1、第六章 問題解決與創(chuàng)造 一.問題解決的性質(zhì) 二.問題解決的過程 三.專家、新手的比較 四.問題解決能力的培養(yǎng) 五.創(chuàng)造力及其培養(yǎng) 一.問題解決的性質(zhì)下列現(xiàn)象何為問題 例1. 你吃早飯了嗎？ 例2. 兩個人要過河，只有一條船且只能坐人， 怎么過？ 例3. 證明下圖中兩個三角形全等。 已知：如果兩個三角形的兩條邊及其夾角對應(yīng)相 等，則這兩個三角形全等。1.問題不能用現(xiàn)成經(jīng)驗直接面對的情景構(gòu)成要素 給定（起始狀態(tài)） 目標(biāo)（終極狀態(tài)） 障礙 2. 問題的分類具體問題與抽象問題結(jié)構(gòu)良好問題與結(jié)構(gòu)不良問題（瑞特曼，Reitman) 結(jié)構(gòu)良好問題：問題明確，解法確定 結(jié)構(gòu)不良問題：問題結(jié)構(gòu)有不確定性，解法有

2、 模糊性和開放性 兩者的主要關(guān)系 3.問題解決將給定情境轉(zhuǎn)化為目標(biāo)情境的認知加工過程。問題解決的特征（Anderson，1990） 目的指向性 子目標(biāo)的分解 算子的選擇 二.一般問題解決的過程1.理解與表征問題 理清問題中蘊含的基本要點和基本關(guān)系，明確問題的結(jié)構(gòu)。 主要： 抽取相關(guān)信息 表征問題例1：在拉凱店，每小塊黃油65分，比萬斯店便宜2分。在萬斯店買4塊要多少錢？例2：王和三個朋友在6:18分走進快餐店。他們買了4個漢堡，每個1.25美元，兩份炸薯條65美分，三杯蘇打水75美分。洋蔥卷的促銷價是55美分。王的母親讓她在9:00之前返回，但她與朋友離開時已經(jīng)晚了25分鐘。她以平均每小時30

3、英里的速度開車3英里回到家中。王在餐廳呆了多長時間？影響表征的因素例，輪船上有26只綿羊10只山羊，問船長多大年紀(jì)了？結(jié)果：有75%的學(xué)生（二年級）回答“36”。（采自P.Eggen,1997)為什么？缺乏明確問題的經(jīng)驗缺乏相關(guān)領(lǐng)域的知識急于得出答案具有輻合思維傾向2.探索可行策略策略 算法式：試誤式 啟發(fā)式：冒險式主要啟發(fā)式 問題類比（把以前曾解決過問題的方法用之于當(dāng)前相似的問 題，多為首選策略） 手段-目的分析（確定問題是什么、需要做什么） 反推法（從目標(biāo)狀態(tài)向初始狀態(tài)反推，幾何證明題中多用） 想法-檢驗（即“蒙”出方案再檢驗3.執(zhí)行策略4.評價結(jié)果 兩個階段應(yīng)該緊密相連。但實際中多忽視聯(lián)

4、系，常出錯。例，有6個瓶子，每瓶要裝2/3升牛奶，共需多少牛奶？一個平時成績不錯的學(xué)生的答案：18升。老師問，“每瓶裝多少？” “2/3升。” “這是多于還是少于1升？” “少于呀。” “共有多少瓶子？” “6個。” “那少于6升的瓶子怎能裝18升？” 學(xué)生想想，做了怪臉說，“就這么做出的” （采自P.Eggen,1997)三.專家與新手的比較專家的主要特征表現(xiàn)知識程序化（將陳述性表征轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦蛐灾R）記憶問題的組塊大(大師：組塊均3.8個棋子，7.7個組塊；新手：組塊均2.4個棋子，5.3個）對問題的表征深層而抽象（通過抽象的原理來考慮問題）有較強的自我監(jiān)控技能 能靈活處理領(lǐng)域內(nèi)的任務(wù)，有效

5、調(diào)節(jié)自己的行為或思維活動 斜面夾角 平面 木塊 長度 表面性質(zhì)力 質(zhì)量 高度 能量守恒 摩擦 無摩擦滑車 常態(tài)力 靜止摩擦系數(shù) 運動摩擦系數(shù) 新手關(guān)于“斜面”的記憶結(jié)構(gòu) 機械原理能量守恒 牛頓原理 應(yīng)用條件 坐標(biāo)變換 如果有加速度 如果平衡 斜面 平面 木塊 表面性質(zhì) 第二定律 F0 力 FMA 摩擦引力 常態(tài)力 專家關(guān)于“斜面”的記憶結(jié)構(gòu) 四.問題解決能力的培養(yǎng) 1.鼓勵質(zhì)疑 2.問題難度適當(dāng) 3.學(xué)會正確表征問題 4.形成有組織的知識結(jié)構(gòu) 豐富學(xué)生的觀念性知識 學(xué)會整理觀念性知識 5.重視知識的程序化（自動化、策略） 6.教授學(xué)生運用策略 對策略進行歸納總結(jié) 找出各策略的適應(yīng)情景 7.培養(yǎng)

6、良好的思維品質(zhì) 思維品質(zhì) 深刻性與廣闊性 獨立性與批判性 靈活性與敏捷性 邏輯性思維品質(zhì)訓(xùn)練與思維策略訓(xùn)練的有機結(jié)合1.請將下圖分為二等分2.請將下圖分為四等分3.請將下圖七等分 打破 “天賦神權(quán)” 武漢科技大學(xué)前校長，楊叔子用自己的一次經(jīng)歷。 文化革命剛開始時，楊叔子被安排到農(nóng)場勞動改造。有一天，領(lǐng)導(dǎo)派他的工作是打豬草，且任務(wù)量大，如果完不成，收功時開批斗會，并告知他人不許幫忙，誰幫他誰將陪斗。楊叔子不認識豬草，領(lǐng)導(dǎo)原以為今天會有好戲看，誰知到收工時，楊叔子居然完成了任務(wù)。領(lǐng)導(dǎo)很生氣，問誰幫的忙，楊叔子開始還在逗弄他，后來發(fā)現(xiàn)不行了，就說，“豬幫的忙，可以嗎？”領(lǐng)導(dǎo)無言以對，只好放棄了這次批

7、斗計劃。 這里的 “天賦神權(quán)”指什么 五.創(chuàng)造力及其培養(yǎng)1.創(chuàng)造 能產(chǎn)生具有新穎、獨特的，有價值意義產(chǎn)品的活動或過程。 新穎（前所未有的) 獨特(獨一無二的） 價值（社會價值與個人價值） 2.創(chuàng)造的種類及意義 1）真創(chuàng)造與類創(chuàng)造 真創(chuàng)造 具有社會價值意義的創(chuàng)造，如，蒸汽機的發(fā)明等 類創(chuàng)造 具有個人價值意義的創(chuàng)造，如，學(xué)習(xí)中的靈活運用知識 2）關(guān)系研究研究認為： 兩種創(chuàng)造過程的心理活動本質(zhì)是相同的。啟示？3）意義打破天賦神權(quán)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供類創(chuàng)造機會，養(yǎng)成類創(chuàng)造習(xí)慣，將有助于其真創(chuàng)造發(fā)生，即培養(yǎng)創(chuàng)造力3.創(chuàng)造力創(chuàng)造的能力創(chuàng)造力與創(chuàng)造 一般人都有創(chuàng)造的潛力 創(chuàng)造力不等于創(chuàng)造表現(xiàn) 創(chuàng)造力不等于創(chuàng)造

8、性產(chǎn)品3.影響創(chuàng)造力發(fā)展的主要因素1）創(chuàng)造與智力 低智商不可能有高創(chuàng)造性 高智商者可能高創(chuàng)造性或低創(chuàng)造性 低創(chuàng)造性者的智商多樣 關(guān)系：有相關(guān)的非線性關(guān)系 2）創(chuàng)造與知識 08年8月，南京有一學(xué)生高考得472分收到了南京航天航空大學(xué)的錄取通知書。 在當(dāng)?shù)乇究埔慌謹?shù)線為546分，該校的最低錄取線為572，這分數(shù)在當(dāng)?shù)剡B本科二批的錄取線511分都沒達到。因這學(xué)生有30多項發(fā)明專利而破格錄取。該生從開始讀書起，常常在班上成績倒數(shù)第一。一路都是“特招生”。因太不參與課程學(xué)習(xí)，被老師、家長轉(zhuǎn)學(xué)來轉(zhuǎn)學(xué)去的。 現(xiàn)在該生說，要是讓他重來一次，他會選擇好好學(xué)習(xí)知識。怎么看？ 地基觀 知識是創(chuàng)造的基礎(chǔ)張力觀 對創(chuàng)

9、造活動而言，并非知識越多越好，知識與創(chuàng)造力之間呈倒U形關(guān)系關(guān)系 寬闊、靈活的知識是創(chuàng)造的基礎(chǔ).3）創(chuàng)造與環(huán)境 與家庭： 教養(yǎng)方式、家庭氣氛（鼓勵、期望、寬松、自信、責(zé)任）與學(xué)校： 教育方式、評價方式與社會環(huán)境： 社會文化、風(fēng)俗、輿論（團體的影響、人際環(huán)境、榜樣、文化氛圍、過分強調(diào)某些角色差異）陶哲軒：一個華裔數(shù)學(xué)天才的傳奇 獲2006菲爾茲獎(專為40歲以下杰出數(shù)學(xué)家頒發(fā)，數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎)，澳大利亞籍的陶哲軒，昔日奧數(shù)金牌得主。 陶哲軒領(lǐng)走菲爾茲獎?wù)轮耙粋€月，他剛滿31歲。 目前在美國洛杉磯加州大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的陶哲軒，繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。 頒獎詞“陶哲軒是一位解決

10、問題的頂尖高手他的興趣橫跨多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括調(diào)和分析、非線性偏微分方程和組合論。” 有人評價他，“他就像莫扎特，數(shù)學(xué)是從他身體中流淌出來的不同的是，他沒有莫扎特的人格問題，所有人都喜歡他。他是一個令人難以置信的天才，還可能是目前世界上最好的數(shù)學(xué)家。” 他2歲時，對數(shù)字非常著迷，還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進行計算。3歲半時，進一所私立小學(xué)。雖然智力明顯超過班上其他孩子，但因他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處，學(xué)校的老師面對此也束手無策。幾個星期以后，他退學(xué)了。 父母從這次失敗經(jīng)歷中吸取的一個寶貴教訓(xùn)：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。于是讓他繼續(xù)去上幼兒園。那里有他的同齡

11、人。再上幼兒園的一年半里，他在母親指導(dǎo)下完成了幾乎全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程。母親更多是對他進行啟發(fā)，而不是進行填鴨式的教育。陶哲軒更喜歡的也似乎是自學(xué)，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學(xué)書。 5歲時，他再次邁進了小學(xué)的大門。他和2年級孩子一起學(xué)習(xí)大多數(shù)課程，數(shù)學(xué)課則與5年級孩子一起上。8歲半升入了中學(xué)。一年后，他父母面臨一個重大抉擇： 他什么時候升入大學(xué)？ 他的智商介于220至230之間，他完全有能力在12歲前讀完大學(xué)課程，打破當(dāng)時最年輕大學(xué)畢業(yè)生的記錄。 但父母希望他在科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等各個方面打下更堅實的基礎(chǔ)。父母認為，讓他在中學(xué)階段多呆3年，同時先進修一部分大學(xué)課程，等升入大學(xué)后，他可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情，去創(chuàng)造性地思考問題。 陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被洛杉磯加州大學(xué)聘為正教授。 其實，陶哲軒的數(shù)學(xué)生涯也并非一帆風(fēng)順。 9歲多時，他未能入選澳大利亞隊去參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。但接下來三年中，他先后三次代表澳大利亞參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時，不滿13歲，這一紀(jì)錄至今無人打破。4.創(chuàng)造力培養(yǎng)的教學(xué)思考創(chuàng)造力的培養(yǎng)就是掌握創(chuàng)造技法嗎？ 為什么？轉(zhuǎn)變“天賦神權(quán)”觀，在科學(xué)認識的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性重視學(xué)校環(huán)境的優(yōu)化重視引導(dǎo)學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)重視優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)： 好奇心創(chuàng)造的動力 直覺和洞察力學(xué)會“悟”