1、7.3*復數的三角表示7.3.1復數的三角表示式復習引入i 叫做虛數單位，并且規定： (1) i 21； (2)實數可以與 i 進行四則運算,在進行四則運算時,原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結合律和分配律)仍然成立.實部復數的代數形式：虛部實部,虛部均為實數復數z=a+bi復平面內的點（a,b）一一對應平面向量OZ=(a,b)一一對應復數復習引入復數a+bi以x軸的非負半軸為始邊，以向量OZ所在的射線為終邊學習新知其中復數的代數表示式復數的三角表示式復數的輻角學習新知輻角主值復數的輻角學習新知鞏固練習9解：1.復數的模2.根據象限確定輻角3.寫出復數的三角形式典型例題1.復數的模2.根

2、據象限確定輻角3.寫出復數的三角形式典型例題解：提醒：鞏固練習鞏固練習將下列復數表示成三角形式.(1)5i(2)8(3)-3-3i(4)-1+ i解：典型例題鞏固練習典型例題7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)兩個非零復數相等當且僅當它們的模與輻角的主值分別相等學習新知思考：兩個用三角形式表示的復數在什么條件下相等？解題技巧(復數三角形式的判斷依據和變形步驟)(1)判斷依據：三角形式的結構特征：模非負，角相同，余弦前，加號連(2)變形步

3、驟：首先確定復數z對應點所在象限(此處可假定為銳角)，其次判斷是否要變換三角函數名稱，最后確定輻角此步驟可簡稱為“定點定名定角”.7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)鞏固練習BA2(cos 260isin 260)3復數2(sin 10icos 10)的三角形式為_2兩個復數z1、z2的模與輻角分別相等，是z1z2成立的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第

4、一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)鞏固練習7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)鞏固練習7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)鞏固練習7.3.1復數的三角表示式山

5、東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)知識小結7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)若zC,|z-2|1,求|z|的最大、最小值和argz范圍.數形結合思想求復數的模長及輻角范圍綜合應用分析:結合條件及特點,本題可用數形結合思想求解. 7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)7.3.1復數的三角表示式山東省滕州市第一中學人教版高中數學新教材必修第二冊課件(共22張PPT)課堂小結注意：復數三角形式的特點模非負，角相同，余弦前，加號連7.3.1復數的三角表示式山