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1、蘇教版八（3.1）勾股定理新沂市第一中學孫長江 蘇教版八年級（上）孫長江（新沂市第一中學）3.1勾股定理（1）dbaa ( b + c + d ) = ab + ac + adc方法探究adcabbab( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bdabbaabb2aba2(a + b)2 = a2 + 2ab + b2BACC新知探究BCAabc新知探究cabC新知探究CABabc新知探究勾股弦勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. AabcBC在RtABC中，=90， a2b2c2.新知生成 勾股史話 我國是最早了解勾股定理國家之一. 早在三千多

2、年前，周朝的數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”. 它被記載于我國古代著名的數學著作周髀算經中. 這一發現，至少早于古希臘人500多年. 作為一名中國人，我們應為我國古人的博學和多思而感到自豪！ 勾股定理是人類文明的成果，幾乎所有擁有古代文化的民族和國家都對勾股定理有所研究. 在地球以外是否存在生命這個問題上，我國數學家華羅庚曾認為，如果外星人也擁有文明的話，我們可以用“勾股定理”的圖形，作為人類探尋“外星人”并與“外星人”聯系的“語言” .1. 求下列直角三角形中未知邊的長：新知運用2. 求下列圖中未知數 x、y、z 的值： 例1 .在RtABC中，=90.(1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.方法小結如圖，學校有一塊長方形花園，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花園內走出了一條“路

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