1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1近似數精確到（ ）A十分位B個位C十位D百位2下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內角和與外角和相等”是不可能事件.3若不等式組無解，

2、那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm24一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數關系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個5如果一組數據1、2、x、5、6的眾數是6，則這組數據的中位數是（ ）A1B2C5D66如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D97計算(ab2)3的結果是(

3、)Aab5Bab6Ca3b5Da3b68如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱9不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱錐10下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知關于x的方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一根為_12若一個圓錐的底面圓的周長是cm，母線長是，則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數是_13已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一

4、個解， 則m的值為 14為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買_個15將點P（1，3）繞原點順時針旋轉180后坐標變為_16若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD=110，求CMA的度數_18（8分）在下列的網格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C=90，AC

5、=3，BC=4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；(3)根據(2)中的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.19（8分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖根據圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；（2）補全條形統計圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌

6、的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？20（8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點B作O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑21（8分）某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）這四個班參與大賽的學生共_人；（2）請你補全兩幅統計圖；（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數；（4）若四個班級的學生總數是16

7、0人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.22（10分）如圖：PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135求證：（1）PACBPD；（2）若AC=3，BD=1，求CD的長23（12分）某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式；求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方

8、案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由24兩家超市同時采取通過搖獎返現金搞促銷活動，凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統計并制成了圖表（如圖）獎金金額獲獎人數20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數是 ，在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數是 ；（2）請你補全統計圖1；（3）請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎轉盤，黃區20元、紅區15元、藍區10元、白區5

9、元，如果你購物消費了100元后，參加一次搖獎，那么你獲得獎金10元的概率是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據近似數的精確度：近似數5.0102精確到十位故選C考點：近似數和有效數字2、C【解析】【分析】根據相關的定義(調查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D. “

10、多邊形內角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內角和和外角和相等.故正確選項為：C【點睛】本題考核知識點：對(調查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關鍵：理解相關概念，合理運用舉反例法.3、A【解析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因為不等式組無解，所以m1故選A【點睛】此題的實質是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了4、D【解析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車

11、的速度為：6006=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答5、C【解析】分析：根據眾數的定義先求出x的值，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即可得出答案詳解：數據1，2，x，5，6的眾數為6，x=6，把這些數從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數是5，則這組數據的中位數為5；故選C.點睛：本題

12、考查了中位數的知識點，將一組數據按照從小到大的順序排列，如果數據的個數為奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數為偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.6、B【解析】連接DF，根據垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據圓周角定理、余弦的定義計算即可【詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵7、D【解析】試題分析：根據積的乘方的性質

13、進行計算，然后直接選取答案即可試題解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故選D考點：冪的乘方與積的乘方8、B【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據俯視圖是長方形可判斷出這個幾何體應該是四棱柱故選B.【點睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關鍵.9、D【解析】試題分析：根據有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點：幾何體的形狀10、D【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對

14、稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖形重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】設另一根為x2，根據一元二次方程根與系數的關系得出-1x2=-1，即可求出答案【詳解】設方程的另一個根為x2，則-1x2=-1，

15、解得：x2=1，故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=12、【解析】利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側面展開扇形的圓心角的度數即可【詳解】圓錐的底面圓的周長是，圓錐的側面扇形的弧長為 cm，解得：故答案為【點睛】此題考查弧長的計算，解題關鍵在于求得圓錐的側面積13、1【解析】試題分析：直接把x=1代入已知方程就得到關于m的方程，再解此方程即可試題解析：x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個解，4-4m+4=0，m=1考點：一元二次

16、方程的解14、1【解析】設購買籃球x個，則購買足球個，根據總價單價購買數量結合購買資金不超過3000元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數即可【詳解】設購買籃球x個，則購買足球個，根據題意得：，解得：為整數，最大值為1故答案為1【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵15、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標系，然后作出點P繞原點O順時針旋轉180的點P的位置，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可【詳解】如圖所示：點P（-1，3）繞原點O順時針旋轉180后的對應點P的坐標為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點睛】考查了坐標與圖

17、形變化-旋轉，作出圖形，利用數形結合的思想求解更簡便，形象直觀16、1【解析】分析：將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進行求解得出答案詳解：原式=2(2x+y)+1=22+1=1點睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎題型找到整體是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、CMA =35【解析】根據兩直線平行，同旁內角互補得出，再根據是的平分線，即可得出的度數，再由兩直線平行，內錯角相等即可得出結論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行

18、線的性質等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內錯角相等18、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點A的坐標為(0，1)，點C的坐標為(-3，1)；(3)如圖所示，點B2的坐標為(3，-5)，點C2的坐標為(3，-1).【解析】（1）分別作出點B個點C旋轉后的點，然后順次連接可以得到；（2）根據點B的坐標畫出平面直角坐標系；（3）分別作出點A、點B、點C關于原點對稱的點，然后順次連接可以得到.【詳解】（1）A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如圖所示，（3，5），（3，1）19、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占

19、總數的50%可得雞蛋的數量，用A品牌占總數的百分比乘以360即可；（2）計算出B品牌的數量；（3）用B品牌與總數的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數量為：24004001200=800個，補全統計圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個20、（1）詳見解析；（2）OA【解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE=BDC，則ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的

20、切線，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【點睛】本題考查切線的性質、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線解決問題21、（1）100；（2）見解析；（3）108；（4）1250.【解析】試題分析：（1）根據乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個班總人數；（2）根據

21、丁班參賽35人，總人數是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總人數，即可得出丙班參賽得人數，從而補全統計圖；（3）根據甲班級所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根據樣本估計總體，可得答案試題解析：（1）這四個班參與大賽的學生數是：3030%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙班得人數是：10015%=15（人）；如圖：（3）甲班級所對應的扇形圓心角的度數是：30%360=108；（4）根據題意得：2000=1250（人）答：全校

22、的學生中參與這次活動的大約有1250人考點：條形統計圖；扇形統計圖；樣本估計總體.22、（1）見解析；（2）6.【解析】（1）由PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，可得PAB=PBD，BPD=PAC，從而即可證明；（2）根據相似三角形對應邊成比例即可求出PC=PD=3，再由勾股定理即可求解【詳解】證明：（1）PCD是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135，APC+BPD=45，又PAB+PBA=45，PBA+PBD=45，PAB=PBD，BPD=PAC，PCA=PDB，PACBPD；（2）ACPD=PCBD，PC=PD，AC=3，BD=1PC=PD=3，CD=3+3=6【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質及等腰直角三角形，屬于基礎題，關鍵是掌握相似三角形的判定方法23、 (1) w10 x2700 x10000;(2) 即銷售單價為35元時