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1、PAGE PAGE 5四校聯盟2018年秋學期高二數學期中試卷命題人：王士軍 審題人：陳志華 11.13一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應位置上。命題“”的否定為_ 2.拋物線的準線方程是_.3.橢圓的離心率為 .4函數的導函數是 5.函數的單調減區間是 .6.函數的極大值是 .7.命題“存在，使”是真命題，則的取值范圍是 .8. 如果方程表示焦點在軸雙曲線,則取值范圍是 .9函數的在點處的切線方程是 .10. 設，是橢圓（ab0）的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，M為的中點，若，則該橢圓的離心率為 11.設函數在區間1,3上是單調減函數，則實數的取值范

2、圍是 .12若橢圓與直線交于，兩點，為的中點，直線（為原點）的斜率為，則的值為 .13已知函數 QUOTE f(x)=ax2+bx+lnx （），不等式在上恒成立，則實數 QUOTE a 的取值范圍 .14已知函數，若函數存在極值，且所有極值之和小于，則實數的取值范圍是 .二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本小題滿分14分）已知命題p：“方程有兩個不相等的實根”，命題p是真命題。（1）求實數的取值集合M； （2）設不等式的解集為N，若xN是xM的充分條件，求a的取值范圍來源:學16(本小題滿分14分)在平面直角坐標系

3、中，已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線相交，且其中一個交點為P（3，0）來（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；（2）求以直線與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程17(本小題滿分15分)已知函數在處取得極值為（1）求、的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值18 (本小題滿分15分) 一家公司計劃生產某種小型產品的月固定成本為1萬元，每生產1萬件需要再投入2萬元，設該公司一個月內生產該小型產品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每萬件國家給予補助萬元（為自然對數的底數，是一個常數）（）寫出月利潤（萬元）關于月產量（萬件）的函數解析式；（）當月產量在萬件時，求該公司在生產這種小型產品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產量值（萬件）（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助月總成本）OxyABPEN（第19題）19.（本題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率為，且過點OxyABPEF（第18題）M設為橢圓在第一象限上的點，分別為橢圓的左頂點和下頂點，且交軸于點，交軸于點N（1）求的值；（2）若N為橢圓的右焦點，求點的坐標；（3）求證：四邊形的面積為定值 20（本小題滿分16分）已知定義域為R 的函數有一個零

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