1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個紅球，4個藍球若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個黃球的概率為（）ABCD2如圖，A

2、B切O于點B，OA2，AB3，弦BCOA，則劣弧BC的弧長為（）ABCD3對于非零的兩個實數、，規定，若，則的值為（ ）ABCD4如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是A甲B乙C丙D丁5若數a使關于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關于y的分式方程+3=有整數解，則滿足條件的所有整數a的個數是（）A5B4C3D26如圖，小明從A處出發沿北偏西30方向行走至B處，又沿南偏西50方向行走至C處，此時再沿與出發時一致的方向行走至D處，則BCD的度數為（） A100B80C50D207已知二次函數yax1+bx+c+1的圖象如

3、圖所示，頂點為（1，0），下列結論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數是（）A1B3C4D58某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件才能按時交貨，則x應滿足的方程為( )ABCD9下列各數中，最小的數是（ ）A0BCD10若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果2，那么=_（用向量，表示向量）12如圖，矩形中，將矩形沿折疊，點落在點處.則重疊部分的面積為

4、_.13如圖，有一個橫截面邊緣為拋物線的水泥門洞，門洞內的地面寬度為，兩側離地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為，則這個門洞的高度為_.（精確到）14正多邊形的一個外角是60，邊長是2，則這個正多邊形的面積為_ .15如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 16如圖，直線y1mx經過P(2，1)和Q(4，2)兩點，且與直線y2kxb交于點P，則不等式kxbmx2的解集為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為有效治理污染，改善生態環境，山西太原成為國內首個實現純電動出租車的城市，綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給

5、市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內時普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內），結果發現，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節省0.8元，求張先生家到單位的路程18（8分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點O，O與AC相切于點D，BEAB交AC的延長線于點E，與O相交于G、F兩點（1）求證：AB與O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？19（8分）已知a2+2a=9，求的值2

6、0（8分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是 （2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）21（8分）淘寶網舉辦“雙十一”購物活動許多商家都會利用這個契機進行打折讓利的促銷活動甲網店銷售的A商品的成本為30元/件，網上標價為80元/件“雙十一”購物活動當天，甲網店連續兩次降價銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價率為多少時，才能使A商品的售價為39.2元/件？據媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動當天先提高商品的網上標價后再推出促銷活動，存在欺詐行為“雙十一”活動之前，乙網店銷售A商品的

7、成本、網上標價與甲網店一致，一周可售出1000件A商品在“雙十一”購物活動當天，乙網店先將A商品的網上標價提高a%，再推出五折促銷活動，吸引了大量顧客，乙網店在“雙十一”購物活動當天賣出的A商品數量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動當天乙網店的利潤達到了3萬元，求乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價22（10分）解不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來23（12分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳

8、欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？24先化簡(x-),然后從-x的范圍內選取一個合適的正整數作為x的值代入求值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】設黃球有x個，根據摸出一個球是藍球的概率是，得出黃球的個數，再根據概率公式即可得出隨機摸出一個黃球的概率【詳解】解：設袋子中黃球有x個，根據題意，得：，解得：x=3，即袋中黃球有3個，所以隨機摸出一個黃球的概率為，故選A【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數

9、與總情況數之比得到所求的情況數是解決本題的關鍵2、A【解析】試題分析：連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90，在RtABO中，OA=，A=30，OB=，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧長為故選A.考點: 1.切線的性質；2.含30度角的直角三角形；3.弧長的計算3、D【解析】試題分析：因為規定，所以，所以x=，經檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.4、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D5、D【解析】由不等

10、式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數解，確定出滿足題意整數a的值即可【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數解，得到a=0，2，共2個，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：1=30，3=50，則2=30，故由DCAB，則4=30+50=80故選B點睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數是解題關鍵7、

11、D【解析】根據二次函數的圖象與性質即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：，由拋物線與軸的交點可知：，故正確；拋物線與軸只有一個交點，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點睛】考查二次函數的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用數形結合的思想.8、D【解析】因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間減去提前完成時間，可以列出方程：故選D9、D【解析】根據實數大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點睛】本題考查了實數的大小比較的應用，掌握正數都大于0，負數都小于0，兩個負數比較大

12、小，其絕對值大的反而小是解題的關鍵10、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】2(+)=+,2+2=+,=-2,故答案為.點睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考基礎題.12、10【解析】根據翻折的特點得到，.設，則.在中，即，解出x,再根據三角形的面積進行求解.【詳解】翻折，又，.設，則.在中，即，解得，.【點睛】此

13、題主要考查勾股定理，解題的關鍵是熟知翻折的性質及勾股定理的應用.13、9.1【解析】建立直角坐標系，得到二次函數，門洞高度即為二次函數的頂點的縱坐標【詳解】如圖，以地面為x軸，門洞中點為O點，畫出y軸，建立直角坐標系由題意可知各點坐標為A（-4,0）B（4,0）D（-3,4）設拋物線解析式為y=ax2+c（a0）把B、D兩點帶入解析式可得解析式為，則C（0，）所以門洞高度為m9.1m【點睛】本題考查二次函數的簡單應用，能夠建立直角坐標系解出二次函數解析式是本題關鍵14、6【解析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，據此即可求得正多邊形的邊數，進而求解【詳解】正多邊形的邊數

14、是：36060=6.正六邊形的邊長為2cm，由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉化為等邊三角形的計算.15、300【解析】試題分析：首先根據底面圓的面積求得底面的半徑，然后結合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、

15、扇形面積的計算16、4x1【解析】將P（1，1）代入解析式y1=mx，先求出m的值為，將Q點縱坐標y=1代入解析式y=x，求出y1=mx的橫坐標x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+bmx-1的解集為y1y1-1時，x的取值范圍為-4x1故答案為-4x1點睛：本題考查了一次函數與一元一次不等式，求出函數圖象的交點坐標及函數與x軸的交點坐標是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、8.2 km【解析】首先設小明家到單位的路程是x千米，根據題意列出方程進行求解【詳解】解：設小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程

16、是8.2千米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題關鍵18、（2）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點O作OMAB于M，證明OM=圓的半徑OD即可；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OF，得到四邊形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函數求得OM和BM的長，進而求得BN和ON的長，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，則BF即可求解【詳解】解：（2）過點O作OMAB，垂足是MO與AC相切于點D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等邊三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB與O相切；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點，OB=2在直角OBM中，MB

17、O=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四邊形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考點：2切線的判定與性質；2勾股定理；3解直角三角形；4綜合題19、，【解析】試題分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值試題解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=20、 (1) (2) ，圖形見解析.【解析】（1）根據概率的定義即可求出；（2）先根據題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男

18、主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據題意列出樹狀圖進行求解.21、（1）平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元；（2）乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元【解析】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據總利潤每件的利潤銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論【詳解】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據題意得：80（1x）239.2，解得：x10.330%，x21.7（不合題意，舍去）答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元（2）根據題意得：0.580（1+a%）3010（1+2a%）30000，整理得：a2+75a25000，解得：a125，a21（不合題意，舍去），80（1+a%）80（1+25%）1答：乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系