1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)2如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，B

2、C=1，則AD的長為( )A1.5B2C3D43下列數據的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，64如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()ABCD5若方程mx+ny6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，46下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD7如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋8如圖，則等于（ ）ABCD9若，則a與4的大小關系是（ ）Aa

3、4Ba4Ca4Da410如圖所示，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則_12若關于x的方程無解，則m的值為_13八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績如下:甲組成績(環)87889乙組成績(環)98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩定的是_組.14若分式的值是0，則x的值為_15市運會舉行射擊比賽，射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10次成績（單位：環）的平均數及方差如下表根據表中提供的信息，你認為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平

4、均數8.38.18.08.2方差2.11.81.61.416若等腰三角形的頂角為80，則這個等腰三角形的底角為_度；17如圖，在六邊形，則_.18計算（3.14）0+=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE； （2）如圖，過點C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 20（6分）老師在黑板上書寫了一個代數式的正確計算結果，隨后用字母A代替了原代數式的一部分，如下：（1）求代數式A，并將其化簡；（2）原代數式的值能等于嗎？請說明理由21（6分）如圖，在中，

5、的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.22（8分）在平面直角坐標系中，一條直線經過、三點（1）求的值；（2）設這條直線與軸交于點，求的面積23（8分）已知 的積不含 項與 項，求 的值是多少？24（8分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：125（10分）某工廠要把一批產品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，（1）

6、求y1和y2關于x的表達式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節省總運費？26（10分）先化簡，再求值：，其中|x|2.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故選D【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵2、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出B

7、DC=30，再利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出DBA，即可發現AD=BD.【詳解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是（1）30所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關鍵是利用以上性質找到圖中各個邊的數量關系3、A【分析】先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數據的平均數為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6

8、）2+（9-6）22=7.2；B、這組數據的平均數為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數據的平均數為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數據的平均數為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵4、A【分析】由題意根據軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，

9、故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、A【分析】根據方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關于m與n的方程組，解方程組即可【詳解】解：將，分別代入mx+ny6中，得：，+得：3m12，即m4，將m4代入得：n2，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據二元一次方程解的定義得到關于m、n的方程組是解題關鍵6、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】

10、理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵.7、C【分析】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項【詳解】解：根據軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵8、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，

11、DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵9、D【分析】根據二次根式的性質可得a-40,即可解答【詳解】解：由題意可知：a40，a4，故答案為D【點睛】本題考查了二次根式的性質,掌握二次根式的非負性是解答本題的關鍵10、D【分析】由折疊的性質知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互補，這樣可得出BEF的度數，進而可求得AEB的度數，則ABE可在RtABE中求得【詳解】解：由折疊的性質知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=18

12、0，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故選D【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】依據比例的性質，即可得到a=b，再代入分式化簡計算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質，解題時注意：內項之積等于外項之積12、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母

13、得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.13、甲【解析】根據方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩定，在計算方差之前還需先計算平均數【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩定故答案為：甲【點睛】考查平均數、方差的計算方法，理解方差是反映一組數據的波動大小的統計量，方差越小，數據越穩定14、3【分析】根據分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值

14、為0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.15、丁； 綜合平均數和方差兩個方面說明丁成績既高又穩定 【分析】根據甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩定，綜合平均數和方差兩個方面說明丁成績既高又穩定，丁是最佳人選故答案為：丁【點睛】本題考查方差的意義方差

15、是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定16、50【分析】因為三角形的內角和是180度，又因為等腰三角形的兩個底角相等，用“180-80=100”求出兩個底角的度數，再用“1002”求出一個底角的度數；【詳解】底角：(18080)2=1002=50它的底角為50度故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內角和，等腰三角形的性質，解題關鍵在于利用內角和定理進行解答.17、180【分析】根據多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個外角的和【詳解】AFB

16、C，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關鍵是發現B和C的外角的和為180，難度中等18、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案為10.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（1）1【解析】試題分析：（1）先根據條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（1）先根據條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據CHEF，運用三線合一

17、即可得到FH=HE，最后得出DEBE=DEDF=EF=1HE=1試題解析：（1）AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（1）CD=BD，B=DCB，又CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=120、（1）A；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）根據題意得出A的表達式，再根據分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數式的值為-1，求出x

18、的值，代入代數式中的式子進行驗證即可【詳解】（1）， （2）不能， 理由：若能使原代數式的值能等于1，則，即x0，但是，當x0時，原代數式中的除數，原代數式無意義所以原代數式的值不能等于1【點睛】考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）根據線段垂直平分線性質得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AHBC,由可得高AH，再求面積.【詳解】（1）因為的垂直平分線交于點，所以AE=CE=3因為BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因為32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AHBC由（1）可知

19、所以所以AH= 所以的面積=【點睛】考核知識點：線段垂直平分線、勾股定理逆定理.理解線段垂直平分線性質和勾股定理逆定理是關鍵.22、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數法求出直線的解析式，進而即可求解；（2）求出直線與y軸相交于點D的坐標，再利用三角形面積公式解答即可【詳解】（1）設直線的解析式為：y=kx+b，把，代入，可得：，解得：，直線解析式為：y=2x+1，把代入y=2x+1中，得：a=7；（2）由（1）得：點B的坐標為(2，7)，令x=0，則y=1，直線與y軸的交點D坐標為(0，1)，的面積=12=1【點睛】本題主要考查一次函數圖象和性質，掌握待定系數法以及一次函數圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵23、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數為0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（