1、人教版2011課標版第18章構建知識體系.教學目標 知識與技能 回顧本單元知識，領會四邊形以及特殊四邊形的概念、 性質及判定定理，發展合 情推理的能力.過程與方法經歷四邊形的基本性質及常見判定方法的復習交流過程，使學生學會“合理地思考”，建立知識體系，獲得一定的知識技能.情感、態度與價值觀讓學生理解平面幾何觀念的基本途徑是多種多樣的，感知和體驗幾何圖形的現實 意義.教材分析與學情分析平行四邊形、矩形、菱形和正方形的原型廣泛存在于現實生活中。 從平行四邊形 到矩形、菱形，再到正方形，是通過角或邊特殊化得到的，因此，矩形、菱形和 正方形具有平行四邊形的所有性質， 除此之外，他們還有一般平行四邊形不

2、具有 的性質，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，因此它兼有矩形和菱形的性質。 對于這些平行四邊形的研究，都是采用了幾何對象的定義，再探究其性質和判定 的研究思路，以及從圖形性質定理的逆命題出發，探究圖形判定條件的方法。平 行四邊形性質和判定的探究，體現了用三角形及全等三角形有關知識研究平行四 邊形的方法.這些知識、研究思路及研究方法構成了本章的主要內容。 一方面，把這些知識和 思想方法整理成具有良好結構的系統， 從整體上把握知識體系，深化對相關知識 和數學思想方法的理解，這是構建知識體系的主要目的；另一方面，通過選擇適 當的知識進行推力計算并解決問題的訓練，發展邏輯推理能力和解決問題能力，

3、這也是本節課主要目的之一.重點難點重點：梳理平行四邊形的知識結構體系， 根據具體問題情境，選擇適當的知識進 行推理計算，并解決問題.難點：知識體系的結構化整理和選擇應用.教學方法學生合作、交流、探究、歸納與教師的分析引導相結合 .教學準備三角尺，視頻選段，多媒體課件，導學案.教學過程：活動1：創設情境引入新課插放動畫視頻提出問題：問題：通過觀看視頻，你能總結出我們研究特殊的四邊形的種類有哪些嗎？行四邊形、矩形、菱形、正方形）問題：研究各種平行四邊形都是從哪些方面研究的呢？（邊、角、對角線）【設計意圖】：問題是打開思維的起點，教師通過動畫視頻的形式，引發學生的興趣，創設了豐富的問題情境，通過解答

4、問題引入新課 .活動2:回顧知識問題1:本章學習了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序學習這些四邊形的？請 說說這些四邊形之間的關系.師生活動：學生回顧研究次序平行四邊形一一矩形、菱形一一正方形及一般到特殊的研究思路，交流對各種平行四邊形關系的理解 .【設計意圖】：引導學生有條理地回顧概念，并建立概念之間的聯系 .問題2:各種平行四邊形的研究中，它們各自的研究內容、研究步驟、研究方法 有什么共同點？能列表說明嗎？師生活動：教師引導學生對下列表格進行說明.研究內容研究步驟研究方法平行四 邊形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質一研判定觀察、猜想、證明；把四邊形問 題轉化為三角形問題；從性質定 理的

5、逆命題討論中研究判定定理矩形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質一研判定一般到特殊的方法， 類比平行四邊形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質一研判定一般到特殊的方法，類 比平行四邊形和矩形正方形邊、角、對 角線的特征下定義一探性 質一研判定一般到特殊的方法，類 比矩形和菱形由此歸納得出：(1)本章研究內容：各種平行四邊形的邊、角、對角線的特征；(2)研究步驟：下定義一探性質一研判定；(3)研究方法：觀察、猜想、證明；建立當前圖形(平行四邊形)與三角形的 聯系；從性質定理逆命題的討論中研究判定定理；類比、一般到特殊.這是研究圖形的基本思路.【設計意圖】：通過各種平行四邊形的研究內容、研究步

6、驟和研究方法的回顧， 歸納幾何問題研究的一般步驟和方法.問題3:你能把本章知識整理成知識結構圖嗎？師生活動：學生先自行整理，教師進行知識整理方法的個別指導，在此基礎上, 進行知識整理結果的交流活動，優化知識結構.作業反饋用知識結構圖構建本章知識體系以小組為單位代表展示，講解給其他同學.一,皿1 螭i 軸# /:/ / ._J/蛆F簾風抗#，一望看相山地柳一；也通)1二 A發考拍40便1西r 一. 藝必訐也用f/SU靄博由坤電L招&工近干 ,-w G聃無Si三手卜f 易絲上寶17作如更嗎.幽金圖姆支書r卷一-欠工立回 也_.電電I 胃林盾飽 旭a 1見m2君曾武【設計意圖】：開展獨立的知識整理活

7、動和相互交流，發展知識組織能力 .活動3:檢驗導學案師生活動：自主預習和預習自測部分找學生代表回答，由于是導學案內容，學生 很容易回答完整.知識綜合應用探究部分找學生代表回答同時由學生講解，教師 給予補充說明，例3由同學代表上臺講解給大家.例：才 如14L 四功形AHCH星 個ih內.忸才在用上 F# 起它的陋個L 位誦心 和 aFf ii的泳噸 *后-口4/ 七;1】/曲,.以Itr尚美不？反沖BEJL年0“(3宓時艙分屬止它可 般AD二DC /金娜 ;比二年九岫匕斯中ME二奸IJ小中ww 耳r中&二/國十4怎二* 即為十上槍2二部d沂活動4:當堂檢測練習1平行四邊形一個內角為40 , 一組

8、鄰邊為3和4,求該平行四邊形 的各邊長和各內角的度數.練習2 如果矩形的對角線長為13, 一邊長為 5,則該矩形的周長是練習3依次連接菱形各邊中點得到的四邊形是哪一種特殊的四邊形？請說出你的判斷理由.【設計意圖】：選擇應用各種平行四邊形的性質和判定進行推力計算，鞏固知識.活動5:綜合應用，解決問題練習4 如圖，UABCD勺對角線AC BD相交于點0,過點B作BP/ AC過點 C作CP/ BD BP與CP相交于點P.試判斷四邊形BPC0勺形狀，并說明理由.師生活動：教師引導學生在讀題的基礎上先判斷形狀，再說明理由.（得到的是平行四邊形，理由是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.）變式1若連接O

9、PW四邊形ABPO四邊形ABPO什么四邊形？師生活動：學生在原圖的基礎上連接 OP作出判斷，然后說明理由.（得到的也是平行四邊形，理由是一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.）變式2若將UABC改為矩形UABCD其他條件不變，得到的是什么四邊形？師生活動：教師引導學生重新畫一個圖形， 將平行四邊形改為矩形，判斷四邊形 的形狀，并說明理由.（得到的是菱形，理由是有一組鄰邊相等的平行四邊形是 平行四邊形.）變式3得到矩形BPCO應將條件中的UABCD改為什么四邊形？師生活動：教師引導學生得出：把 UABC酸為菱形.變式4能否得到正方形BPCO此時四邊形ABCLE該是什么形狀?師生活動：師生一起研

10、究：要得到正方形，UABCD的對角線既要相等，又要相 互垂直，應該是正方形.【設計意圖】：通過一系列的改變條件和結論，使學生對平行四邊形、矩形、菱 形和正方形的性質和判定以及它們之間的關系有了更進一步的理解，使學生能夠較靈活地運用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質、判定解決有關問題，在 分析過程中滲透類比思想，培養學生從多個角度思考問題的習慣.活動6:小結教師引導學生參照下面問題，回顧本節課的主要內容，進行相互交流：(1)你能概述一下研究各種特殊平行四邊形的思路和方法嗎？(2)平行四邊形的性質和判定有哪些？它們之間有什么關系？(3)平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間有什么關系？矩形、菱形和正

11、方 形有哪些特殊性質？怎樣判定？【設計意圖】：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核-各種平行四邊形的性質、判定以及它們的聯系與區別 .活動7:布置作業必做題：教科書第67頁復習題18第1, 2, 4, 6, 7, 9, 12題；選做題：教科書第69頁復習題18第14題.活動8:課后附加題本章我們利用平行四邊形的性質，得出了三角形中位線定理，你能仿照這一 過程，再得出一些其他結論嗎？活動9:教學反思本節課是以“問題”為主線，通過教師提問、學生獨立思考、相互交流，以 回答問題的形式對本章的知識進行小結，特別要重視兩個知識網絡圖.在教學中，要時刻關注學生是否在認真思考、相互交流與合作以及學生對問題的理解情況