1、信號與系統matlab仿真實驗綜合實驗一 信號與系統的MATLAB 仿真實驗 一實驗目的熟悉MATLAB軟件平臺、工具箱、高效的數值計算及符號計算功能。熟悉MATLAB軟件的信號處理編程方法和結果的可視化了解數字信號處理的計算機仿真方法進一步加深對信號與系統的基本原理、方法及應用的理解。二實驗軟件MATLAB 6.5 界面三實驗內容基本信號的表示及可視化連續信號的時域運算與時域變換線性系統的時域分析及Matlab實現連續時間信號的頻域分析及Matlab實現四實驗原理方法及相關MATLAB函數1基本信號的表示及可視化1.1 連續時間信號表示出連續信號f(t)=Sa(t)=sin(t)/tMatl

2、ab命令如下：t=-10:1.5:10; %向量t時間范圍t=t1:p:t2,p為時間間隔f=sin(t)./t;plot(t,f); %顯示該信號的時域波形title(f(t)=Sa(t);xlabel(t)axis(-10,10,-0.4,1.1)注：改變p可使信號波形更平滑，同學們可以試一試。 （2）單位階躍信號 定義階躍函數 function f=Heaviside(t)f=(t0)調用階躍函數t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t)plot(t,f);axis(-1,3,-0.2,1.2);單位沖擊信號d(t) 定義沖擊函數 function chongji(t1,t2,

3、t0)dt=0.01; t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis(t1,t2,0,1.2/dt)title(單位沖擊信號(t)調用的是chongji（-1，5，0）；可以試著給別的t1,t2,t0. 1.2離散時間信號（1）單位階躍序列e(k) 定義階躍序列function jyxulie(k1,k2,k0) k=k1:-k0-1; kk=-k0:k2; n=length(k); nn=length(kk); u=zeros(1,n); %k0前信號賦值為零 uu=ones(1,nn

4、); %k0后信號賦值為一 stem(kk,uu,filled) hold on stem(k,u,filled) hold off title(單位階躍序列) axis(k1 k2 0 1.5)調用階躍序列函數jyxulie(-2，6，0)單位序列d(k)定義單位序列函數function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f,filled)axis(k1,k2,0,1.5)title(單位序列d(k)調用單位序列函數dwxulie(-3,5,0)2連續信號的時域運算與時域變換 運算

5、、變換的符號運算方法：相加、相乘、移位、反折、尺度變換、倒相已知信號，用matlab求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),并繪出時域波形。syms tf=sym(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2)subplot(2,3,1);ezplot(f,-3,3);y1=subs(f,t,t+2)subplot(2,3,2),ezplot(y1,-5,1)y2=subs(f,t,t-2)subplot(2,3,3),ezplot(y2,-1,5)y3=subs(f,t,-t)subplot(2,3,4),ezplot(y3,-3,3)y

6、4=subs(f,t,2*t)subplot(2,3,5),ezplot(y4,-2,2)y5=-fsubplot(2,3,6),ezplot(y5,-3,3)3線性系統的時域分析及Matlab實現 已知描述某連續系統的微分方程為：試用Matlab繪出該系統沖激響應和階躍響應。若當輸入信號為,該系統零狀態響應y（t）b=1 2;a=1 2 1;subplot(1,3,1);impulse(b,a); %沖激響應subplot(1,3,2);step(b,a) %階躍響應p=0.5; %定義取樣時間間隔t=0:p:5; % 定義時間范圍x=exp(-2*t); %定義輸入信號lsim(b,a,x

7、,t); %對系統的輸出信號進行仿真subplot(1,3,3);思考(試做)：利用Matlab求LTI離散系統的響應，函數filter().格式filter(b,a,x)4連續時間信號的頻域分析及Matlab實現設，試用Matlab給出及的圖形，驗證時域卷積定理 R=0.05;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); %f(t)的時域寬度為2，t的取值范圍放大為-22subplot(3,2,1)plot(t,f)xlabel(t);ylabel(f(t);y=R*conv(f,f); %求y(t)=f(t)*f(t),本例y(t)的時寬為f(t)時寬

8、的兩倍n=-4:R:4; %n的取值范圍為t的取值范圍的兩倍，為-44subplot(3,2,2);plot(n,y);xlabel(t);ylabel(y(t)=f(t)*f(t);axis(-3 3 -1 3);W1=2*pi*5;N=200;k=-N:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t*W)*R; %求f(t)的傅里葉變換F(jw)F=real(F);Y=y*exp(-j*n*W)*R; %求y(t)的傅里葉變換Y(jw)Y=real(Y);F1=F.*Fsubplot(3,2,3);plot(W,F);xlabel(w);ylabel(F(jw);subplot(3,2,4);plot(W,F1);xlabel(w);ylabel(F(jw).F(jw);axis(-20 20 0 4);subplot(3,2,5);plot(W,Y);xlabel(w);ylabel(Y(jw);axis(-20 20 0 4); 五實驗步驟