1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業“變量與函數”教學設計教材分析：1、教材的地位和作用： 變量與函數是在學生對一次方程、一次不等式等以一次運算為基礎的數學模型的已有認識上，從變化和對應的角度，對一次運算進行更深入的討論。（根據課標要求及學生的認知水平，確定本堂課的三維目標）2教學目標（1）知識與技能目標：運用豐富的實例，使學生在具體情境中領悟函數概念，了解常量與變量的含義，能分清實例中的常量與變量，了解自變量與函數的意義。（2）過程與方法目標：通過動手實踐與探索，結合多媒體課件，讓學生參與變量的發現和函

2、數概念的形成過程，以提高分析問題和解決問題的能力。（3）情感與價值目標：引導學生探索實際問題中的數量關系，培養學生學習的興趣和積極參與數學活動的熱情。在解決問題的過程中體會數學的應用價值并感受成功的喜悅，建立自信心。（基于以上目標，結合對教材的理解，確定本堂課的教學重難點） 3教學重點、難點教學重點：正確理解函數的概念教學難點：函數概念的形成過程二、學情分析本章是學習函數的第一階段，學生不具備認識基礎，在課堂上通過具體問題的指引、學生自己進行操作等，從而探索實際問題中的數量關系和變化規律，引發學生的興趣，引導他們進一步達成教學目標。（根據學生的實際情況和本節課的特點，本堂課的教法與學法為）：三

3、、教法：自主學習，合作探究。學法：以學習小組為載體，動手實踐、自主探究、合作交流為學習的主要方式。四、課前準備1教師： 制作多媒體課件。五、教學過程（一）創設情境，引入新課：1、分析四季氣溫變化；2、觀看摩天輪的旋轉視頻。3、在上述兩個實例中都有著一些量的變化，如何從數學的角度來刻畫這些變化呢？為此今天我們來研究變量與函數【設計意圖】通過四季氣溫變化的圖片、摩天輪的旋轉視頻來創設情境，學生感到親切、自然、易于接受，能調動學生學習興趣，也能夠體現數學的現實性，充分吸引學生的注意力。在此基礎上我與學生一起認定本節課的學習目標；借此引出課題并板書。（二）自主學習，合作探究：1、讀一讀，填一填故事情節

4、一：（超市購物）小剛去超市買火腿腸，火腿腸的單價為05元/根，當所買火腿腸的數量發生變化的時候，他所付的費用怎樣變化？這一過程中有哪些量數值沒有發生變化，哪些量數值發生了變化？故事情節二：（乘公交車） 公交車以500米/分的速度勻速行駛，行駛路為米，行駛時間為分鐘,請填寫下表(分鐘)1234(米)這一過程中哪些量數值沒有發生變化，哪些量數值發生了變化？讓學生充分發表意見，然后教師點評。活動1、2：讓學生自己解讀感悟知識，小組內交流、訂正。教師巡視指導。【設計意圖】讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識，把這些知識和經驗系統化、數學化，能夠較好地實現數學的現實性，充分吸引學生的注意力，使學生

5、感到數學就在自己的身邊，激發了學生的學習興趣。發揮學生的主體性，加深對知識的理解，從而培養學生閱讀、理解能力，形成良好的自學習慣。故事情節三：（擺火車） “擺火車”游戲：用卡片擺火車，若每張卡片長9厘米。且每兩張卡片重疊處寬為1厘米, 設卡片總長度為y(厘米), “火車”中卡片的張數為x,請完成下表：x(張)1234y（厘米）分組進行實驗活動，然后各組選派代表匯報。這一過程中有哪些量數值沒有發生變化，哪些量數值發生了變化？目的是：增強學生的實踐能力。【設計意圖】挖掘和利用實際生活中與變量有關的問題情景，讓學生經歷探索具體情景中兩個變量關系的過程，直接獲得探索變量關系的體驗。通過動手實驗，學生的

6、學習積極性被充分調動起來，進一步深刻體會了變量間的關系，學會了運用表格形式來表示實驗信息。2、想一想，更明白：在學生動手實驗并充分發表自己意見的基礎上，師生共同歸納：上面的問題和實驗都反映了不同事物的變化過程。其中有些量(例如時間，路程的值)是按照某種規律變化的。在一個變化過程中，數值發生變化的量，我們稱之為變量。也有些量是始終不變的，（如上面問題中的速度500米/分)等，我們稱之為常量。請指出上面三個問題中的變量和常量。請學生舉出一些生活中變化的實例，并指出其中的變量和常量。3、認定概念：函數概念的形成是本節課的難點，為了更好的突破這一難點，教師引導學生進一步反思前面的問題。在日常生活中，工

7、農業生產和科學實驗中，常量和變量是普遍存在的，但數學所要研究的是某一變化過程中的兩個量之間的關系，即它們是怎樣互相制約、互相聯系的在前面的每個問題中，各有幾個變量？同一個問題中的變量之間有什么聯系？問題(1)中，經計算可以發現：所付費用隨火腿腸數量的變化而變化，每當火腿腸數量x取定一個值時，所付費用y就隨之確定一個值，例如x3時，y15；x6時，則y3；在問題(2)中，觀察填出的表格，我們發現：行駛里程s隨行駛時間t的變化而變化，每當行駛時間t取定一個值時，行駛里程s就隨之確定一個值，例如t1，則s500；t2，則s1000t4，則s2500問題(3)中，通過試驗可以看出：“火車”的長隨著卡片

8、數量變化而變化，每當卡片數量取定時，“火車”的長也就隨之確定一個值。上面的每個問題中的兩個變量互相聯系。當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有惟一確定的值。一般來說，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量，是的函數。如果當時，那么叫做當自變量的值為時的函 數值。（學生闡述，教師板書自變量、函數的概念）剖析概念理解函數概念把握三點：一個變化過程，兩個變量，一種唯一對應關系。判斷兩個量是否具有函數關系也以這三點為依據。一個變量隨著另一個變量的變化而變化的本質是指：當一個變量取定后，另一個量也就取定了，并且其中有一個量是自主變

9、化，而另一個量是被動變化。【設計意圖】培養學生主動參與、合作交流并能用數學的眼光看待世界的意識，提高觀察、分析、概括和抽象等的能力。4、用一用，更熟練一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(單位：L)隨行駛里程(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。問題1：寫出表示與的函數關系的式子，并指出其中的自變量與函數.問題2：汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？問題3：指出自變量的取值范圍。學生分組討論、交流、說出各自得到的結論，最后師生共同歸納，得出與的函數關系式是y=50-0.1x汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油。的取值范圍為：0 x500設

10、計意圖將新知運用到生活中,用數學的眼光看身邊的問題, 體會生活中函數的存在性。（三）鞏固練習，深化提高小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來他已存有50元，從現在起每個月節存12元試寫出小張的存款數y與從現在開始的月份數x之間的關系式_其中_是自變量,_是_的函數.ABC中BC為20厘米，高AD為h厘米（可以任意伸縮)， ABC的面積為s平方厘米，請寫出s與h之間的關系式_其中_是自變量,_是_的函數. 3、籃球的離地高度h(米)和落地時間t(秒)的關系如圖所示:(1)上圖反映了幾個變量?(2)t=0時,h=_; t=1時,h=_; t=2時,h=_; t=3時,h=_;(3)當t取定一個落地

11、時間時,離地高度h有_(唯一或不唯一)的值與之對應.(4)離地高度h是落地時間t的函數嗎?共同探討：1、溫度T是時間t的函數嗎?2、20181614121082262424時間t（時）溫度T（0C）-4-202468時間t是溫度T的函數嗎?3、若y=,則y是x的函數嗎？若=x,則y是x的函數嗎？【設計意圖】鞏固變量與函數的概念，讓學生充分體會到許多問題中的變量關系都存在著函數關系，讓學生對函數概念的發展、內涵與外延認識得更加深刻（四）課堂小結，反思升華1、常量與變量的概念2、函數的定義；3、辨析是否為函數的關鍵： (1)是否在一變化過程中； (2)是否存在兩個變量, (3)是否符合唯一對應性；通過總結與歸納，完善學生已有的知識結構。設計意圖：對整節課的學習過程進行反思,能夠促進理解,提高認識水平,從而促進數學觀點的形成和發展,更好地進行知識建構,實現良性循環.讓學生用自己的語言來總結今天探索的知識點,使學生養成善于總結的好習慣,有利于幫助學生理清知識脈絡.（五）布置作業，深化新知1、練習1、 2、2、前面問題中籃球的落地時間t是離地高度h的函數嗎?設計意圖：通過課后作業,鞏固本節課所學知識.六、設計說明：1、時間安排：（一）創設情境，引入新課：3（二）自主學習，合作探究：23（三）