1、 Page * MERGEFORMAT 8第二章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.eq r(3,1)的值是()A1 B1 C3 D32下列各數中，是無理數的是()A3.141 5 B.eq r(4) C.eq f(22,7) D.eq r(6)3在4，eq r(2)，0，4這四個數中，最小的數是()A4 B0 Ceq r(2) D44下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.eq r(25a) B.eq r(a2b2) C.eq r(f(a,2) D.eq r(0.5)5已知eq r(a3)|b4|0，則eq f(a,b)的平方根是()A.eq f(r(3),2) Beq f(r(

2、3),2) Ceq f(r(3),4) D.eq f(r(3),4)6實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是()Aab B|a|0 D.eq f(a,b)eq r(3r(5)，故x0，由x2(eq r(3r(5)eq r(3r(5)23eq r(5)3eq r(5)2eq r(（3r(5)）（3r(5)）)2，解得xeq r(2)，即eq r(3r(5)eq r(3r(5)eq r(2).根據以上方法，化簡eq f(r(3)r(2),r(3)r(2)eq r(63r(3)eq r(63r(3)后的結果為()A53eq r(6) B5eq r(6) C5eq r(6) D53

3、eq r(6)二、填空題(每題3分，共24分)11若81x249，則x_12若式子eq r(x2)在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_13計算：eq r(12)eq r(3)_14一個正數的平方根分別是x1和x5，則x_15若x0，則eq r(x2)eq r(3,x3)_16已知x1eq r(3)eq r(2)，x2eq r(3)eq r(2)，則x21x22_17設一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高為6eq r(3)，其面積與一個邊長為3eq r(2)的正方形的面積相等，則a_18觀察下列等式：32eq r(2)(eq r(2)1)2；52eq r(6)(eq r(3)eq r(2)2；

4、72eq r(12)(eq r(4)eq r(3)2；請你根據以上規律，寫出第6個等式：_.三、解答題(19，25題每題12分，2023題每題8分，24題10分，共66分)19計算下列各題：(1)eq r(（5）2)(3)0|eq r(7)4|；(2)|eq r(3,8)|eq r(2f(1,4)eq r(3,（1）2 021)；(3)(eq r(6)2eq r(15)eq r(3)6eq r(f(1,2)； (4)eq r(48)eq r(3)2eq r(f(1,5)eq r(30)(2eq r(2)eq r(3)2.20若|x1|(y3)2eq r(xy2z)0，求xyz的算術平方根21已

5、知a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：eq r(a2)eq r(（ab）2)(eq r(ca)2eq r(（bc）2).22一個正方體的表面積是2 400 cm2.(1)求這個正方體的體積；(2)若該正方體的表面積變為原來的一半，則體積變為原來的多少？23已知7eq r(5)和7eq r(5)的小數部分分別為a，b，試求代數式aba4b3的值24若規定新運算符號“”為ababeq f(3,b)eq r(3).例如(2)1(2)1eq f(3,1)eq r(3).(1)求eq r(27)eq r(3)的值；(2)求(eq r(12)eq r(3)eq r(12)的值；(3)若(2x1)

6、2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq r(3)，求x的值25細心觀察圖，認真分析下列各式，然后解答問題：(eq r(1)212，S1eq f(r(1),2)eq f(1,2)；(eq r(2)213，S2eq f(r(2),2)；(eq r(3)214，S3eq f(r(3),2)；(1)用含n(n是正整數)的等式表示上述變化規律；(2)推算出OA10的長；(3)求出S21S22S23S210的值答案一、1.B2.D3.D4.B5.B6.D7C8.B9.C10D【點撥】設xeq r(63r(3)eq r(63r(3)，易知eq r(63r(3)eq r(63r(3)，所

7、以x0.由x263eq r(3)2eq r(（63r(3)）（63r(3)）)63eq r(3)12236，解得xeq r(6)，即eq r(63r(3)eq r(63r(3)eq r(6).因為eq f(r(3)r(2),r(3)r(2)52eq r(6)，所以原式52eq r(6)eq r(6)53eq r(6).二、11.eq f(7,9)12.x213.eq r(3)14215.2x16.1017.2eq r(3)18132eq r(42)(eq r(7)eq r(6)2【點撥】第n個等式左邊的第1個數為2n1，根號下的數為n(n1)，利用完全平方公式得到第n個等式右邊的式子為(eq

8、r(n1)eq r(n)2(n1且n為整數)三、19.解：(1)原式514eq r(7)10eq r(7)；(2)原式eq r(3,8)eq r(f(9,4)eq r(3,1)2eq f(3,2)1eq f(3,2)；(3)原式eq r(18)2eq r(45)6eq f(r(2),2)3eq r(2)6eq r(5)3eq r(2)6eq r(5)；(4)原式eq r(16)2eq r(6)114eq r(6)152eq r(6).20解：由題意知x10，y30，xy2z0，解得x1，y3，z2，所以eq r(xyz)eq r(0)0.21解：由a，b，c在數軸上對應點的位置可知a0，ab0

9、，bc0，所以原式|a|ab|(ca)|bc|a(ab)(ca)(bc)aabcabca.22解：(1)設這個正方體的棱長為a cm(a0)由題意得6a22 400，所以a20.則體積為2038 000(cm3)(2)若該正方體的表面積變為原來的一半，則有6a21 200.所以a10eq r(2).所以體積為(10eq r(2)32 000eq r(2)(cm3)因為eq f(2 000r(2),8 000)eq f(r(2),4)，所以體積變為原來的eq f(r(2),4).23解：因為eq r(5)的整數部分為2，所以7eq r(5)9a，7eq r(5)4b，即a2eq r(5)，b3e

10、q r(5).所以aba4b3(2eq r(5)(3eq r(5)(2eq r(5)4(3eq r(5)3115eq r(5)2eq r(5)124eq r(5)30.24解：(1)eq r(27)eq r(3)3eq r(3)eq r(3)eq f(3,r(3)eq r(3)9.(2)(eq r(12)eq r(3)eq r(12)(eq r(12)eq r(3)eq r(12)eq f(3,r(12)eq r(3)18eq f(r(3),2).(3)因為(2x1)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq r(3)，所以(2x1)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq f(3,f(1,3)eq r(3)eq r(3)，解得xeq f(13r(3),2)或eq f(13r(3),2).25解：(1)(eq r(n)21n1，Sneq f(r(n),2).(2)OA210(eq r(9)21210，所以OA10eq r(10).(3)S21S22S23S210eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(1),2)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco