1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A0B0C0D02若23，則a的值可以是（）A7BCD123如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A24，則BDC的度數為() A42

2、B66C69D774如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（12,1），下列結論：ac1；a+b=1；4acb2=4a；a+b+c1其中正確結論的個數是（）A1 B2 C3 D45估算的值是在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6已知二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結論：；其中正確結論的個數是（ ）個A4個B3個C2個D1個7函數中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx28如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是()ABCD92017年，全國參加漢語考試的人數約為6500000，將65000

3、00用科學記數法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D6510510下列生態環保標志中，是中心對稱圖形的是（）A B C D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算：（2a3）2=_12已知某二次函數圖像的最高點是坐標原點，請寫出一個符合要求的函數解析式：_13已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數為_.14如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_15老師在黑板上書寫了一個正

4、確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項式是_16如圖，在RtAOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉90后，得到AOB，且反比例函數y的圖象恰好經過斜邊AB的中點C，若SABO4，tanBAO2，則k_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，點D為AB邊上的一點，（1）求證：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長18（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點

5、B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍19（8分）現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵經過統計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名求y與x之間的函數關系式；設種植的總成本為w元，求w與x之間的函數關系式；若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率20（8分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如

6、圖是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點C在DE上，CD0.5米，CD是限高標志牌的高度（標志牌上寫有：限高 米）如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：1.41，1.73，3.16）21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線ykx+m與雙曲線y相交于點A（m，2）（1）求直線ykx+m的表達式；（2）直線ykx+m與雙曲線y的另一個交點為B，點P為x軸上一點，若ABBP，直接寫出P點坐標22（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，B

7、D交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長；（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形AOD的周長23（12分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點A作O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E(1)求證：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的長24如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達C處，測得BCP=30，求這條河的寬（結果保留根號）參考答案一、選擇題（共10小題，每

8、小題3分，共30分）1、B【解析】根據拋物線的開口方向確定a，根據拋物線與y軸的交點確定c，根據對稱軸確定b，根據拋物線與x軸的交點確定b2-4ac，根據x=1時，y0，確定a+b+c的符號【詳解】解：拋物線開口向上，a0，拋物線交于y軸的正半軸，c0，ac0，A錯誤；-0，a0，b0，B正確；拋物線與x軸有兩個交點，b2-4ac0，C錯誤；當x=1時，y0，a+b+c0，D錯誤；故選B【點睛】本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定2、C【解析】根據已知條件得到4a-29，由此求得a的取值

9、范圍，易得符合條件的選項【詳解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范圍是6a1觀察選項，只有選項C符合題意故選C【點睛】考查了估算無理數的大小，估算無理數大小要用夾逼法3、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折疊的性質可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.4、C【解析】根據圖象知道：a1，c1，ac1，故正確；頂點坐標為(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正確；根據圖象知道：x=1時，y=a+b+c1，故錯誤；頂點坐標為(1/2 ，1)，4ac-b24a=1，4ac-b2=4a，故正確其中

10、正確的是故選C5、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【詳解】，45，的值是在4和5之間故選：C【點睛】本題考查了估算無理數的大小和二次根式的性質，解此題的關鍵是得出，題目比較好，難度不大6、B【解析】分析：根據已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c0，根據不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點，錯誤；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數的關系知 不等式的兩邊都乘以a

11、(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項正確故選B.點睛：屬于二次函數綜合題，考查二次函數圖象與系數的關系, 二次函數圖象上點的坐標特征, 拋物線與軸的交點，屬于?？碱}型.7、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.8、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選B考點：簡單組合體的三視圖9、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將6500000用科學記數法表示為：6.5106.故答案選B.【點睛】本題考查了科

12、學計數法，解題的關鍵是熟練的掌握科學計數法的表示形式.10、B【解析】試題分析：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B【考點】中心對稱圖形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4a1【解析】根據積的乘方運算法則進行運算即可.【詳解】原式 故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵.12、等【解析】根據二次函數的圖象最高點是坐標原點，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式滿足a0，b=0，c=0即可【詳解】解：根據二次函數的圖象最高點是坐標原點，可以得到a

13、0，b=0，c=0，例如：.【點睛】此題是開放性試題，考查函數圖象及性質的綜合運用，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義.13、8【解析】根據題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個滿足題意得點.【點睛】此題主要考查矩形的對稱性，解題的關鍵是根據題意作出圖形.14、【解析】試題解析： 所以 故答案為15、x2+7x-4【解析】設他所捂的多項式為A，則接下來利用去括號法則對其進行去括號，然后合并同類項即可.【詳解】解：設他所捂的多項式為A，則根據題目信息可得 他所捂的多

14、項式為故答案為【點睛】本題是一道關于整數加減運算的題目，解答本題的關鍵是熟練掌握整數的加減運算；16、1【解析】設點C坐標為（x，y），作CDBO交邊BO于點D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=AO=2，BO=BO=4，點C為斜邊AB的中點，CDBO，CD=AO=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、（3）證明見解析; （3）AB=3.【解析】（3）由等腰直角三角形得出AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90，得出BCD=ACE，根據SAS推出ACEB

15、CD即可；（3）求出AD=5，根據全等得出AE=BD=33，在RtAED中，由勾股定理求出DE即可【詳解】證明：（3）如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90，ACBACD=DCEACD，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BC=AC，BCD=ACE，CD=CE，BCDACE（SAS）；（3）由（3）知BCDACE，則DBC=EAC，AE=BD=33，CAD+DBC=90，EAC+CAD=90，即EAD=90，AE=33，ED=33，AD=5，AB=AD+BD=33+5=3【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，也考查了等腰直角三角形的性質和勾股定

16、理的應用.考點：3全等三角形的判定與性質；3等腰直角三角形18、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=1x1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；（1）聯立一次函數和反比例函數解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標，根據圖象可得結論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點

17、睛】本題考查了反比例函數和一次函數的綜合；熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數圖象在上方的函數值大19、（1）；（2）；【解析】（1）先求出種植C種樹苗的人數，根據現種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關系，解出y與x之間的關系；（2）分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；求出種植C種樹苗工人的人數，然后用種植C種樹苗工人的人數總人數即可求出概率【詳解】解：（1）設種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數為（80-x-y）人，根據題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，整理，得：y=-

18、3x+80；（2）w=158x+126y+85（80-x-y）=80 x+32y+3200，把y=-3x+80代入，得：w=-16x+5760，種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，解得x=10，y=-310+80=50，即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=【點睛】本題主要考查了一次函數的實際問題，以及概率的求法，能夠將實際問題轉化成數學模型是解答此題的關鍵20、2.1【解析】據題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據勾股定理可求得DE, 即

19、可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長.【詳解】解：據題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，FCE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設x0”，則此處應“x=，舍負”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【點睛】點評: 本題考查了解直角三角形的應用, 坡面坡角

20、問題和勾股定理, 解題的關鍵是坡度等于坡角的正切值.21、（1）m1；y3x1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯立方程組求出B的坐標,理由過兩點之間距離公式求出AB的長,求出P點坐標,表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題,中等難度,聯立方程組,會用兩點之間距離公式是解題關鍵.22、 (1)8;(2)1.【解析】（1）由平行四邊形的性質和已知條件易證AOECOF，所以可得AE=CF=3，進而可求出BC的長；（2）由平行四邊形的性質：對角線互相平分可求出AO+OD的長，進而可求出三角形AOD的周長【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AO=CO，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，AE=CF=3，BC=BF+CF=5+3=8；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，AC+BD=20，AO+BO=10，AO