1、 初中數學人教版2011版七年級下冊第六章第一節課題：第六章 實數 6.1 平方根（1）江西省贛州市章貢中學 熊麗平教學目標 1.理解并掌握算術平方根的概念，會求一個數的算術平方根，了解算術平方根的雙重非負性。 2.經歷“算術平方根”概念的形成過程，體驗互逆過程，發展學生抽象概括能力。 3.體驗數學與生活實際的緊密聯系，培養學生觀察、思考、抽象概況能力。 教學重難點重點：求一個非負數的算術平方根難點：理解算術平方根的概念及非負性 三、教學設計（一）導入 觀看“神州十一號點火瞬間”視頻，調動學生積極性，過渡章前言問題，已知V12=gR，V22=2gR如何求V1、V2呢？引入所學課題。（二）探究

2、1. 身邊小事課件展示上學期生物種子畫制作活動比賽一等獎作品圖，已知此作品畫布為正方形，且邊長為5 dm，求面積。（1）類似的，你能根據邊長求出面積嗎？對照表格填空 展示正方形圖形，從圖形和數字兩方面觀察，引導學生回答出這個問題實際上是“已知一個正數，求這個正數的平方”的問題。（2）反過來，若已知正方形的面積，能求出邊長嗎？對照表格填空 展示正方形圖形，從圖形和數字兩方面觀察，引導學生回答出這個問題實際上是“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題。設計（1）、（2）的目的是為了讓學生感受這兩者互逆的關系。2. 概念形成（1）觀察表格，由幾何問題（已知面積求邊長）轉化為代數問題（已知一個正數的平

3、方，求這個正數的問題），歸納小結特征，形成概念。（2）算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。記作：，讀作“根號a”，a是被開方數。規定：0的算術平方根是0。師生共同小結并歸納出算術平方根的概念，注意根號的書寫示范并及時讓學生書空，以便盡快熟悉根號的書寫。對照板書表格，師生一起熟悉概念，如：因為32=9，所以3叫做9的算術平方根。3.回顧導入并解決章前言問題已知V12=gR，V22=2gR如何求V1、V2呢？ V1就是求gR的算術平方根，V2就是求gR的算術平方根。那么如何求算術平方根呢？（三）概念理解1. 例 求下列各數的算術平方根（1）100 （

4、2） （3）0.0001解：（1） 102 =100， 100的算術平方根為10， 即 =10。師示范書寫第（1）題，剩余（2）、（3）題由同學回答，師書寫。題后小結：被開方數越大，對應的算術平方根也越大。這個結論對所有正數都成立。2. 小試身手求下列各數的算術平方根（1）0.0025 （2） 32 （3） （4）-9此4個數字分別從不同方面考察學生熟悉把握算術平方根的概念及求法。最后的數字“-9”引出對算術平方根概念的剖析。3. 概念剖析對于 （1）a可以取任何數嗎？（2）是什么數？從算術平方根的概念出發，分析得出算術平方根的雙重非負性，即結論：正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，負

5、數沒有算術平方根。（四）學以致用下列各式是否有意義，為什么？ 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 3.判斷：（1）5是25的算術平方根； （ ）（2）-6是 36 的算術平方根 （ ）（3）0的算術平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算術平方根（ ）（5）-5是-25的算術平方根。（ ）4填空：（1）（2）9的算術平方根是 ；算術平方根是9的數是 ；（3） 的算術平方根是 ；（4） 的算術平方根是 ；（5） = 。（五） 拓展提升1. 已知 （x-2）2 + |y-3| =0 ，求2x-3y的值。變式：已知 ，求3y+z的值。2. 已知 y = + +3，求xy的算術平方根。（六） 課堂總結課堂小結：算術平方根的概念、表