1、目錄頁 CONTENTS PAGE 項目三 物流統計分析指標 熟悉總量指標和相對指標 理解常用的平均指標 了解標志變異指標任務一熟悉總量指標和相對指標過渡頁 TRANSITION PAGE 總量指標是指反映社會經濟現象在一定時間、地點、條件下所達到的總規模、總水平或工作總量的統計指標?？偭恐笜耸菍傮w規模進行描述的常用指標。一、總量指標（一）總量指標的表現形式例如，2012年111月，我國社會物流總額為163.4萬億元，其中，工業品物流總額為149.4萬億元，進口貨物物流總額10.5萬億元；我國社會物流總費用8萬億元，比去年同期增長同比增長0.85萬億元；我國物流業實現增加值3.2萬億元?？偭?/p>

2、指標的表現形式為絕對數，又稱絕對數指標或統計絕對數，有時也表現為現象總體在不同時間、條件下數量發生變化的絕對差數。（二）總量指標的分類1按指標反映的總體內容分類2按指標反映的時間狀況分類（三）總量指標的計量單位總量指標在表現形式上有明確的計量單位。根據總量指標所反映現象的性質不同，一般有以下三種：勞動單位貨幣單位實物單位1實物單位實物單位是根據事物的外部特征或物理屬性而采用的單位。它又分為以下幾種：自然單位自然單位是按照被研究現象的自然狀況來度量其數量的計量單位。度量衡單位是指以已經確定出的標準來計量實物的重量、長度、面積、容積等的單位。復合單位是兩個單位的乘積。雙重單位是用兩種或兩種以上的單

3、位結合起來進行計量。標準實物單位是按照統一的折算標準來計量事物數量的一種計量單位。度量衡單位復合單位雙重單位標準實物單位2貨幣單位貨幣單位也稱價值單位，它是以貨幣作為價值尺度來計量社會財產和勞動成果。常見的貨幣單位有美元、人民幣元、歐元等。用貨幣單位計量的總量指標叫做價值指標。價值指標具有十分廣泛的綜合能力，在國民經濟管理中起著重要的作用。3勞動單位勞動單位主要用于企業內部計量工業產品的數量，它是用生產工業產品所必需的勞動時間來計量生產工人的勞動成果。企業首先根據自身的生產狀況制定出生產單位產品所需的工時定額，再乘以產品的實物即得以勞動單位計量的產量指標勞動指標，也叫做定額工時總產量。二、相對

4、指標相對指標是由兩個互相聯系的統計指標對比而得到的比值，反映現象之間的數量關系。相對指標可以反映現象之間的聯系程度，如現象的發展程度、結構、強度、普通程度或比例關系等。（一）相對指標的表現形式相對指標的表現形式有兩種：一種是有名數，另一種是無名數。1有名數有名數是同時使用相對指標中的分子和分母指標數值計量單位的一種表示方法，主要用于部分強度、密度、普遍聯系程度的相對指標。2無名數無名數是一種抽象化的數值，通常的表現形式有以下幾種：系數或倍數是將對比的基數化為1進行計算的結果，兩個數對比，分子與分母數值相差不大時用系數表示；當分子比分母數值大1倍以上時，常用倍數表示。成數是將對比的基數化為10進

5、行計算的結果。百分數（%）是將對比的基數抽象化為100進行計算的結果，是相對數中最常用的一種表現形式。千分數（）是將對比的基數抽象化為1 000進行計算的結果，它適用于分子數值比分母數值小很多的情況。成數百分數千分數系數或倍數（二）相對指標的分類及其計算由于相對指標的計算方法不同，其作用也不相同，在實際工作中，將相對指標分為以下幾種：比較相對指標比例相對指標結構相對指標計劃完成程度相對指標動態相對指標強度相對指標1結構相對指標結構相對指標是總體中某構成部分的數值與總體數值對比所得到的比值，即各部分占總體的比重。其計算公式為：（3-1）結構相對指標一般用百分數表示，各組比重之和等于100%或1。

6、其分子和分母既可以同是總體單位總量，也可以同是總體標志總量，而且分子數值屬于分母數值的一部分，即分子分母是一種從屬關系，位置不能互換。結構相對指標是統計分析中常用的綜合指標，主要有以下作用：（1）反映總體的內部結構；（2）反映事物構成的變化規律；（3）研究現象的內在聯系。2比例相對指標比例相對指標是同一總體內不同組成部分之間的指標數值之比，用以分析總體內各部分之間的比例關系。其計算公式為：（3-2）比例相對指標的分子分母屬同一總體且可以互換。它與結構相對指標結合應用，既可研究總體的結構是否合理，也可研究總體中各部分之間的比例關系是否協調。3比較相對指標比較相對指標是反映同類現象在不同空間條件下

7、數量對比關系的綜合指標，用以說明某類現象在同一時間不同空間區域發展的差異狀況。其計算公式如下：（3-3）比較相對指標可以是絕對數對比，也可以是相對數或平均數對比。根據研究目的的不同，比較相對指標的分子和分母可以互換，以從不同的出發點說明問題。【例 3-1】?2013年甲市物流企業員工的年平均工資總額為68 595.6元，乙市物流企業員工的年平均工資為53 664.4元，則： 結果表明，2013年甲市物流企業員工的年平均工資總額是乙市物流企業員工的年平均工資總額的1.28倍，或乙市物流企業員工的年平均工資總額是甲市物流企業員工的年平均工資總額的0.78倍，說明兩個城市物流企業員工的年平均工資總額

8、存在較大差異。4強度相對指標強度相對指標是兩個性質不同但有密切聯系的兩個不同總量指標之比。用來表明某一現象在另一現象中發展的強度、密度、普通程度和利用程度，常用來比較不同國家、地區或部門的經濟實力或為社會服務水平。其計算公式為：（3-4）強度相對指標一般用有名數表示，而且是復名數。但是也有用無名數表示的。有的強度相對指標帶有平均數的意義，但與嚴格意義上的平均數有本質區別。強度相對指標有時分子和分母可以互換，從而形成正逆指標，正指標越大，逆指標越小，說明其強度、密度、普遍程度越大?！纠?3-2】?某城市人口1 000 000人，商業零售網點3 000個。則該城市商業網點密度 3 000個/1 0

9、00 000人 3個/千人。計算結果表明，該城市每千人擁有3個商業網點，指標數值越大，商業越發達，人民生活越方便，表示強度越高，這是正指標。如果把分子和分母對換，則該城市商業網點密度 1 000 000人/3 000個 333人/個。計算結果表明，該城市每個商業網點為333人服務，指標數值越大，需要為人民服務的人數越多，商業越欠發達，即表示強度越低，這是逆指標。5動態相對指標動態相對指標是現象報告期水平與基期水平之比，用來反映現象在時間上的發展情況。其計算公式為：（3-5）上式中，報告期也稱計算期，是指統計所要研究和說明的時期；基期是指用來作為比較的基礎時期，根據統計研究的任務和需要，基期可以

10、是前期、上年同期或具有歷史意義的時期。動態相對指標一般用百分數表示，有時也用倍數表示?！纠?3-3】?物流公司2014年上半年貨物運輸量為360萬噸，2013年同期貨物運輸量為400萬噸。則： 計算結果表明，2014年上半年貨物運輸量比2013年同期下降了10%。6計劃完成程度相對指標計劃完成程度相對指標是現象在某時期內的實際完成數與同期計劃任務數對比的結果，一般用百分數表示。計劃完成程度相對指標主要用來檢查和監督計劃的執行情況，其計算公式為：（3-6）計劃任務數是衡量計劃完成情況的標準，故分子分母不能互換。分子減分母，即實際完成數減計劃完成數，表明計劃執行的絕對效果。（1）計劃任務數為絕對數

11、。一般適用于考核社會社會經濟現象的規?；蛩降挠媱澩瓿沙潭?，其計算公式為：（3-7）計劃任務數是計算計劃完成程度相對指標的基數，該基數有不同的表現形式，因此，計算計劃完成程度相對指標也相應以不同的公式表達。（2）計劃任務數為相對數。一般適用于考核各種社會經濟現象的降低率、提高率或增長率的計劃完成情況。其計算公式為：（3-8）（3-9）（3）計劃任務數為百分數。一般適用于考核以平均水平表示的技術經濟指標的計劃完成情況，其計算公式為：（3-10）【例 3-4】?某物流企業計劃2013年勞動生產率比2012年提高8%，而實際提高10%；該物流企業計劃2013年配送成本比2012年降低3%，而實際降低

12、4%，則： 計算結果表明，該物流企業的勞動生產率超計劃完成（提高）1.85%；配送成本超計劃完成（降低）1.03%。（三）相對指標的應用原則相對指標是進行現象數量對比分析的重要工具，正確計算和運用相對指標一般須遵循以下原則。任務二理解常用的平均指標過渡頁 TRANSITION PAGE 平均指標又稱統計平均數，是將總體各單位某一數量標志差異抽象化，反映現象在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平的指標。一、平均指標的概念二、常用的平均指標平均指標有數值平均數和位置平均數兩種。幾何平均數調和平均數算術平均數（一）數值平均數數值平均數是根據總體各單位所有標志值計算得來的平均數。常用的數值平均數主要

13、有算術平均數、調和平均數和幾何平均數。（1）簡單算術平均數當總體單位沒有經過分組，即掌握的資料是總體各單位的標志值時，可采用簡單算術平均數法計算平均數。其計算公式為：其中： 簡單算術平均數 總體各單位標志值 總體各單位標志值之和 n總體單位數（總體單位總量）1算術平均數算術平均數又稱均值，是總體各單位某一數量標志值之和（總體標志總量）與總體單位數（總體單位總量）之比，反映總體各單位某種標志值的一般水平。由于所掌握的資料不同，算術平均數可分為簡單算術平均數和加權算術平均數兩種。（3-11）【例 3-5】?某物流企業技術崗的5名工人7月份的月工資分別為：3 000元、3 500元、4 500元、5

14、 000元、4 000元。則這5名工人7月份的月平均工資為： 根據單項數列計算加權算術平均數如果掌握的資料是單項分布數列，可直接用各組次數對各組標志值加權（即用各組次數分別乘以各組的標志值）計算平均數。其計算公式為：（2）加權算術平均數當被研究對象總體單位數比較多，且各單位又有相同或相近的標志值時，在資料整體過程中往往將其分組。此時，可采用加權算術平均法計算平均數。由于變量數列有單項數列與組距數列之分，加權算術平均數的計算方法也分為兩種。（3-12）其中： 加權算術平均數 總體各單位標志值 總體各單位標志值出現的次數 總體各單位標志值之和 總體單位數（總體單位總量） 總體各單位標志值出現的比重

15、【例 3-6】?某物流企業50名倉管與輔工人員7月份的月工資如表3-3所示。4 5002 8002 8006 0003 5002 6005 0004 0005 5003 2003 3003 0002 5002 6002 8003 2002 6003 5003 3006 0003 4004 0003 2004 5002 5002 6003 3002 8002 5003 5003 0003 4003 2005 5003 5002 5004 0004 0002 8002 5003 4003 0002 5003 2003 4005 0002 6002 8006 0003 000表3-3 50名倉管與輔

16、工人員7月份的工資?通過觀察我們不難發現，這50名工人7月份的工資構成如表3-4所示。表3-4 50名倉管與輔工人員7月份的工資構成表7月份的工資（元）人數（人）比重（ ）2 5002 6002 8003 0003 2003 3003 4003 500656453446/505/506/504/505/503/504/504/504 0004 5005 0005 5006 000422234/502/502/502/503/50利用加權算術平均數的計算公式可得： 根據組距數列計算加權算術平均數根據組距數列來計算平均數時，應先計算各組的平均數，用各組的組中值代替各組平均數，再以各組組中值乘以相應

17、的權數計算加權算術平均數。?【例 3-7】某市100家物流企業第四季度的收入如表3-5所示。主營業務收入（千元）企業數（個）200以下1020050015500800258001 100221 1001 400131 400以上15表3-5 某市100家物流企業第四季度收入假設各組企業主營業務收入在本組內是均勻分布，則我們可以用各組組中值為各組標志值，利用加權算術平均數公式計算這100家物流企業第四季度的平均收入：（1）簡單調和平均數簡單調和平均數是在各標志值作為一個單位，對平均數起同等作用的條件下應用的。其計算公式為：其中： 簡單調和平均數 總體各單位標志值 n總體單位數（總體單位總量）2調

18、和平均數調和平均數是總體各單位標志值倒數的算術平均數的倒數，所以又稱倒數平均數。調和平均數是平均指標的一種，也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。（3-13）【例 3-8】?某物流企業運輸貨物的標價有三種：四環以外10.0元/公斤、三環至四環之間8.0元/公斤、三環以內5.0元/公斤。假定每種運輸距離的貨物各收取了1元運費，則運輸貨物每公斤的平均價格為： （2）加權調和平均數當總體中各個標志值不是同等單位，對平均數的作用不同時，應采用加權調和平均數的方法計算調和平均數。其計算公式為：其中： 加權調和平均數 總體各單位標志值 總體各單位（組）標志值對應的總量 n總體單位數（總體單位總量）（3-

19、14）?某物流企業本月購進同種材料三批，每批價格及采購金額資料如表3-6所示。表3-6 某物流企業三批次購進同種材料情況則這三批材料的均價是：【例 3-9】（1）簡單幾何平均數當計算幾何平均數的每個標志值的次數相同時，可采用簡單幾何平均數計算平均比率或平均速度。其計算公式為：其中： 簡單幾何平均數 總體各單位標志值 n總體單位數（總體單位總量）3幾何平均數幾何平均數是指n個標志值連乘積的n次方根。凡是標志值的連乘積等于總比率或總速度的現象，都可以采用幾何平均數計算平均比率或平均速度。根據掌握的統計資料不同，幾何平均數分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。（3-15）?某物流公司20102

20、013年的經營水平發展速度如表3-7所示。表3-7 某物流公司20102013年的經營水平發展速度則該物流公司這幾年的平均發展速度為：【例 3-10】時間2010年2011年2012年2013年發展速度（%）102.3104.5107.2109.0（2）加權幾何平均數當總體中每個標志值出現的次數不同時，則應采用加權幾何平均數計算平均比率或平均速度。其計算公式為：?【例 3-11】某物流企業發行為期20年的企業債券，按復利計息，前10年的年利率為12%，中間5年的年利率為9%，最后5年的年利率為6%，則：其中： 加權幾何平均數 總體各單位標志值 總體各單位標志值出現的次數（3-16）（二）位置平

21、均數位置平均數是先將總體各單位的變量值按一定的順序排列，然后取某一位置的變量值來反映總體各單位的一般水平。常用的位置平均數主要有眾數、中位數等。1眾數眾數是指一組數據中出現次數最多的標志值，用Mo表示。一般只有在總體單位比較多，且存在明顯集中趨勢的數列中才存在眾數。（1）單項分布數列確定眾數在單項分布數列的條件下，確定眾數比較簡單，只需通過觀察找出出現次數最多的標志值即可。?某制鞋廠要了解消費者最需要哪種型號的男皮鞋，調查了某百貨商場某季度男皮鞋的銷售情況，得到表3-8所示的資料。表3-8 某商場某季度男皮鞋銷售情況從表3-8中可以看到，銷售量最多的鞋號是25.5厘米，即上述數據的眾數。直接用

22、25.5厘米這個眾數作為消費者對男皮鞋所需尺寸的集中趨勢，既便捷又符合實際。【例 3-12】男皮鞋（cm）銷售量（雙）24.01224.58425.011825.554126.032026.510427.052合計1 200（2）組距分布數列確定眾數在組距分布數列的條件下，確定眾數時應首先將出現次數最多的一組定位眾數組，然后再利用插補法確定眾數的近似值。眾數在眾數組的位置直接受相鄰兩組次數大小的影響，眾數的數值始終偏向相鄰組中次數較多的組；當相鄰兩組的次數相等時，眾數則是眾數組的組中值。眾數的計算公式為：其中：1眾數組次數與前一組次數之差 2眾數組次數與后一組次數之差 i眾數組組距 L眾數組下

23、限 U眾數組上限（3-17）?某物流企業職工按月收入總額分組情況如表3-9所示。表3-9 某物流企業職工按月收入總額分組情況【例 3-13】月工資總額（元/人）人數（人）人數累計向上累計（人）向下累計（人）1 5002 0002 0002 5002 5003 0003 0003 5003 5004 0004 0004 5004 5005 000132842493527613418313216719420020018725911768336合計200?確定眾數的步驟如下：（1）通過觀察發現“3 0003 500”這一組的次數最多，故可確定該組為眾數組。（2）利用上限或下限公式計算眾數的近似值。由

24、上述資料可知， 利用下限公式 得 （元/人）利用上限公式 得 （元/人）2中位數中位數是指將總體中各個標志值按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置（或最中間兩個數據的平均數中）的那個標志值，用Me表示。中位數與眾數一樣，是以它在所有標志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性。（1）根據未分組資料確定中位數在資料未分組的情況下，先將各單位標志值按大小順序排列，然后按下列公式確定中位數的位置：上式中，n表示總體單位數。當n為奇數時，中位數就是居于中間位置的那個標志值；當n為偶數時，中位數是處于中間位置的那兩個

25、標志值的算術平均數。（3-18）?某物流企業有9名送貨人員，其日送貨件數依次為14、6、7、7、7、8、9、9、10。則確定其中位數的步驟如下：先將數據按大小順序排列為6、7、7、7、8、9、9、10、14，則其中位數位置為（9+1）/2 5，中位數為8（件）。【例 3-14】若該物流企業有10名送貨人員，其日送貨件數依次為9、9、10、6、7、7、7、11、14、18。則確定其中位數的步驟如下：先將數據按大小順序排列為6、7、7、7、9、9、11、10、14、18。則其中位數位置為（10+1）/2 5.5，中位數為（9+9）/2 9（件）。（2）根據分組資料確定中位數對于單項分布數列，確定中

26、位數的步驟如下：?某物流企業50名配貨人員的日配貨情況如表3-10所示。表3-10 某物流企業50名配貨人員的日配貨情況【例 3-15】配貨量（件）人數（人）向上累計次數（人）向下累計次數（人）1101141171203581438163050474234125129132106440465020104合計50則確定其中位數的步驟如下： 確定中位數的位置（50+1）/2 25.5； 根據累計次數確定中位數所在的組。由于中位數的位置為25.5，由向上或向下累計次數可知，中位數所在的組是第四組； 第四組的標志值120件即為50名配貨人員的日配貨量的中位數。對于組距分布數列，確定中位數的步驟如下：中

27、位數的計算公式為：（3-19）式中：Me中位數 L中位數所在組的下限 中位數所在組的上限 總體單位總數 fm中位數所在組的次數 Sm1中位數所在組前一組的向上累計次數 Sm1中位數所在組后一組的向下累計次數 d中位數所在組的組距?某物流公司20個駕駛員的油耗資料的組距分布數列如表3-11所示。表3-11 某物流公司駕駛員的油耗資料【例 3-16】油耗（升/百噸公里）人數（人）人數累計向上累計（人）向下累計（人）9.09.59.510.010.010.510.511.0341033717202017133合計20?則確定其中位數的步驟如下： 確定中位數的位置（20+1）/2 10.5； 根據累計

28、次數確定中位數所在的組是第三組； 由表3-10所示的資料可知，L 10.0，U 10.5，Sm-1 7，Sm+1 3，fm 10，d 0.5，則利用下限公式得 （升/百噸公里）利用上限公式得 （升/百噸公里）計算結果表明，20個駕駛員油耗的中位數為10.15升/百噸公里。三、應用平均指標的基本原則這是計算平均指標的必要前提和基本原則。所謂同質性，是指構成總體的各個單位在被平均的標志上具有共同性質。根據同質總體計算得到的總平均值，雖然可以反映總體的一般水平，但卻掩蓋了其他方面的差異，特別是結構上的差異。平均指標不僅掩蓋了全體與局部之間的差異，也掩蓋了總體與個體之間的差異。同質性原則與組平均數結合

29、應用的原則與具體事例相結合的原則任務三確定統計調查方法過渡頁 TRANSITION PAGE 一、標志變異指標的概念標志變異指標是反映總體各單位標志值的差異程度的綜合指標。它反映的是各標志值的變動范圍或離散程度，是從另一方面說明總體的數量特征，彌補了平均指標在反映總體一般數量水平時掩蓋了總體各單位標志值數量差異的不足。標志變異指標不僅可以綜合顯示變量值的離中趨勢，還可以用來判斷平均數的代表性。一般地，數據分布越分散，其離中趨勢越大，平均指標的代表性越??；數據分布越集中，其離中趨勢越小，平均指標的代表性越大。二、常用的標志變異指標常用的標志變異指標有全距、平均差、標準差、變異系數等。變異系數標準

30、差平均差全距（一）全距全距又稱極差，它是總體各單位標志值中最大值與最小值之差，用R表示，如一組數據為x1、x2xn，其最大最小值分別為xmax、xmin，則全距R=xmax-xmin。全距是兩個極端值之間的距離，表明了總體各單位標志值變動的最大范圍。在兩個總體的平均水平相同的情況下：（二）平均差平均差就是數列中各單位標志值與其算術平均數之間離差絕對值的算術平均數。是反映各變量值平均離散程度的一個綜合指標。平均差用符號“A.D”表示，可以分為簡單平均差和加權平均差兩種。1簡單平均差如掌握的資料未分組時，可用簡單平均差來計算。其計算公式為：（3-20）?某物流企業20名員工的日揀貨量資料如表3-1

31、3所示。表3-13 某物流企業20名員工的日揀貨量則 計算結果表明，20名員工的平均日揀貨量為27.45件，平均差異程度為1.205件?！纠?3-17】工號01020304050607080910日揀貨量25262830252627282826工號11121314151617181920日揀貨量30292828272928262728其中：f各組單位數（頻數）如果掌握的是分組資料時，應采用加權平均法計算平均差，其計算公式為：?【例 3-18】某物流企業100名員工日揀貨量資料如表3-14所示。（3-21）2加權平均差日揀貨量（件）工人數（人）253545555354515合計100表3-14

32、某物流企業100名員工日揀貨量?則計算這100名員工日揀貨量的平均差的步驟如下：（1）根據上述資料繪制加權平均差計算表，如表3-15所示。表3-15 100名員工日揀貨量的加權平均差計算表（2）計算100名員工的平均日揀貨量： （3）計算100名員工日揀貨量的加權平均差： 計算結果表明，100名員工的平均日揀貨量為42件，平均差異程度為6.6件。（三）標準差標準差是總體各單位標志值與其算術平均數離差的平方的算術平均數的平方根。標準差又稱均方差，用 表示，標準差的平方 稱為方差。在兩個總體的平均水平相同的情況下：如掌握的資料未分組時，可用簡單標準差來計算。其計算公式為：?【例 3-19】仍以【例

33、3-17】中的資料為例，計算20名員工日揀貨量的標準差。 （3-22）1簡單標準差 計算結果表明，20名員工的日均揀貨量為27.45件，平均差異程度為1.43件。與平均差一樣，如果掌握的是分組資料時，應采用加權法計算加權標準差。其計算公式為：?【例 3-20】某快遞公司200名快遞員每日派送快遞件數如表3-16所示。（3-23）2加權標準差表3-16 200名快遞員每日派送快遞件數按每日派送件數分組（件）快遞員數（人）203030404050506010709030合計200?則計算這200名快遞員每日排送件數的標準差的步驟如下：（1）根據上述資料繪制200名快遞員每日派送快遞件數標準差計算表，如表3-17所示