1、 第六章 三 相 電 路第6章 三相電路教學目的： 1.理解對稱三相正弦量的瞬時表達式、波形、相量表 達式及相量圖。了解相序的概念。 2.掌握電源及負載的聯(lián)接方式及對稱三相電源和對稱 三相負載的線、相電壓的關(guān)系，線、相電流的關(guān)系。教學內(nèi)容概述： 介紹對稱三相正弦量，三相電源及負載的星形與三角形聯(lián)接及電壓、電流關(guān)系。教學重點和難點 重點：不同聯(lián)接方式的對稱三相電源線、相電壓關(guān)系，線、 相電流關(guān)系。 難點：對對稱三相電源和對稱三相負載的線相、電壓的關(guān) 系，線、相電流的關(guān)系的理解。第6章 三相電路6.1 三相電源 6.1.1 三相電源的基本概念概述 單相電路：由一個交流電源供電的電路。 三相電路：由

2、三相交流電源供電的電路。 (電力系統(tǒng)幾乎都是采用三相電路 ) 第6章 三相電路三相電路的優(yōu)點： (1)在尺寸相同的情況下，三相發(fā)電機比單相發(fā)電機輸出的功率大； (2)在輸電距離、輸電電壓、輸送功率和線路損耗相同的條件下，三相輸電比單相輸電可節(jié)省25%的有色金屬； (3)單相電路的瞬時功率隨時間交變，而對稱三相電路的瞬時功率是恒定的，這使得三相電動機具有恒定轉(zhuǎn)矩，比單相電動機的性能好，結(jié)構(gòu)簡單、便于維護。第6章 三相電路 1）三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的三個正弦電壓 三相電源電路符號如圖示。 AuAXBuBYCuCZA、B、C為三相電源的首端，X、Y、Z為三相電源的末端。 2三相電源第6章 三相電路 若

3、設(shè)A相電壓的初相角為0，則三相電壓瞬時值表達式為：每一個理想電壓源稱為一相，其電壓稱為相電壓。(1)三相電壓瞬時值表達式：第6章 三相電路波形如圖示。由波形圖可得：utwBuAuCupp 20(2)三相電壓波形圖：第6章 三相電路(3)三相電壓的相量表示： 則有工程上引入單位相量算子第6章 三相電路畫相量圖如圖示。o120o120o120由相量圖可知BU.CU.AU.(4)三相電壓的相量圖： 第6章 三相電路3）相序 定義：三相正弦量相位的次序。分為正（順）序、負（逆）序。2）對稱三相正弦量 凡是滿足頻率相同、大小相等、相位依次互差120的三個正弦量都稱為對稱三相正弦量，它們滿足瞬時值和或相量

4、和為零。如上述由交流發(fā)電機產(chǎn)生的三相電源電壓、或（、）。第6章 三相電路6.1.2 三相電源的Y、聯(lián)接名詞：端線（火線）：A、B、C三相 首端引出的線。 (1)Y形聯(lián)接方式如圖示。1、三相電源的星形聯(lián)接（Y）AuBuCuABCN第6章 三相電路iA 星形聯(lián)接又分為帶中線與不帶中線兩種。 iBiCuABuBCuCA 線電流：端線中的電流。線電壓：端線間的電壓。相電壓：端線與中線間的電壓。電源中性點：N點。線電流相電壓線電壓中性點第6章 三相電路（2）線、相電壓的關(guān)系代入上式得將KVL：第6章 三相電路同理可得：CAU.作出電壓相量圖如圖示。ABU.BCU.AU.BU.CU.第6章 三相電路 Y

5、聯(lián)接的對稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系為：30。分別超前、相位關(guān)系：、大小關(guān)系：結(jié)論：第6章 三相電路（2）線、相電壓的關(guān)系由電路圖可得 2. 三相電源的 三角形聯(lián)接（） （1）形聯(lián)接方式如圖示。 uABABCAuBuCuuBCuCA第6章 三相電路結(jié)論：聯(lián)接的對稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系為：作出電壓相量圖如圖示。大小關(guān)系：同相位。分別與相位關(guān)系：、BCBUU=.ABAUU=.CACUU=.第6章 三相電路 對稱三相電源正確聯(lián)接時， 無環(huán)流。若有一相接反，將在電源內(nèi)部 形成大環(huán)流。并且由發(fā)電機產(chǎn)生的三相電源還含有高次諧波，即使對稱三相電源也有。正確聯(lián)接時，高次諧波分量也將形成環(huán)流。因此，實

6、際中很少采用聯(lián)接。 （3） 關(guān)于電源三角形連接的說明： ，第6章 三相電路6.2 三相負載 三相負載是指使用交流電源的用電器的總和。在有中線的情況下構(gòu)成所謂-“三相四線制”；沒中線時稱為-“三相三線制”。三相負載的連接方式也有星形和三角形兩種。6.2.1 三相負載的Y形連接三相負載：ZA、 ZB 、 ZC 。線電流-流過端線的電流：iA、 iB 、 iC 。 相電流-流過每相負載的電流： iA 、 iB 、 iC 。 中線電流：iN 。第6章 三相電路線電流與相電流為同一電流。中性線電流： 第6章 三相電路 若三個線電流為一組對稱三相正弦量，則中線電流為0，此時中線形同虛設(shè)，即使斷開對電路也沒

7、有影響。 中線斷開后電源中點N與負載中點N仍是等位點。因此可把中線省掉，成為星形連接的三相三線制，如圖所示。第6章 三相電路 三相三線制星形連接同三相四線制一樣，各相負載所承受的電壓仍為對稱的相電壓，且相電壓、線電壓關(guān)系仍滿足 結(jié)論：三相對稱負載的Y形連接時 中線電流為0； 線電流與相電流相等；線電壓是相電壓的倍。第6章 三相電路6.2.2 三相負載的聯(lián)接KCL：線電流與相電流的關(guān)系A(chǔ)AIlZABBIlZBCCIlZCZZZABIBCICAI.第6章 三相電路 若三相電流對稱，設(shè)同理代入上式得： 則 AI .030CI.ACI.BAI.BI .CBI.第6章 三相電路結(jié)論：聯(lián)接的對稱三相負載線

8、電流與相電流關(guān)系：分別 滯后 、 、30。 、 、相位關(guān)系：大小關(guān)系：第6章 三相電路說明：三相電路系統(tǒng)的類型： 三相電路系統(tǒng)由三相電源和三相負載聯(lián)接組成，包括三相三線制的Y-Y、Y-、-Y、-聯(lián)接及三相四線制的Y0-Y0聯(lián)接。 根據(jù)電源、負載及線路的對稱與否，又可分為對稱三相系統(tǒng)和不對稱三相系統(tǒng)。 第6章 三相電路6.3.1 三相電路的平均功率（有功功率）三相電源發(fā)出的（或三相負載吸收的）有功功率為：.lZZAAAAUlZZBBBBUlZZCCCCUCIBIAINN. 6.3 三相電路的功率1、三相有功功率第6章 三相電路為每相的阻抗角。其中無論三相負載Y或聯(lián)接時都有因此三相對稱時有在上圖所

9、示電路中第6章 三相電路故有： 因為：若它們作星形連接，則 若它們作三角形聯(lián)接，則 因而不論哪種連接法，都有 第6章 三相電路2、無功功率為每相負載的阻抗角。其中或因此三相對稱時有 在前圖示電路中三相負載的無功功率第6章 三相電路3視在功率三相對稱時4三相負載的功率因數(shù)三相對稱時三相負載的視在功率 呈三角形關(guān)系。第6章 三相電路6.3.2 對稱三相電路中的瞬時功率 即三相電路的瞬時功率為一常數(shù)，其值等于有功功率（平均功率）。 則三相瞬時功率為設(shè)第6章 三相電路小結(jié)： 當三相對稱時，上述各功率為： 三相電路中三相負載的有功功率，無功功率，視在功率和功率因數(shù)分別為：第6章 三相電路例6.1 額定電

10、壓為380V的中小型三相異步電動機的功率因數(shù)cos一般為0.850.9，效率一般為0.850.9 。如某臺電動機cos=0.86，=0.88，在電動機輸出功率為2.2kW時，電動機從電源吸取多大電流? 解 電動機輸出功率與輸入功率的關(guān)系為 電動機從電源輸入的功率所以有 第6章 三相電路 三相系統(tǒng)中，若三相電源和三相負載都對稱，且三相線路阻抗相等，則稱其為對稱三相電路。 在正弦交流電路中的各種分析方法都可用于對稱三相電路的分析，但對稱三相電路具有對稱性，使得其具有更加簡便的分析計算方法。6.4 對稱三相電路的分析對稱三相電路的概念第6章 三相電路6.4.1 負載Y形連接的三相電路Z每相負載阻抗N

11、負載中性點ZN中線阻抗Zl線路阻抗1. Y-Y形聯(lián)接的三相四線制負載對稱電路： N電源中性點三相四線制lZZAAAU.lZZBBBU lZZCCCU NZCIBIAINI NN.第6章 三相電路由節(jié)點電壓法各線電流為又電源對稱第6章 三相電路將為一組對稱正弦量。 負載相電壓：由KCL 為一組對稱三相正弦量。代入上式得：第6章 三相電路負載線電壓： 為一組對稱正弦量第6章 三相電路因此中線不起作用。即中線存在與否對各電壓電流均無影響。 （2）對稱三相電路中各組電壓、電流均為三相對稱正弦量。 結(jié)論：（1）Y-Y對稱三相電路中第6章 三相電路 （3） 根據(jù)對稱三相電路的特點，可使用一相電路計算法，即

12、作出其中一相的等效電路（圖示為A相電路） 。 計算出這一相的電量，就可以根據(jù)對稱性寫出其它兩相的電量。 對于三角形聯(lián)接的對稱三相負載可先等效變換為星形聯(lián)接，使其成為Y-Y三相電路后再進行計算。第6章 三相電路6.4.2 負載形連接的三相電路1、負載三角形連接的兩種三相電路形式 ：（1）對稱Y-電路 第6章 三相電路（2）對稱- 電路第6章 三相電路（1）將 連接的三相對稱電源變換為Y形連接：（2）將 連接的三相對稱負載變換為Y形連接：（3）按上述變換后，對稱三相電路就轉(zhuǎn)換為YY連接的對稱三相電路，然后即可采用“歸結(jié)為一相”的計算方法。如下圖所示。2、 連接的三相電路的分析方法第6章 三相電路對

13、稱Y-、-三相電路系統(tǒng)的Y-Y等效電路及一相計算電路： 第6章 三相電路例6.1 電路如圖所示，一個對稱三角形負載的每相復阻抗為Z=19.2+j14.4，經(jīng)過復阻抗為 ZL=3+j4的傳輸線與線電壓為380伏的對稱電源聯(lián)接，求負載端的線電壓、線電流和相電流。第6章 三相電路解 因為是對稱三相電路，故可化為一相的計算方法求解。（1）將對稱的三角形負載化為等效星形負載 ，等效星形負載為：（2）對稱電源的線電壓可看成是由一對稱星形電源所供給 ：Y形電源相電壓為：第6章 三相電路經(jīng) Y變換后的電路為：所以有線電流為：第6章 三相電路根據(jù)對稱性可直接寫出： 根據(jù)對稱三角形中線電流和相電流的關(guān)系，可得原三

14、角形負載中的相電流： 第6章 三相電路三角形負載端的線電壓為：第6章 三相電路例6.2 三相電源相電壓為220V，三相負載中每相阻抗為 （40+j90），線路阻抗不計。求： （1）電源為Y聯(lián)接，負載分別為Y（帶中線）和聯(lián)接； （2）電源為聯(lián)接，負載分別為Y 和聯(lián)接時 負載的相電流 和線電流。 第6章 三相電路 （1）三相電路為Y-Y聯(lián)接帶中線時，由于不計線路阻抗， 故三個負載 相電壓均為解：負載相、線電流相等，為.ZAAUZBBU ZCCU NZCIBIAINI NN.第6章 三相電路 三相電路為Y-聯(lián)接時，由于三相電源對稱，電源側(cè)線 電壓為 負載相、線電流分別為 負載相電壓為.ZAAAUZB

15、BBUZCCCUCIBIAINBAICBIACI.第6章 三相電路（2）三相電路為-Y聯(lián)接時，電源的線電壓等于相電壓為負載線、相電流相等,為由于負載為對稱Y聯(lián)接，所以負載相電壓為負載線電壓為.ZAZBZCCIBIAINAUCUBU.第6章 三相電路 三相電路為-聯(lián)接時，負載線電壓負載相、線電流分別為負載為對稱聯(lián)接，所以負載相電壓為.ZAAZBBBUZCCCIBIAIBAICBIACICUAU.第6章 三相電路 (1) 各組負載的相電流； (2) 線路中的電流； (3) 每組負載的功率及電源的功率。求：每根導線的阻抗為 負載每相阻抗三角形聯(lián)接例6.3 對稱三相電路如圖示，電源線電壓為380V，星

16、形聯(lián)接負載每相阻抗 第6章 三相電路第6章 三相電路解：（1）將形聯(lián)接負載等效變換為Y形，如圖示，作出一相計算電路（A相）。電源可看作是Y聯(lián)接，設(shè)其中第6章 三相電路得總阻抗為由對稱性得Y形負載相電流由分流定理第6章 三相電路形負載相電流（2）線路中的電流為第6章 三相電路（3）Y形負載功率為電源功率為形負載功率為第6章 三相電路歸納： 1.三相電源的電壓一般是三個頻率相同振幅相等而相位互差120的三個正弦電壓源且由Y形和形連接構(gòu)成。對稱的三相正弦量，其瞬時值之和為零，相量之和也為零。 2.三相電源和三相負載均有兩種連接方式：Y形連接和形連接。根據(jù)電源和負載各自的連接方式，三相電路系統(tǒng)可分為三

17、相三線制和三相四線制。 3. 三角形接法的電路可變換為Y形接法后再分析計算，最終根據(jù)對稱性可歸結(jié)為一相電路的計算。第6章 三相電路*6.5 不對稱三相電路的概念1. 不對稱三相電路的概念 在三相電路中，只要電源、負載和線路中有一部分不對稱，則此電路稱為不對稱三相電路。 產(chǎn)生不對稱的原因：（1）電源不對稱 ：由故障引起；（2）線路不對稱 ：故障情況；（3）負載不對稱 ：故障情況和正常情況；第6章 三相電路 以圖示Y-Y電路為例，具體分析不對稱三相電路中性點位移的原因。 設(shè)電源三相對稱，線路阻抗忽略不計，負載不對稱,即 2不對稱三相電路的特點產(chǎn)生中性點位移第6章 三相電路 由節(jié)點電壓法：NCU .

18、則可定性作出相量圖。若設(shè)此時負載各相電壓為NBU .NAU .CU.AU.BU.NU N.第6章 三相電路解決的辦法：引入一條 分析：中性點位移使負載相電壓不對稱，負載不能正常工作。另外一相負載變動將影響其他兩相負載的電壓。且這樣三相之間互不干擾，負載相電壓三相對稱。但各相電流不對稱,的中線，強制使 （ 接上中線能使不對稱星形負載的各相電壓對稱， 這是低壓系統(tǒng)廣泛采用三相四線制的原因之一。） 第6章 三相電路3、不對稱三相電路分析 不對稱三相電路中，一般各組電壓、電流不存在對稱關(guān)系。因此不能用對稱電路先求一相電量再推知其他兩相的方法求解不對稱電路。原則上應將不對稱電路視為復雜交流電路分析。但常

19、在不對稱電路中存在某一部分電路各電量是對稱的（如三相電源），因此，具體問題要具體分析。 第6章 三相電路 例6-4相序指示器是一種決定相序的儀器，由一個電容和兩個燈泡組成星形電路，如圖（a）所示。如果使 而且線電壓對稱，求燈泡承受的相電壓，從而決定哪一個燈泡較亮。 （a） （b） 第6章 三相電路 解：由節(jié)點電壓法得 代入，得：且將設(shè)第6章 三相電路根據(jù)上述結(jié)果可以判定：若電容器所在的一相定為A相，則燈泡比較亮的是B相，燈泡比較暗的是C相。UBN、UCN,的大小也可以從所畫出的相量圖上看出。第6章 三相電路小結(jié)： 1.不對稱三相電路的特點產(chǎn)生中性點位移。在正常運行的三相四線制電路中解決不對稱產(chǎn)

20、生的問題時可采用短接電源和負載中性點的方法解決。 2.不對稱三相電路的分析正弦交流電路的各種分析方法。第6章 三相電路6.6 三相電路仿真6.6.1 三相交流電路負載Y形連接電路仿真 例6.5 測量電路見下頁電路圖，三相對稱電源與三相負載的連接方式為“Y-Y”形連接，S1控制電路有無中線，S2控制負載是否對稱。（1）測量對稱負載的Y形連接電路中的線電壓與相電壓的關(guān)系及線電流的大小。 （2）測量不對稱負載的Y形連接電路中的線電壓與相電壓的關(guān)系及線電流的大小。第6章 三相電路第6章 三相電路仿真結(jié)果： （1）當斷開開關(guān)S2使負載對稱時：中線電流為0，有無中線對負載的電壓或電流無影響；各線電流相等；

21、線電壓 （2）當接通開關(guān)S2使負載不對稱時：中線電流不為0；各線電流不相等。第6章 三相電路6.6.2 三相交流電路負載形連接電路仿真例6.6 電路如圖所示，測量對稱負載與不對稱負載的形連接電路中的線電流與相電流的關(guān)系。第6章 三相電路仿真結(jié)果： （1）當斷開開關(guān)S1使負載對稱時：各相電流相等；線電流 （2）當接通開關(guān)S1使負載不對稱時：各相電流不相等；各線電流不相等。第6章 三相電路本 章 小 結(jié)1對稱三相電源是由三個振幅相等、頻率相同、相位彼此相差120的正弦電壓組成的，它們有星形連接和三角形連接兩種方式。三相負載也有星形和三角形兩種連接方式，若三相負載的三個復阻抗相等，則稱為對稱三相負載。對稱三相電