1、15.2 線段的垂直平分線八（1）是我家，我愛我家！如圖，A,B,C是三個村莊，現要修建一個自來水廠P，使得自來水廠P到三個村莊的距離相等，請問：你能確定自來水廠P的位置嗎？ABC實際問題1ABL實際問題2 在105國道L（阜陽六安段）的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫院的院址應選在何處？105 國 道1、能說出線段的垂直平分線的定理和逆定理，會區別運用這兩個定理。2、體會學習數學的方法，觀察，概括，驗證，比較等在本課時中的應用。3、認識數學來源于生活，又服務于現實生活，體驗數學的應用價值。1、以已知線段AB為底

2、邊作等腰三角形可以做多少個？2、如果不用尺規，用三角板，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？3、如果只用直尺，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。PMNC動手操作：作線段AB的中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點P，連結PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發現什么？由此你能得到什么規律？命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB 直線MNAB,垂足為C, 且AC=CB. 已知：如圖，點P在MN上.求證：證明：MNAB PCA= PCB=90 在

3、PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等3.14 線段的垂直平分線ABPC性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端 點的距離相等。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上?逆命題：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線 段的垂直平分線上。二、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段的垂直平分線一、性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩

4、個端點的距離相等。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 你能根據上述定理和逆定理，說出線段的垂直平分線的集合定義嗎？問三、 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合線段的垂直平分線例1 已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC點P在線段BC的垂直平分線上PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上分析：結論： 三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的

5、距離相等。你能依據例1得到什么結論？例1 已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分 線交于P.求證：PA=PB=PC;證明：點P在線段AB的垂直平分線MN上，PA=PB（？）.同理 PB=PC.PA=PB=PC.BACMNMNP 六安市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區的距離相等。ABC實際問題1BAC線段的垂直平分線1、求作一點P，使它和ABC的三個頂點距離相等.實際問題數學化pPA=PB=PC實際問題1105 國 道ABL實際問題2 在105國道L（阜陽六安段）的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫院的院址應選在何處？線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點P，使PA=PB.LAB實際問題數學化實際問題2pPA=PB數學問題源于生活實踐，反過來數學又為生活實踐服務聯想與歸納 今天學習了線段的中垂線的性質、逆定理及集合定義，你能由此聯想到前面學過的什么知識與此類似嗎？作業：課本：P131 2、