1、本答案共8頁第 頁試題代碼：424西南交通大學2004年碩士研究生入學考試答案試題名稱：機械原理（16分）計算圖示平面機構的自由度，如果有復合鉸鏈、局部自由度和虛 約束請予以指出。CAGO1X Z*22 才一、)f6536 (b)解：（a）、F= 3n-2R -Ph =3咒3-2X3-2 = 1其中：滾子B和滾子D處是局部自由度，移動副E或H中有一處是虛約束，沒有復合鉸鏈。(b)、 F =3n-2p -Ph =3咒5-2咒6-2 = 1其中：Oi和02處是復合鉸鏈，沒有局部自由度和虛約束。（25分）漸開線直齒圓柱齒輪一齒條傳動，齒輪的基本參數如下表所示齒數齒頂高系數徑向間隙系數模數壓力角變位系

2、數齒輪1010.254mm200.42說明這對齒輪齒條傳動是否存在根切現象？確定正確安裝時，齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離；3推出正確安裝時，寫出實際嚙合線 B1B2長度的計算公式；4.當齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離增大時，說明在傳動節點的位置、齒輪的節圓半徑r,嚙合角O、重合度名中，哪些發生了變化,哪些沒有發生變化，發生變化的又是發生了什么樣的變化。解：1、上述條件下齒輪不根切的最小齒數為zmin2h；2x1sin2。sin 220廣17變位齒輪不根切的最小變位系數為Xmin h；(Zmin-Z)S17-10)0/12Zmin17而齒輪的變位系數為0.42,大于Xmin =0.

3、412，所以這對齒輪齒條傳動不存在根切現象。2、正確安裝時，齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離為Imz4x10a=+xm=+0.42 x 4 = 21.68mm3、正確安裝時，其嚙合圖如上圖示，實際嚙合線BiB2長度的計算公式B1B B1 P+ B2P = B1N1 -Nj P + B2P式中：BiNi =rbtana cosatan% ;2NjP = rb tana =匹cos tan ；2*ham -xmB2P =sin Ct曰 斗曰 mz丄ha m 一 xm最后得 BiB2= 2co皿n呵+ sinmzcosotrQ式中：a a = arccosarccos 2ramz 亠.*acos

4、a + ha m24、當齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離增大時，傳動節點P的位名將發生變化，隨著重合度 &將減小。置、齒輪的節圓半徑r,嚙合角a 都不發生變化；而重合度 齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離的增大，（15分）現要設計一個雙滑塊機構, 實現滑塊A、B之間的相互對應關系Bz zz/sA(i), sB(i) i = 1,2,3.，問應當如何確定構件AB的桿長lAB。（本題采用圖解法或解析法均可。若采用 圖解法，則需說明作圖的原理和步驟；若 采用解析法，則需說明如何得到設計方程, 并簡要說明如何求解設計方程）。解：首先建立如圖所示的直角坐標系，坐標原點在O處，x軸沿滑塊A的移動導路

5、方向，y軸沿滑塊B的移動導路方向。由題義，可知設計變量為XA1， yAi，XB1， yBi。根據已知條件，1 0D1i 】A = 010 0建立滑塊A的位移矩陣為SA（i）-SA（1）00i =2,3；(1)滑塊B的位移矩陣為1 0i =2,3,DdO 1 SB（i）-SB（1）0 0 0點A、B分別滿足上述位移矩陣方程，即XAiXa1yAi-D1ilyA1L1L1 ”第4頁XBiXb1yBi=D1i LyB1L11從連桿AB看，點A、E還滿足A、B之間的距離不變的約束， 約束方程為2 2 2 2(xAi-XBi) +(yAi-yBi) =(xaixbi) +(yAi yBi)i = 2,3；

6、將(1)、(2)、(3)、式代入(5)式，就得到僅含設計變量的方程。為此建立當i =5時,顯見yAi =0 , Xbi =0 ,因而只要i = 3就可解出Xai和yBi。在確定出Xai ,yAi，Xbi , yBi后，構件AB的桿長就為就可得到只含4個設計變量的4個非線性方程，因而有確定解。在上述坐標 系下，1 AB=J( Xai Xbi)十(yA1 yB1)四、(20分)在下圖所示機構設計中，還要求輸出構件具有急回作用(其中 構件AB為原動件，并作勻速轉動，滑塊 3為運動輸出構件)。問應當如何修改圖示機構，才能夠滿足設計要求；在保持系統的輸入運動為整周勻速轉動、輸出運動為往復直線運動，并且有

7、 急回作用的條件下，請再提出兩個機構運動設計方案(以機構示意圖表示)工科行苕解：1、該對心曲柄滑塊機構沒有急回作用，應改為如下圖示的偏置曲柄滑 塊機構，機構才具有急回作用，才能滿足設計要求。B本答案共8頁第 頁2、在不改變機構的運動輸入和輸出的條件下，以下（a）、（b）兩個機構均 可以滿足上述設計要求。(b)（注：本問還可以有其他方案）五、（27分）圖示雙滑塊機構，構件 作阻力Q。1上作用有驅動力P,構件3上作用有工1.機構出現死點位置時，角的值是多少?2.3.機構自鎖時，角的值是多少?解：不考慮重力、慣性力等，并設所有移動副、的摩擦角均為Wv，所有轉動副的摩擦圓半徑為Pv，畫出圖示位置時各個

8、運動副反力的方向;2、圖示位置時各個運動副反力的方向如圖所示;六、1.2.3.3、機構自鎖時e -ot vP2 P式中： a =arcsin = arcsinv， l2為構件2 的桿長。Jl27最后得日蘭*聞牛現（27分）圖示為一個漸開線齒輪連桿機構。齒輪1為主動，勻速轉動, 角速度為，圖示比例為卩。確定圖示位置時齒輪1與構件4之間的速度瞬心，并確定構件4的轉速大 小和轉動方向；齒輪1及其轉動軸上零件對軸A的轉動慣量Ji,齒輪2及其轉動軸上零件對軸C的轉動慣量J2，構件3對質心B的轉動慣量J3,質量為m3，構件4及其轉動軸上零件對軸D的轉動慣量J4，構件4的質心位于鉸鏈點D。 齒輪1、2均為標

9、準齒輪,齒數分別為Z1, Z2，模數 為m , CB的長度與齒輪 2的分度圓半徑相同。試 以構件1為運動等效構 件，寫出系統的等效轉動 慣量的表達式； 忽略其他外力的影響，只 考慮作用在齒輪1上的驅動力矩Mj和作用在構件4上的工作阻力矩M4。試寫出保持齒輪1勻速穩定運動的條件。解：1、齒輪1與構件4之間的速度瞬心R4如下圖示。構件4的轉動方 向為順時針方向，也如圖所示。由速度瞬心的概念，有VP14 皿 4 P04P144 皿 P01P14 卩所以0 4 衛晝FO4 P142 2Je “1 匕2（）5十”2十吩）2式中： 2，Z2P01 P13=蛍=， 4P03P13P01 P14P04 P14

10、mz23 22mz=2；,其中P01 Fi4和Po4Fi4的長度由圖上直接量取。2、以構件1為運動等效構件，系統的等效轉動慣量的表達式為所以，最后得Je 7 +J2（Z1）2Z2P03R3P04 P1423、若忽略其他外力的影響，只考慮作用在齒輪1上的驅動力矩和作用在 構件4上的工作阻力矩。保持齒輪1勻速穩定運動的條件是：M1-M4 42 dJe七、圓為基圓所得到的漸開線。1.寫出機構的名稱;2.標出當凸輪由圖示位置、逆時針方向轉動60叩寸，從動件的位移s和機構的壓力角a ；3.當凸輪轉動任意角，如何確ds宀1、該機構為對心尖端推桿盤解：形凸輪機構。2、當凸輪由圖示位置、逆時針方向轉動60F寸，從動件的位移s和 機構的壓力角a分別如圖所示。0（20分）圖示凸輪機構，圖中所給出的部分廓線為以圓心為 0,半徑為b的3、當凸輪轉動任意角6時，其輪廓線上的接觸點為K點，根據漸開線的性質，可得從動件的位移為rbS = rk - rb,a k為漸開線上K點的壓力角。式中，rk為漸開