1、、極限題丄1、求lim(cosx)x2.xtOJ(et21)dt2、求極限limoxT0sinx6xarctanx3、limxT0sinx2(arctanx)4、lim(sinx25、(Jxet2dt)2lim0 xT+8Jxe2t2dt1limxln(ex1)6、xT0+17、lim(1+x2ex)1cosxxT0 xxx8limxT11x+lnx9、lim(tanJx)(ex2一1)10、13、14、3(sin2x)ln(1+x2)ax+bx+cx1lim(-)x,xT03(a,b,c0,豐1)1lim(2x1)(e；1)xT+8ex11limxt1sin13(1-x)12、lim(一一c

2、ot2x)xt0 x2x豐0 x=0在x=0點連續，則A=、導數題1、設y二x2sinx,求y2、已知方程xyex+ey二0確定了隱函數y二y(x),求y.3、求函數/(x)二x-(x5)2的單調區間與極值4、要造一圓柱形油罐，體積為V,問底半徑r和高h等于多少時，才能使表面積最小,這時底直徑與高的比是多少？5、f(x)二(x-1)(x-2)A(x-n).求f(n)(x)6、xxyy求dy7、F(x)J:sint2dt求F(x)sinxex+1x08設f(x)j4ax+bx0且二階可導，ylnf(x)，則y-16、ysinxcos(xy)0，貝qdy17、yxsinx，求y18、x求函數y-仁

3、的極值19、ysin(x+y)，求竺dx220、()亠dyysinxosx，求一dx21、x+9求過原點且與曲線y相切的切線方程。x+522、y(lnx)lnx，求y00ax+b,x123、設f(X)=x2,x029、設f(x)=1+x在x=0點可導，求a，b-2x+bx0）上任一點的切線介于兩坐標軸間的一段長度為常數。10、求y=x3-3x+3的極值，并求出該曲線介于極值點間的曲邊梯形面積。yr王ExCOS2x,11、計算12、IEdxIvE2X1I=J2dx上1+Ex213、計算Jln(1+X)dxx14、Idx15、已知/(0)=1，/(2)=3，廣=5,計算I=11xF(2x)dx01

4、6、求Y=sinx(00)上找一點，使過該點的切線與兩坐標軸所夾平面圖形的面積最大，并求出該面積值。四、證明題1、證明不等式：當x1時，exxe.2、證明_1f(x)_(1+壬)x在(0,+)內嚴格單增3、設函數(x)在0,1上連續，且f(0)_f(1),試證，對于n_2,3,.,存在g0,nn使得f點+丄)_f點).nnn4、設函數y_y(x)在任一點x處的增量為Ay_y叢+a,1+x2其中當Axt0時,a是Ax的高階無窮小量，y(0)_兀試求y的值。5、6、設/(0)_0，/(x)0，都有f(x+x)arctanx一8試證：當x0時，x2(9分)x9、證明不等式ln（1+x）0（本題10分

5、）1+x10、設函數f(x)在b,l連續，在(0,1)可導，且滿足5/f(x)dx=45求證：存在gG2,11使）二o他權仃魅超iA衆.一榊備.匚鹽3用二茫（M處滬；Kr何曲二-QO空也二aJl上二丄Iy，o1沖3x-)o二aJZlJiS-二XT。才為3g入“伽人g丄丄-me務32SM屮rdM入）丨）而二二嚴222仇嚴二3-2弊_.T如工022代入二窘二0為嚴）二ig.生卑.說-匕FhAX二e.乜5二心I十go、I卞*亦.匸如二廠t.3獷沖-八8.q2D二XT卜片十際I一嚴（陽）I一叫xd_（_-沖_|十+m卜匕從（樂十）H丁-二。丄*H巧I列:忒-嚴I若際心P=2心入廠味喬塵佝（色D0Q/二

6、紅IX-）Q_d-3a2-OK空亠空旦I-土址工一直生Xg3Xq_a憶眾.ai纟叢十fFTo33O曲丁二嚴Mbc二畑7嘗JWhabc.呼$計心_QXhQ十巧-k)o3thabc二doYianxx2tz46-出Oo二爼空9_q飛x曲-X.心。2屮_令一云一二厶竺土愛吐丄:仝林時池耘3。6嚴心o12ZrI僥加恥)禺(節-盅)二d人7吊d卜#xx)-(S認冷-獷XTOyos)vf-xx-)o巧4瀘十心。驢2Q上對初周欽嗟讒.門.亍（6二I。13角耳:冷J弘f粵J如令加二川“-甌劉%）二5j）釵吉go就拉）o弘障徳屛如V加依匸0股網陋專他少即旳Zo）y（o,2）,沁、7眇二0心亟F（x）0z酸.卓注d

7、q）秒6#g彈喝o躍様鞋備和）二1十丿弘）血顯耐：二1據秒O部筠徐克二層）.對扌（人）二巴十C丿2也扌（6二|得C二Q二3（入）二C十1又対聳少二古殳*人）二e訂怎以比如g仝匕出I觸）diA竣仏山二5訊慶-冰）法舟咎*X#0）二仏-3徒込）.茲血（如1）6絕沁x）。訊十Q比7oottShhll魚一吐念fts0訊十躲廣3tZxcJ此心A荻丁二臺.龍f沁X4凈北廣竺吐L譏-卡hex丿-|十巴匕乏&先,壬K*a=I啖2f上沁&+/壬I十Q尺二書卄卄疋卡.：9COSI、怡護）二e入-e乞利用D,z）上自烯憶3、椒、：令F二如十）-兒*F（。十咚尸$妖go嚴叭蟲嚴出二。，的辱3趾0右復F&）二砂嚴、仲）二4賛虱血今二科十ck敘.7色刀b）二眉霽繰緡.二（1嚴處.叭羽洋護代啦g念乜）二疋玉6說滬耳M迖（i）&fe氏勺點先、舷籌燔T育.如氐）-弘JR.2）.口，屮超職實/（越0亠7、利曲応滋盹肚小胡00蜒偲a企.P申涂疣佃，它-0代仏“令，心*、。.古文+心毎0八G魅i汨二h（z在ro,X上電連曲郎隠也亍空，d賒.冉浜酒0生.張）二1弋0,沁）二how-阪q際