1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，A=30，C=90，AB的垂直平分線DE交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AAD=BCBAD=DBCDE=DCDBC=AE2已知ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定ABC為直角三角形的是（）ABCD3小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入

2、比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD4如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D，則CD的長為（ ）A5B0.8CD5 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D806如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各

3、值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD7如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，則的長為()ABCD8若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是ABCD9若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c0，且abc，則函數(shù)y-cx-a的圖象可能是（）ABCD10下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點P(m，3)則關于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為_12在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小

4、長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，列方程組_13如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2.0），點（0，1），有下列結(jié)論： 關于x的方程kx十b=0的解為x=2： 關于x方程kx+b=1的解為x=0； 當x2時，y0；當x0時，y2的點都位于x軸的下方，即當x2時，y0，故此項正確；由圖象可知，位于第二象限的直線上的點的縱坐標都大于1，即當x0時，y1,故此項錯誤，所以正確的是 ，故答案為： 【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)與一元一次方程的關系、一次函數(shù)與不等式的關系，解答的關鍵是會利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題14、10.【解析】試題解析：設A=

5、xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=1015、（x+9）（x9） 3a 【分析】(1).利用平方差公式分解因式；(2).先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式.【詳解】(1) （x+9）（x9）；(2) .【點睛】本題考查了利用提公因式法分解因式和利用公式法分解因式，解題的關鍵是根據(jù)式子特點找到合適的辦法分解因式.16、1b1【分析】由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，即可得出關于b的一元一次不等式，

6、解之即可得出b的取值范圍【詳解】解：當x=3時，y23b=6+b，若直線y2xb與線段AB有公共點，則，解得1b1故答案為：1b1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合直線與線段有公共點，列出關于b的一元一次不等式是解題的關鍵17、10：51【解析】由鏡面對稱的特點可知：該電子表的實際讀數(shù)是：10：51.故答案為10：51.18、-1【解析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的面積計

7、算公式直接計算可得；（2）如圖所示作出輔助線，證明AEMDEN（AAS），得到ME=NE，即可利用角平分線的判定證明；（3）由（2）可知點E在ACB的平分線上，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CN=，根據(jù)CD的長度計算出CE的長度即可【詳解】解：（1），故答案為：（2）連接CE，過點E作EMAC于點M，作ENBC于點N，EMA=END=90，又ACB=90，MEN=90，MED+DEN=90，ADE是等腰直角三角形AED=90，AE=DEAEM+MED=90，AEM=DEN在AEM與DEN中，EMA=END=90，AEM=DEN，AE=DEAEMDEN（AA

8、S）ME=NE點E在ACB的平分線上，即是的平分線（3）由（2）可知，點E在ACB的平分線上，當點D向點B運動時，點E的路徑為一條直線，AEMDENAM=DN，即AC-CM=CN-CD在RtCME與RtCNE中，CE=CE，ME=NE，RtCMERtCNE（HL）CM=CNCN=，又MCE=NCE=45，CME=90，CE=，當AC=3，CD=CO=1時，CE=當AC=3，CD=CB=7時，CE=點E的運動路程為：，【點睛】本題考查了全等三角形的綜合證明題，涉及角平分線的判定，幾何中動點問題，全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是綜合運用上述知識點20、（1）見解析，（-3，5）；（2）見解析，

9、（4，-1）【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出A1的坐標(2)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標【詳解】(1)A1B1C1即為所求三角形,A1坐標為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標為:(4,1)【點睛】本題考查作圖-平移和軸對稱圖形,關鍵在于熟悉作圖的基礎知識21、x85【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值【詳解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識點，屬于基礎題22、（1）=；（2）；【分析】（

10、1）根據(jù)圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)完全平方公式的變形計算即可；設，則，然后完全平方公式的變形計算即可【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長為ab，面積為；也可以看作兩個正方形和兩個長方形構(gòu)成，其面積為這個等式為= （2）， ，設，則 ， ，= 即【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關鍵23、（1）；（2）補全圖形，如圖所示.見解析；見解析【解析】（1）分別求出ADF，ADB，根據(jù)BDF=ADF-ADB計算即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；設ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得N

11、AC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根據(jù)BAC+ACB+ABC=180，構(gòu)建方程求出，再證明MNB=MBN即可解決問題；【詳解】（1）解：如圖1中，在等邊三角形中，.為的中點，.（2）補全圖形，如圖所示.證明：連接.平分，設，.在等邊三角形中，為的中點，在和中，在中，.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型24、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1

12、【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理

13、由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.25、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：(2x+1)2(x+2y)(x2y)(2y)2=4x2+4x+1x2+4y24y2=3x2+4x+1，當x=1時，原式=3(1)2+4(1)+1

14、=2【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，熟練掌握整式化簡求值的步驟是解題的關鍵26、（1）對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設商店對剩下的商品打y折銷售，根據(jù)利潤銷售總額進貨成本結(jié)合總的利潤率不低于20%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，依題意，得：，解得：x8，經(jīng)檢驗，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18，答：對