1、地基最終沉降量計算 向娟 2017-9-162地基最終沉降量計算一、概念說明：1、地基最終沉降量：地基土在建筑物荷載作用下，不斷產生壓縮，直至壓縮穩定時地基表面的沉降量。32、計算目的：在建筑設計中，預知該建筑物建成后將產生的最終沉降量、沉降差和傾斜及局部傾斜，并判斷這些地基變形值是否超出允許的范圍，以便在建筑物設計時，為采取相應的工程措施提供科學依據，保證建筑物的安全和正常使用。43、計算地基最終沉降量的方法很多，本節主要介紹國內常用的幾種方法：分層總和法、建筑地基基礎設計規范推薦的方法和彈性力學公式。5分層總和法假設土層只有垂直單向壓縮，側向不能膨脹。規范推薦法根據建國以來二十多年實踐經驗

2、，對分層總和法進行了修正。61）基本計算原理二、分層總和法72） 基本假定 (1) 地基土是均質、各向同性的半無限線性體。 (2) 地基土在外荷載作用下，只產生豎向變形，側向不發生膨脹變形。 目的：可利用完全側限壓縮試驗的指標。 (3) 采用基底中心點下的附加應力計算地基變形量。8分層總和法計算地基最終沉降量 93、計算方法及步驟 1) 分層從基礎底面開始將地基土分為若干薄層，分層原則： 厚度hi0.4b(b為基礎寬度)； 天然土層分界處； 地下水位處。 2) 計算基底壓力p及基底附加壓力p0。 3) 計算各分層面上土的自重應力 和附加應力 ,并繪制分布曲線。104) 確定地基沉降計算深度Zn

3、 地基土的壓縮性隨著深度的增大而降低，局部荷載引起的附加應力又隨深度的增大而減少，所以超過一定深度的土，其變形對沉降量的貢獻小到可忽略不計。沉降時應考慮其土體變形的深度范圍內的土層稱為地基壓縮層，該深度稱為地基沉降計算深度（地基壓縮層厚度）。11地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重應力的20%處，z=20%c ,但在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續向下計算至z=10%c 處；在沉降計算深度范圍內存在基巖時，Zn可取至基巖表面為止。這種確定沉降計算深度的傳統方法稱為應力比法。12 5) 計算各分層土的平均自重應力和平均附加應力,6) 計算每一分層土的變形量。13 7) 計算地基最

4、終沉降量s。 將沉降計算深度Zn范圍內各土層（n層）壓縮變形量相加，可得：144. 例題分析 【例】已知某廠房柱下單獨基礎基底尺寸為4m4m, 埋深d1.0m, 地基為粉質粘土, 地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎頂面F1440kN, 土的天然重度16.0kN/m, 飽和重度 sat17.2kN/m, 其它資料如圖。試用分層總和法計算基礎最終沉降。3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e15【解】采用分層總和法計算1. 分層每層厚度hi0.4b=1.6m, 地下水位以上分兩層, 各1.2m; 地下水位以下按1.6m分層。2. 計

5、算sczi和szisczi從天然地面起算,szi從基底起算z(m)czi(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.0基底壓力:基底附加壓力:3.4md=1mF=1440kNb=4m自重應力曲線附加應力曲線基底中點下szi：用角點法計算, 過基底中點將荷載面四等分, 計算邊長l=b=2m, zi=4ac p0, ac由表3.2查取。16z(m)z/bacszi(kPa)sczi(kPa)szi /sczizn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694

6、.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.23. 確定沉降計算深度zn：由sz 0.2scz，可得zn=7.2m4.計算最終沉降量:根據e-p曲線, 列表計算各層沉降量如下z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001200160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597

7、.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4最終沉降量：s=si =54.7mm17【解】1）繪柱基及地基土的剖面圖。1819209)柱基中點總沉降量。 (4.28)21 通過對大量建筑物進行沉降觀測，并與分層總和法計算結果相對比發現： 中等強度地基，計算沉降量實測沉降量 軟弱地基，計算沉降量實測沉降量22原因： 分層總和法所作的幾點假定，與實際情況不完全符合。 土的壓縮性指標的代表性

8、、取原狀土技術及試驗準確度存在問題。 在地基沉降計算中，未考慮地基、基礎與上部結構的共同作用。 建筑地基基礎設計規范提出分層總和法的另一種形式, 引入平均附加應力系數和地基沉降計算經驗系數。1. 計算原理ziz(i-1)Ai附加應力p0zi-1zi第i層土附加應力曲線所包圍的面積Ai由及可得:三、建筑地基基礎設計規范方法地基沉降計算深度znzizzi-1534612b第n層第i層1234aip0p0ziAizi-15612ai-1p0p0Ai-1應力面積引入平均附加應力系數概念2. 經驗系數修正修正后地基沉降:為沉降經驗修正系數,可根據p0及Es按表4.4查取附加應力面積 由于 推導時作了近似

9、假定和近似處理，而且對某些復雜因素也難以綜合反映，因此規范法引入經驗系數對公式（4.22）進行修正，即地基沉降計算深度zn應該滿足： （3）當無相鄰荷載影響，基礎寬度在130m范圍內時，基礎中點的地基沉降計算深度可按簡化公式計算：3. 地基沉降計算深度計算深度zn范圍內，第i層土的計算沉降值(mm);在zn處向上取厚度為z的土層沉降計算值(mm)（1）當沉降計算范圍內存在基巖時，可取至基巖表面為止。（2）當存在較厚的堅硬粘性土層，其孔隙比小于0.5，壓縮模量大于50MPa，或存在較厚的密實砂卵石層，其壓縮模量大于80MPa時，可取至該層土表面。4. 計算步驟 計算基底壓力p和附加壓力p0 以天

10、然土層界面劃分土層 初估地基沉降計算深度zn 計算地基沉降量 校核確定zn，要求:其中 計算最終沉降量 按Es和p0確定 , 則：其中 某基礎底面尺寸4.8 m3.2 m, 埋深1.5 m,傳至地面的中心荷載F=1800 kN, 地基土層為粘土, 其參數如圖所示, 持力層地基承載力fak=180 kPa, 試用規范法計算基礎中點的最終沉降量。 【例1】Zn4m, 故計算深度為4m基底壓力與附加壓力：【解】按天然土層面分層, 基底至巖面僅一層土, 單獨基礎,故zn: 確定修正系數ys 因p00.75fak=135 kPa, 查表4.6線性內插可得: ys =0.9, 故 基底沉降量分成4塊, l

11、=4.8/2=2.4m, b=3.2/2=1.6m4塊:基底: z=0, l/b=1.5, z/b=0,查表4.7：巖層頂面: z=4, l/b=1.5, z/b=2.54塊:查表：30 與分層總和法相同之處：采用單向壓縮條件下的壓縮性指標; 與傳統的分層總和法不同之處： 1. 不按0.4b分層，基本上每天然土層就當作一層來計算，省去了分層總和法中壓縮性指標隨深度變化的麻煩； 2. 采用平均附加應力系數，使煩瑣的計算表格化，簡單化；31 3. 規定了地基沉降計算深度的標準，考慮了基礎大小這一因素，比應力比法更為合理； 4. 提出了地基的沉降計算經驗系數，使得計算結果接近于實測值。某矩形基礎及地

12、質資料如圖所示,試用規范法計算地基的沉降量。( ) 【例2】解：(1)求基底壓力和基底附加壓力基底平均壓力 基底附加應力 (2) 確定基礎地基受壓層計算深度因為，所以說明計算的壓縮層底部位于基巖層中，按照天然土層面分層計算到基巖層頂部即可； (3)沉降計算(說明:角點法計算平均附加應力影響系數時,按 ,查,表格中所計算的基礎底面中心為1號點,向下在土層分界面為2、3號點)沉降計算見下表： 因為沉降經驗系數所以最終沉降量為。 點號 1 40.1533=0.6132 1839.61839.6 45.53 45.53 40.1271=0.5084 2033.6 194.0 12.00 57.53 3

13、6四、 彈性力學方法 對于矩形分布荷載中心點的沉降、平均沉降和圓形、方形均布荷載以及剛性基礎的沉降，一般可歸納成如下彈性力學公式的一般形式： p0基底附加壓力； b矩形基礎寬度或圓形基礎直徑；m, E0分別為土的泊松比和變形模量 ； w沉降影響系數, 按表4.8采用。表中wc、w0和wm分別為柔性基礎(均布荷載)角點、中點和平均值的沉降影響系數。wr為剛性基礎軸心荷載下的沉降影響系數。37五、地基最終沉降量的組成 在荷載作用下，黏性土地基沉降量隨時間的變化如下圖，總沉降量由三部分組成:tssd :瞬時沉降ss: 次固結沉降sc:主固結沉降38 (1)瞬時沉降指在加荷瞬間土孔隙中水來不及排出 ,孔隙體積尚未變化,地基土在荷載作用下僅發生剪切變形時的地基沉降； (2)瞬時沉降一般不予考慮； (3)對于控制要求較高的建筑物，瞬時沉降可用彈性理