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文檔簡介

1、平面向量的概念及表示高郵市第一中學 黃國斌1.電視節目奔跑吧兄弟中“大黑牛”李晨追趕王祖藍，撕他名牌，在如圖的位置出發，假設李晨速度為3m/s,王祖藍速度為2m/s，請問李晨能否追上王祖藍？問題情境2.下圖是高郵一中到世貿國際的地圖，導航顯示兩地相距3.5公里，用地圖測距選項測得兩地直線距離為2.1公里問題1（1）3.5公里和2.1公里分別指物理學中的 什么量？（2）在圖中標出兩個位移；（3）請說出位移和路程的異同；二、學生活動 BA情景2示意圖既有大小又有方向的量叫向量。1向量的概念： 2向量的表示方法： 用有向線段表示向量，長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。（2）字母表示法

2、： （1）圖形表示法： 用有向線段字母表示：如（A為起點、B為終點） 用小寫字母表示：如 、 、注：用小寫字母書寫向量時，箭頭不能省略。 如何表示客觀存在的向量呢？如：a問題2： 要確定一個向量必須確定什么？要確定一個有向線段必須確定什么？有向線段與向量的區別：有向線段：有固定起點、大小、方向向量：可選任意點作為向量的起點、有大小、有方向。ABCDABCD有向線段AB、CD是不同的。向量 AB、CD 是同一個向量。說明3.向量的模：向量 的大小稱為向量的長度（或稱為模），記作| |. 向量的模可以比較大小嗎？向量呢？你猜想模特殊的向量是什么向量？給它取個名字？4從長度看向量（1）單位向量：長度

3、等于1個單位長度的向量，叫做單位向量. 2.平面直角坐標系內，起點在原點的單位向量，它們的終點的軌跡是什么圖形？ xyO11.單位向量唯一嗎？.（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作 . 與0的含義與書寫區別. 零向量的方向是任意的. AGECBHFD動手操作：下圖55方格紙上有8個點，請作出向量從方向角度看向量然后觀察從大小和方向角度看向量通過觀察 ， 以及 ， 發現有何特點？ADFEBC平行向量相等向量相反向量（又稱共線向量）記作方向長度(模)相同或相反相同相反沒有要求相等相等規定：零向量與任一向量平行. 零向量的相反向量仍是零向量.ABCDEFO例2變式: 在以圖中的任兩個點分別作為起點和終點的向量中( 除外 )(1)與 相等的向量有多少個?(2) 的相反向量有多少個?(3) 的共線向量有多少個?3個4個9個 與 長度相等的向量有15個.例3 在圖中的45方格紙中有一個向量 ，分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 相等的向量有多少個？與 長度相等的共線向量有多少個（ 除外）？ 答：與 相等的向量有7個合作探究：共有2種不同的模共有8種不同的向量若改為12的方格紙中的格點為起點和終點的所

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