1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，下列各式中正確的是（ ）ABCD2如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D93如圖，直線，直線，若，則（）ABCD4如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD105如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是

2、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)F的位置在（ ） AAD 的中點(diǎn)BABC的重心CABC三條高線的交點(diǎn)DABC三邊中垂線的交點(diǎn)6若，化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD7如圖，在直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD8如果，且，那么點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a5B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a510在下列四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）

3、A BCD11已知的外角中，若，則等于（ ）A50B55C60D6512解分式方程，下列四步中，錯(cuò)誤的一步是( )A方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是x21B方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解這個(gè)整式方程得： x1D原方程的解為:x1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的六個(gè)元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長(zhǎng)，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC一定全等的圖形是_14若x+m與2x的乘積是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則m的值是_15在中,則面積為_(kāi)16寫(xiě)出點(diǎn)M（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)_17在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)為直線上的一

4、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)18九章算術(shù)是中國(guó)古代張蒼、耿壽昌所撰寫(xiě)的一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著 是算經(jīng)十書(shū)中最重要的一部，成于公元一世紀(jì)左右 全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 同時(shí)，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足等問(wèn)題，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有垣厚一丈，兩鼠對(duì)穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 問(wèn)：何日相逢？”譯文：“有一堵一丈（舊制長(zhǎng)度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍，小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 問(wèn)它們幾天可以相逢？

5、”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案：_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，過(guò)C作CFBD交ED于F（1）求證：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度數(shù)20（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，則的面積是_；若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)；已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式.22（10分）因式分解:（1）；（2）23（10分）為中華人民共和國(guó)成立70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工6000套彩燈

6、，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù).求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.24（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，點(diǎn)E在BC上，將CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處（1）求線段DC的長(zhǎng)度；（2）求FED的面積25（12分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱(chēng)重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè))1 2 3 2 1 1 （1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別

7、是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？26如圖，在中， ，高、 相交于點(diǎn), ，且 .(1)求線段 的長(zhǎng);(2)動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) 從 點(diǎn) 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) 到達(dá) 點(diǎn)時(shí)， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，的面積為 ，請(qǐng)用含 的式子表示 ，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的 的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點(diǎn) 是直線上的一點(diǎn)且 .是否存在 值，使以點(diǎn) 為頂 點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的 值; 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

8、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：延長(zhǎng)TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補(bǔ)，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.3、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得【詳解】如圖，直線，直線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的

9、性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.5、B【分析】連接EC，與AD交于點(diǎn)P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即為BE+CE的長(zhǎng)，最后根據(jù)中線的交點(diǎn)可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點(diǎn)P，如圖所示：A

10、BC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即BE+BF+EF為最小，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時(shí)即為BE+CE的長(zhǎng)；點(diǎn)F的位置即為點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)【詳解】=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=(1a)1=a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、絕對(duì)值，解

11、題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)及求絕對(duì)值.7、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯(cuò)誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB

12、=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，且， 點(diǎn)在第二

13、象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可【詳解】A a2a3= a2+3=a5，故正確；B（2a）2=4a2，故錯(cuò)誤；C（ab）3=a3b3，故錯(cuò)誤；D（a2）3=a6，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方是解決此題的關(guān)鍵10、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解

14、】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟記定義是解題的關(guān)鍵11、B【分析】三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵12、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：

15、分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，故A選項(xiàng)正確；方程兩邊乘以(x1)(x+1)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B選項(xiàng)正確；解得：x=1，故C選項(xiàng)正確；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根二、填空題（每題4分，共24分）13、乙和丙【分析】?jī)蛇吋捌鋳A角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點(diǎn)睛

16、】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和14、2或1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)求出m的值即可【詳解】解：（x+m）（2x）x2+（2m）x+2mx+m與2x的乘積是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，2m1或2m1，解得m2或1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題，掌握多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根據(jù)勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案為：

17、60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.16、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變，點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2，-3）17、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或.故答案為：2或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

18、析式，坐標(biāo)圖形的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.18、天【分析】算出前四天累計(jì)所打的墻厚，得出相逢時(shí)間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進(jìn)行的天數(shù)，再加上前3天的時(shí)間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺，小老鼠打1尺，累計(jì)共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計(jì)共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進(jìn)行了天，天，答：它們天可以相逢.【

19、點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)要理解情景中的意思，仔細(xì)算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時(shí)間.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）63【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角形外角以及平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED與RtBCD中ED=DCBD=BD，RtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，A36，ABDDBC27，BDC63，

20、CFBD，CFDBDC63【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答20、（1）圖詳見(jiàn)解析，4；（2） ；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：或【分析】直接利用所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；利用三角形面積求法得出符合題意的答案【詳解】如圖所示：的面積是：；故答案為4；點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；故答案為；為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐

21、標(biāo)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出過(guò)此兩點(diǎn)的函數(shù)解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），設(shè)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（-，0）、（0，-1），解得，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式為y= -2x-1.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，題中求出原函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解

22、，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止23、原計(jì)劃每天加工400套【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，由題意列出方程即可求解【詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為1.5x套，由題意得：解得：x400，經(jīng)檢驗(yàn)，x400是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為400套【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及分式方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵24、（1）5；（2）【分析】（1）通過(guò)證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=B

23、M=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長(zhǎng)（2）由折疊的性質(zhì)可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，四邊形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）將CDE沿DE折疊，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的