1、浙江省嘉興市2022屆中考數學試卷考試時間：120分鐘一、選擇題（本題有10小題）1. 若收入3元記為+3，則支出2元記為（ ）A. 1B. -1C. 2D. -22. 如圖是由四個相同小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 3. 計算a2a（）A. aB. 3aC. 2a2D. a34. 如圖，在O中，BOC130，點A在上，則BAC的度數為（）A. 55B. 65C. 75D. 1305. 不等式3x12x的解在數軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 6. “方勝”是中國古代婦女的一種發飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥如圖，將邊長為2cm的正

2、方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個“方勝”圖案，則點D，之間的距離為（ ）A. 1cmB. 2cmC. (1)cmD. (21)cm7. A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩定的是（ ）A 且B. 且C. 且D. 且8. “市長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在中，點E，F，G分別在邊，

3、上，則四邊形的周長是（ ）A. 32B. 24C. 16D. 810. 已知點，在直線（k為常數，）上，若的最大值為9，則c的值為（ ）A. B. 2C. D. 1二、填空題（本題有6小題）11. 分解因式：m21_12. 不透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同從袋子中隨機取出1個球，它是黑球的概率是_13. 小曹同學復習時將幾種三角形的關系整理如圖，請幫他在橫線上_填上一個適當的條件14. 如圖，在ABC中，ABC90，A60，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E點B，C，D，E處的讀數分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為_15. 某

4、動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A，B處，當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數為k（N）若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數為_（N）（用含n，k的代數式表示）16. 如圖，在廓形中，點C，D在上，將沿弦折疊后恰好與，相切于點E，F已知，則的度數為_；折痕的長為_三、解答題（本題有8小題）17. （1）計算：（2）解方程：18. 小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ACBD，OBOD求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自

5、己的證明過程與同學小潔交流小惠：證明：ACBD，OBOD，AC垂直平分BDABAD，CBCD，四邊形ABCD是菱形小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明若贊同小惠的證法，請在第一個方框內打“”；若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明19. 設是一個兩位數，其中a是十位上的數字（1a9）例如，當a4時，表示的兩位數是45（1）嘗試：當a1時，1522251210025；當a2時，2526252310025；當a3時，3521225 ；（2）歸納：與100a(a1)25有怎樣的大小關系？試說明理由（3）運用：若與100a的差為2525，求a的值20. 6月13日，某港口的潮水高度y

6、（）和時間x（h）的部分數據及函數圖象如下：x（h）1112131415161718y（）18913710380101133202260（數據來自某海洋研究所）（1）數學活動：根據表中數據，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數的圖象觀察函數圖象，當時，y值為多少？當y的值最大時，x的值為多少？（2）數學思考：請結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論（3）數學應用：根據研究，當潮水高度超過260時，貨輪能夠安全進出該港口請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？21. 小華將一張紙對折后做成紙飛機如圖1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2已知，（結果精確到0.1，參考數據：，

7、）（1）連結，求線段長（2）求點A，B之間的距離 22. 某教育部門為了解本地區中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區1200名中小學生進行問卷調查，并將調查問卷（部分）和結果描述如下： 中小學生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（0 x0.5），第二組（0.5x1），第三組（1x1.5），第四組（1.5x2），第五組（x2）根據以上信息，解答下列問題：（1）本次調查中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數落在哪一組？（2）在本次被調查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數為多少？（3）該教育部門倡議本地區中小學生每周參加家庭勞動時間不少于2，請結合上述統計圖，對該地區中小學生每

8、周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議23. 已知拋物線L1：ya(x1)24（a0）經過點A(1，0)（1）求拋物線L1的函數表達式（2）將拋物線L1向上平移m（m0）個單位得到拋物線L2若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值（3）把拋物線L1向右平移n（n0）個單位得到拋物線L3，若點B(1，y1)，C(3，y2)在拋物線L3上，且y1y2，求n的取值范圍24. 小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很有趣的比已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規作AB上的一點P，使AP：AB1：”小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以

9、點A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點P，點P即為所求作的點小東稱點P為線段AB的“趣點”（1）你贊同他的作法嗎？請說明理由（2）小東在此基礎上進行了如下操作和探究：連結CP，點D為線段AC上的動點，點E在AB的上方，構造DPE，使得DPECPB如圖3，當點D運動到點A時，求CPE的度數如圖4，DE分別交CP，CB于點M，N，當點D為線段AC的“趣點”時（CDAD），猜想：點N是否為線段ME的“趣點”？并說明理由答案DBDBB DBACB 11. 【答案】12. 【答案】13. 【答案】（答案不唯一）14. 【答案】15. 【答案】16. 【答案】 . 60#60度 . 17. 解：（1

10、） （2），去分母： 整理得： 經檢驗：是原方程的根，所以原方程的根為：18. 解：贊成小潔的說法，補充 證明：OBOD， 四邊形是平行四邊形， ACBD，四邊形ABCD是菱形19. 【小問1詳解】解：當a1時，1522251210025；當a2時，2526252310025；當a3時，3521225；【小問2詳解】解：相等，理由如下： 100a(a1)25= 【小問3詳解】 與100a的差為2525， 整理得： 即 解得： 1a9，20. 【小問1詳解】觀察函數圖象：當時，；當y的值最大時，；【小問2詳解】答案不唯一當時，y隨x的增大而增大；當時，y有最小值80【小問3詳解】根據圖像可得：當

11、潮水高度超過260時和，21. 【小問1詳解】解：如圖2，過點C作于點F，平分，【小問2詳解】解：如圖3，連結設紙飛機機尾的橫截面的對稱軸為直線l，紙飛機機尾的橫截面示意圖是一個軸對稱圖形，對稱軸l經過點C，ABDE過點D作于點G，過點E作EHAB于點H，DGAB，HEAB，EDG =DGH=EHG=90，四邊形DGCE是矩形，DE=HG，DGl， EHl，BECE， ，22. 【小問1詳解】解：由統計圖可知，抽取的這1200名學生每周參加家庭勞動時間的中位數為第600個和第601個數據的平均數，故中位數落在第三組；【小問2詳解】解：（人，答：在本次被調查的中小學生中，選擇“不喜歡”的人數為175人；【小問3詳解】解：由統計圖可知，該地區中小學生每周參加家庭勞動時間大多數都小于，建議學校多開展勞動教育，養成勞動的好習慣（答案不唯一）23. 【小問1詳解】解：把代入得：，解得，；答：拋物線的函數表達