1、 . . 8/8高考數學考試真題 日期：更多企業學院：中小企業管理全能版183套講座+89700份資料總經理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓學院77套講座+ 324份資料員工管理企業學院67套講座+ 8720份資料工廠生產管理學院52套講座+ 13920份資料財務管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料高考數學模擬題（十二）一真空題（本大題滿分70分）本大題有14題，考生應在答題紙相應編號的

2、空格直接寫結果，每個空格填對得5分，否則一律得零分 .若復數 z 滿足z (1+i) =1-i(I是虛數單位)，則其共軛復數=_ .2函數的最小值是_ .3.已知、是橢圓（0）的兩個焦點，為橢圓上一點，且.若的面積為9，則=_.4.已知三個球的半徑，滿足，則它們的表面積，滿足的等量關系是_.5.在極坐標系中，由三條直線，圍成圖形的面積是_.6.當，不等式成立，則實數的取值圍是_.7已知函數.項數為27的等差數列滿足，且公差.若，則當=_時，.8.不等式的解集為.9.某地街道呈現東西、南北向的網格狀，相鄰街距都為1.兩街道相交的點稱為格點。若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標系，現有下述格點，

3、為報刊零售點.請確定一個格點（除零售點外）_為發行站，使6個零售點沿街道到發行站之間路程的和最短.10.過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點A、B，被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足則直線AB有_條。11. 若將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合，則的最小值為_.12. 已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為。13.在區間-1，1上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為。14.設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a0，b0）的最大值為12，則的最小值為. 二、解答題：本大題6小題，共90分。15.(本小題滿分14分)設函數f

4、(x)=cos(2x+)+sinx.求函數f(x)的最大值和最小正周期.設A,B,C為ABC的三個角，若cosB=，f()=，且C為銳角，求sinA.16（本小題滿分14分）在數列中， （I）設，求數列的通項公式 （II）求數列的前項和17.（本小題滿分15分）在中，角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且 求b18.（本小題滿分15分）設的角、的對邊長分別為、，求。19（本題滿分16分）兩縣城A和B相距20km，現計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x k

5、m，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k ,當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065.（1）將y表示成x的函數；（2）討論（1）中函數的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離;若不存在，說明理由。20.(本小題滿分16分)設函數有兩個極值點，且（I）求的取值圍，并討論的單調性；（II）證明：高考數學模擬題（十二）答案答案：1答案I 2答案3答案

6、3 4、答案5、6、答案k1 7148.答案: 9答案（3，3） 10.1 11.12.解：設圓心到的距離分別為,則. 四邊形的面積13.解析:在區間-1，1上隨機取一個數x,即時,區間長度為1,而的值介于0到之間的區間長度為,所以概率為.14.解析:不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分,當直線ax+by=z（a0，b0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4,6）時,目標函數z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,15.f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數f(x)的最大值為,最小正周期.（2）f()=,所以,因為C為銳角

7、,所以,所以,所以sinA=cosB=.16.分析：（I）由已知有利用累差迭加即可求出數列的通項公式:()（II）由（I）知,=而,又是一個典型的錯位相減法模型，易得=17.解法一：在中則由正弦定理與余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得.解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。18.分析：由，易想到先將代入得然后利用兩角和與差的余弦公式展開得；又由，利用正弦定理進行邊角互化，得，進而得.故。大部分考生做到這里忽略了檢驗，事實上，當時，由，進而得，矛盾，應舍去。也可利用若則從而舍去。不過這種方法學生不易想到A B C x 19.解:（1）如圖,由題意知ACBC,

8、其中當時，y=0.065,所以k=9所以y表示成x的函數為設,則,所以當且僅當即時取”=”.下面證明函數在(0,160)上為減函數,在(160,400)上為增函數.設0m1m2160,則,因為0m1m242402409m1m29160160所以,所以即函數在(0,160)上為減函數.同理,函數在(160,400)上為增函數,設160m1m2400,則因為1600m1m2400,所以49160160所以,所以即函數在(160,400)上為增函數.所以當m=160即時取”=”,函數y有最小值,所以弧上存在一點，當時使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小.命題立意:本題主要考查了函數在實際問題中的應用,運用待定系數法求解函數解析式的 能力和運用換元