1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測

2、試，經計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數B平均數C中位數D方差2已知a,b為兩個連續的整數,且ab,則a+b的值為()A7B8C9D103在實數 ，0.21， ， ，0.20202中，無理數的個數為（）A1B2C3D44下列對一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實數根B有兩個相等實數根C有且只有一個實數根D沒有實數根5已知關于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說法正確的是（ ）A方程有兩個相等的實數根B方程有兩個不相等的實數根C沒有實數根D無法確定6某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售

3、時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A180元B200元C225元D259.2元7如圖，ABC內接于O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:28若x是2的相反數，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或49下列各式中，計算正確的是 （ ）ABCD10如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數最少是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側面積等于_（結果保留）12一個正多邊形的每個內角等于

4、，則它的邊數是_13某種商品兩次降價后，每件售價從原來100元降到81元，平均每次降價的百分率是_.14一個正四邊形的內切圓半徑與外接圓半徑之比為：_15A如果一個正多邊形的一個外角是45，那么這個正多邊形對角線的條數一共有_條B用計算器計算：tan6327_（精確到0.01）16如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則ABC的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CB

5、y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由18（8分）某樓盤2018年2月份準備以

6、每平方米7500元的均價對外銷售，由于國家有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發商對價格連續兩個月進行下調，4 月份下調到每平方米6075元的均價開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調的百分率；（2）小穎家現在準備以每平方米6075元的開盤均價，購買一套100平方米的房子，因為她家一次性付清購房款，開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優惠？（3）如果房價繼續回落，按此平均下調的百分率，請你預測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方米，請說明理由19（

7、8分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數字相同；兩次取出小球上的數字之和大于120（8分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；（3）動點P從點B出發沿x軸以每秒1個單位長

8、的速度向左移動，設移動時間為t秒，當PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值21（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四邊形ABCD的周長22（10分）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相較于A（2，3），B（3，n）兩點求一次函數與反比例函數的解析式；根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集；過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC23（12分）某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費14

9、00元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？242018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復習，積極迎考，準備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難從四份

10、聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是 用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則各數據與其平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則各數據與其平均值的離散程度越小，穩定性越好。【詳解】由于方差能反映數據的穩定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D2、A【解析】91116，即，a，b為兩個連續的整數，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.3、C【解析】在實數，0.21， ， ，

11、，0.20202中，根據無理數的定義可得其中無理數有，共三個故選C4、A【解析】【分析】根據方程的系數結合根的判別式，即可得出=130，進而即可得出方程x2+x3=0有兩個不相等的實數根【詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實數根，故選A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根5、B【解析】試題分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有兩個不相等的實數根故答案選B.考點：一元二次方程根的判別式6、A【解

12、析】設這種商品每件進價為x元，根據題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數，根據題中的等量關系列出正確的方程.7、A【解析】利用垂徑定理的推論得出DOAB，AF=BF，進而得出DF的長和DEFCEA，再利用相似三角形的性質求出即可【詳解】連接DO，交AB于點F，D是的中點，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，FO是ABC的中位線，ACDO，BC為直徑，AB=8，AC=6，BC=10，FO=AC=1，DO=5，DF=5-1=2，ACDO，D

13、EFCEA，=1故選：A【點睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質，根據已知得出DEFCEA是解題關鍵8、D【解析】直接利用相反數以及絕對值的定義得出x，y的值，進而得出答案【詳解】解：x是1的相反數，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，正確得出x，y的值是解題關鍵9、C【解析】接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、無法計算，故此選項錯誤；B、a2a3=a5，故此選項錯誤；C、a3a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了合

14、并同類項以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵10、B【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個小立方體，第二層最少有個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數最少是個故選：B【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，解題關鍵在于識別圖形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、15【解析】根據圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可【詳解】圓錐的母線長=5,，圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長=23=6，即扇形的弧長為6，圓錐的側面展開圖的面積=65=15，【點睛】本題考查的是扇形的面積，熟練

15、掌握扇形和圓的面積公式是解題的關鍵.12、十二【解析】首先根據內角度數計算出外角度數，再用外角和360除以外角度數即可【詳解】一個正多邊形的每個內角為150，它的外角為30，3603012，故答案為十二【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，關鍵是掌握內角與外角互為鄰補角13、10%【解析】設降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的（1x），第二次降價后的單價是原來的（1x）2，根據題意列方程解答即可【詳解】解：設降價的百分率為x，根據題意列方程得：100（1x）281解得x10.1，x21.9（不符合題意，舍去）所以降價的百分率為0.1，即10%故答案為：10%.【點睛】本題考查了一

16、元二次方程的應用找到關鍵描述語，根據等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解14、22【解析】如圖，正方形ABCD為O的內接四邊形，作OHAB于H，利用正方形的性質得到OH為正方形ABCD的內切圓的半徑，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性質得OA2OH即可解答.【詳解】解：如圖，正方形ABCD為O的內接四邊形，作OHAB于H，則OH為正方形ABCD的內切圓的半徑，OAB45，OA2OH，OHOA=22 即一個正四邊形的內切圓半徑與外接圓半徑之比為22, 故答案為：22【點睛】本題考查了正多邊形與圓的關系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數）等份，

17、依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓理解正多邊形的有關概念15、20 5.1 【解析】A、先根據多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數，再根據多邊形對角線條數的計算公式計算可得；B、利用計算器計算可得【詳解】A、根據題意，此正多邊形的邊數為36045=8，則這個正多邊形對角線的條數一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點睛】本題主要考查計算器-三角函數，解題的關鍵是掌握多邊形的內角與外角、對角線計算公式及計算器的使用16、1【解析】設P（0，b），直線APBx軸，A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在

18、反比例函數y=的圖象上，當y=b，x=-，即A點坐標為（-，b），又點B在反比例函數y=的圖象上，當y=b，x=，即B點坐標為（，b），AB=-（-）=，SABC=ABOP=b=1三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結論；分三種情況利用方程的思想即可得出結論；B利用折疊的性質得出AE，利用勾股定理即可得出結論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數y=

19、1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3

20、）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=

21、，OH=，N（），而點P1與點O關于AC對稱，P1（），同理：點B關于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點P的坐標為：（0，0），（），（）【點睛】本題是一次函數綜合題，主要考查了矩形的性質和判定，相似三角形的判定和性質，勾股定理，折疊的性質，對稱的性質，解（1）的關鍵是求出AC，解（1）的關鍵是利用分類討論的思想解決問題18、（1）10%；（2）方案一更優惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米，理由見解析【解析】（1）設3、4兩月平均每月下調的百分率為x，根據下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分別計算出方案一與方案二的費用相比較即可

22、；（3）根據（1）的答案計算出6月份的價格即可得到答案.【詳解】（1）設3、4兩月平均每月下調的百分率為x，由題意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4兩月平均每月下調的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更優惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米因為由（1）知：平均每月下調的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份該樓盤商品房成交

23、均價不會跌破4800元/平方米【點睛】此題考查一元二次方程的實際應用，方案比較計算，正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關鍵.19、（1）；（2）【解析】根據列表法或樹狀圖看出所有可能出現的結果共有多少種，再求出兩次取出小球上的數字相同的結果有多少種，根據概率公式求出該事件的概率【詳解】第二次第一次6276（6，6）（6，2）（6，7）2（2，6）（2，2）（2，7）7（7，6）（7，2）（7，7）（1）P（兩數相同）=（2）P（兩數和大于1）=【點睛】本題考查了利用列表法、畫樹狀圖法求等可能事件的概率20、（1）a=；（2）1n2；（3）滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3）s【

24、解析】試題分析：(1)、根據題意求出點C的坐標，然后將點C和點B的坐標代入直線解析式求出a和b的值；(2)、根據題意可知點Q在點A和點B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來進行計算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進行計算得出t的值試題解析：(1)、解：點C是直線l1：y=x+1與軸的交點， C（0，1），點C在直線l2上， b=1， 直線l2的解析式為y=ax+1， 點B在直線l2上，2a+1=0， a=；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0， x=1，由圖象知，點Q在點A，B之間， 1n2(3)、解：如圖，PAC是等腰三

25、角形， 點x軸正半軸上時，當AC=P1C時，COx軸， OP1=OA=1， BP1=OBOP1=21=1， 11=1s，當P2A=P2C時，易知點P2與O重合， BP2=OB=2， 21=2s，點P在x軸負半軸時，AP3=AC， A（1，0），C（0，1）， AC=， AP3=，BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OAAP3=3，（3+）1=（3+）s，或（3）1=（3 ）s，即：滿足條件的時間t為1s，2s，或（3+）或（3）s點睛：本題主要考查的就是一次函數的性質、等腰三角形的性質和動點問題，解決這個問題的關鍵就是要能夠根據題意進行分類討論，從而得出答案在解決一次函數和等腰三角

26、形問題時，我們一定要根據等腰三角形的性質來進行分類討論，可以利用圓規來作出圖形，然后根據實際題目來求出答案21、（1）證明見解析；（2）12【解析】（1）由平行四邊形的性質和角平分線得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證ABF為等邊三角形，點E是AF的中點. 可求EF、BF的值，即可得解【詳解】解：（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，FAD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由題意可證ABF為等邊三角形，點E是AF的中點在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四邊形ABCD的周長為1222、（1）反比例函數的解析式為：y=，一次函數的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）1【解析】（1）根據點A位于反比例函數的圖象上，利用待定系數法求出反比例函數解析式，將點B坐標代入反比例函數解析式，求出n的值，進而求出一次函數解析式（2）根據點A和點B的坐標及圖象特點，即可求出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍（3）由點A和點B的坐標求得三角形以B