型的函數(shù)形式對(duì)數(shù)線性模型半對(duì)數(shù)模型倒數(shù)模型 柏6.7函數(shù)形式笆的選擇模型背后的理論盎求出回歸子對(duì)回癌歸元的斜率和彈捌性鞍系數(shù)應(yīng)滿足一些敗先驗(yàn)預(yù)期熬 隘有時(shí)不止一個(gè)模凹型能很好的擬合柏給定數(shù)據(jù)集礙不應(yīng)該過(guò)分強(qiáng)調(diào)挨R2。爸6.8 相加性暗和相乘性誤差柏?zé)o論是何種設(shè)定扳的模型，只要是哀關(guān)于參數(shù)的線性版模型，均可以運(yùn)

43、懊用OLS 進(jìn)行耙估計(jì)，但對(duì)于殘扮差而言，只能對(duì)芭便攜式計(jì)的殘差耙進(jìn)行診斷其是否澳為正態(tài)，而不是澳直接對(duì)原始擾動(dòng)癌進(jìn)行檢驗(yàn)。 第七章癌多元回歸分析估巴計(jì)問(wèn)題柏7.1三變量吧模型罷將雙變量總體回拔歸模型(PRF百)推廣為3變量搬, 即 靶b1為截距項(xiàng),礙按模型的設(shè)定可岸機(jī)械地解釋為當(dāng)半X1,X2為0邦時(shí),Y的均值,敖 隱含的意義為扮沒(méi)有包含在模型暗中的變量對(duì)Y的翱部分影響,系數(shù)班b2和b3則稱搬為偏回歸系數(shù)。誤差項(xiàng)的假定挨7.2 多元回癌歸方程的解釋 叭方程表示，在給拜定回歸變量的固笆定值時(shí)，被解釋八變量的條件期望拌即總體回歸函數(shù)百。 叭b2代表了在X阿3不變的情況下靶， X2每變化岸一個(gè)單位時(shí)

44、，Y拌的條件均值變化胺。 熬b3代表了在X挨2不變的情況下頒，X3每變化一唉個(gè)單位時(shí)，Y的稗條件均值變化。背 板7.6 例子：靶嬰兒死亡率與人跋均GDP和女性昂識(shí)字率的關(guān)系百定義變量：Yi扒表示嬰兒死亡率百(5歲以下,千愛(ài)分?jǐn)?shù)),X2i爸表示人均GDP拌, X3i表示皚女性識(shí)字率(%擺), 為研究這鞍3 個(gè)變量之間唉的關(guān)系,設(shè)定模骯型為邦Yi =b1+氨 b2X2i+頒 b3X3i+霸u(píng)i 安人均GDP,應(yīng)挨有b20, 隘b3疤 F壩a半(阿k,n-k-矮1) 或 拌 F俺斑F癌a哎(藹k,n-k-挨1)癌來(lái)拒絕或接受原熬假設(shè)H0，以判霸定原方程總體上半的線性關(guān)系是否扮顯著成立。 艾對(duì)于中國(guó)居

45、民人吧均消費(fèi)支出的例埃子：佰 一元模型：爸F=285.9哀2翱 二元模型：哎F=2057.昂3辦給定顯著性水平半a罷 =0.05捌，查分布表，得盎到臨界值：奧 艾一元例：案F壩 昂a哀(1,21)=疤4.32奧 柏二元例：藹 F擺a絆(2,19)=拔3.52絆顯然有八 斑F班礙 F案a把(百k,n-k-哎1) 骯 拌即二個(gè)模型的線哎性關(guān)系在95%奧的水平下顯著成絆立。捌2、關(guān)于擬合優(yōu)爸度檢驗(yàn)與方程顯敗著性檢驗(yàn)關(guān)系的般討論 翱三、變量的顯著靶性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)絆）安方程的總體線性敖關(guān)系顯著案巴每個(gè)解釋變量對(duì)礙被解釋變量的影哀響都是顯著的邦因此，必須對(duì)每絆個(gè)解釋變量進(jìn)行傲顯著性檢驗(yàn)，以八決定是否作為解

46、芭釋變量被保留在爸模型中。背 這一檢驗(yàn)是阿由對(duì)變量的 t昂 檢驗(yàn)完成的。1、t統(tǒng)計(jì)量 由于癌以cii表示矩啊陣(X礙艾X)-1 主對(duì)叭角線上的第i愛(ài)個(gè)元素，于是參百數(shù)估計(jì)量的方差爸為：胺其中搬2拔為隨機(jī)誤差項(xiàng)的按方差，在實(shí)際計(jì)俺算時(shí)，用它的估氨計(jì)量代替敖: 2、t檢驗(yàn)艾設(shè)計(jì)原假設(shè)與備暗擇假設(shè)： 佰H澳0：啊b巴i=0背 昂（i=1,2藹半k） 半 骯H礙1：扮b安i挨皚0 皚 給定顯著鞍性水平挨a唉，可得到臨界值安t芭a芭/2(骯n-k-絆1)，由樣本求哀出統(tǒng)計(jì)量般t版的數(shù)值，通過(guò)巴 |t安|襖笆 t癌a班/2(岸n-k-版1) 或 搬 |t|礙暗t霸a皚/2(邦n-k-藹1)叭來(lái)拒絕或接受原

47、拜假設(shè)H0，從而凹判定對(duì)應(yīng)的解釋疤變量是否應(yīng)包括阿在模型中。般 阿 佰注意：一元線性佰回歸中，t檢驗(yàn)敖與F檢驗(yàn)一致 爸一方面，阿t絆檢驗(yàn)與扳F安檢驗(yàn)都是對(duì)相同辦的原假設(shè)頒H0：艾b搬1=0壩 白 辦進(jìn)行檢驗(yàn)骯;鞍 另一方面，襖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間擺有如下關(guān)系： 疤在中國(guó)居民人均佰收入-消費(fèi)支出哀二元模型例中，芭由應(yīng)用軟件計(jì)算巴出參數(shù)的t值：叭給定顯著性水平哎a翱=0.05，查懊得相應(yīng)臨界值：拌 t0.025哀(19) =2巴.093。把可見(jiàn)，計(jì)算的所把有t值都大于該盎臨界值，所以拒頒絕原假設(shè)。即:按包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)矮的3個(gè)解釋變量氨都在95%的水半平下顯著，都通拌過(guò)了變量顯著性敖檢驗(yàn)。霸四、參數(shù)的置信

48、澳區(qū)間 礙參數(shù)的置信區(qū)間案用來(lái)考察：在一礙次抽樣中所估計(jì)啊的參數(shù)值離參數(shù)跋的真實(shí)值有多翱“隘近拔”暗。挨 在變量的顯鞍著性檢驗(yàn)中已經(jīng)礙知道：鞍容易推出稗：在(1-板a佰)的置信水平下隘b背i的置信區(qū)間是岸 鞍其中，t稗a稗/2為顯著性水罷平為凹a安 、自由度為扮n皚-凹k皚-1的臨界值。懊 柏在中國(guó)居民人均翱收入-消費(fèi)支出邦二元模型例中,扒 懊給定啊a昂=0.05，查唉表得臨界值：懊 從回歸計(jì)骯算中已得到：拜計(jì)算得參數(shù)的置安信區(qū)間：鞍 百 敖 凹b拔0 ：(44.矮284, 19柏7.116) 盎 捌 拌 巴 啊b挨1 ： (0.凹0937, 0凹.3489 )絆 吧 翱 盎b按2 ：(0.0

49、愛(ài)951, 0.胺8080)板如何才能縮小置皚信區(qū)間？ 安增大樣本容量n拜，因?yàn)樵谕瑯拥陌茦颖救萘肯拢琻愛(ài)越大，t分布表敖中的臨界值越小氨，同時(shí)，增大樣吧本容量，還可使般樣本參數(shù)估計(jì)量埃的標(biāo)準(zhǔn)差減小；案提高模型的擬合啊優(yōu)度，因?yàn)闃颖景詤?shù)估計(jì)量的標(biāo)敗準(zhǔn)差與殘差平方襖和呈正比，模型阿優(yōu)度越高，殘差盎平方和應(yīng)越小。笆提高樣本觀測(cè)值癌的分散度,一般吧情況下，樣本觀跋測(cè)值越分散，(板X(qián)背胺X)-1的分母百的|X頒拔X|的值越大，哎致使區(qū)間縮小。扳皚9、 受約束回哎歸叭在建立回歸模型八時(shí)，有時(shí)根據(jù)經(jīng)岸濟(jì)理論需對(duì)模型把中變量的參數(shù)施熬加一定的約束條按件。般如： 0階吧齊次性 條件的頒消費(fèi)需求函數(shù)斑 胺1階

50、齊次性 條版件的C-D生產(chǎn)愛(ài)函數(shù)挨模型施加約束條按件后進(jìn)行回歸，笆稱為受約束回歸八（restri哀cted re版gressio安n）;藹 不加任瓣何約束的回歸稱昂為無(wú)約束回歸。跋一、模型參數(shù)的熬線性約束白 二伴、對(duì)回歸模型增絆加或減少解釋變埃量壩 三按、參數(shù)的穩(wěn)定性罷 *四傲、非線性約束哀一、模型參數(shù)的翱線性約束扒然而，對(duì)所考查斑的具體問(wèn)題能否壩施加約束？懊需進(jìn)一步進(jìn)行相叭應(yīng)的檢驗(yàn)。常用癌的檢驗(yàn)有：爸 佰 F檢驗(yàn)、x2疤檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)，主要介紹F檢驗(yàn)氨在同一樣本下，背記無(wú)約束樣本回般歸模型為柏受約束樣本回歸霸模型為于是啊受約束樣本回歸巴模型的殘差平方懊和RSSR叭于是哎 搬(*)吧e爸俺e為無(wú)

51、約束樣本暗回歸模型的殘差昂平方和RSSU搬受約束與無(wú)約束半模型都有相同的笆TSS傲由（哎*胺）式按 矮 襖RSSR把 捌八 跋RSSU跋從而八 懊 ESSR鞍稗靶 敗ESSU爸這意味著，通常暗情況下，對(duì)模型氨施加約束條件會(huì)昂降低模型的解釋搬能力。班但是，如果約束疤條件為真，則受熬約束回歸模型與拜無(wú)約束回歸模型扮具有相同的解釋把能力，RSSR跋 與 RSSU壩的差異變小。擺可用RSSR 叭- RSSU的絆大小來(lái)檢驗(yàn)約束靶的真實(shí)性艾根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)艾的知識(shí)：于是：討論：艾 如果約芭束條件無(wú)效， 吧RSSR 與 搬RSSU的差異翱較大，計(jì)算的F敖值也較大。搬于是，可用計(jì)算矮的F統(tǒng)計(jì)量的值擺與所給定的顯著澳性水平下的臨界唉值作比較，對(duì)約靶束條件的真實(shí)性吧進(jìn)行檢驗(yàn)。白注意，kU -皚 kR恰為約束柏條件的個(gè)數(shù)。版例3.6.1 拌中國(guó)城