1、數學廣角 數與形abc(a+b)c=ac+bc數形結合 數與形是一對分不開的兄弟，利用 數的計算可以解決圖形問題，利用圖形也可以解決計算問題，本節課我們來繼續探索其中的奧秘。 1能利用畫圖分析的方法來解決一些有關的數學問題。 2、在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本的數學思想學習目標下面請同學們根據自探提示自主學習。時間：4分鐘，找出問題中的答案，找不到的做上記號，留待小組討論解決。11211418132 64 16 。你能發現什么規律？1、觀察算式，你發現了什么規律？計算。自探提示：2、一個一個加下去，你能發現什么？3、怎樣借助圖形來思考？解疑合探獨學而無友，則孤

2、陋而寡聞把你在自探過程中有困惑的問題以小組為單位交流學習成果，得出結論。 要求：1.小組長認真負責，確保人人參與。 2.本組內若有其他問題，一并解決。 3.組長集中全組學生對展示和評價的學生進行幫扶。 4.時間：5分鐘。11211418132 64 16 。你能發現什么規律？1、觀察算式，你發現了什么規律？計算。自探提示：2、一個一個加下去，你能發現什么？3、怎樣借助圖形來思考？展示評價分工表書面展示要求： 書寫迅速；字跡工整；內容簡練；突出重點。題號展示分工展示方式評價小組1第一組書面第三組2第七組書面第六組3第 二組口頭第四組評價要求：1.聲音洪亮，條理清晰，突出重點，語言簡練。 2.從解

3、題思路、語言、板書規范程度，解答是否正確， 并發表自己的見解，恰當指出展示成果的優缺點并打分。（每題10分） 3. 講評后可進行變式練習。 4.非點評同學認真傾聽思考，有疑問或見解及時提出來進行補充。11211418132 64 16 。你能發現什么規律？1、觀察算式，你發現了什么規律？計算。自探提示：2、一個一個加下去，你能發現什么？3、怎樣借助圖形來思考？11211418132 64 16 。你能發現什么規律？從第二個數開始，每個數是前一個數的 。21我一個一個加下去看看，答案好像有點規律。12 14 3434 18 78 11678 1516132 31321516加下去，等號右邊的分數

4、越來越接近于1。計算。例2：可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。11211418132 64 16 。1有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。從圖上可以看出，這些分數不斷加下去，總和就是1。計算。例2：11211418132 64 16 。112 14 3434 18 78 11678 1516132 151631322141161813218743161532316463128127計算。對本節課你還有那些疑問？請提出來，大家共同探究。質疑再探學入佳境始有疑，疑而得解方見真 運用拓展學習在于運用,畫龍在于點睛 請根據本節所學內容自編一道習題，在小組內交流。 狗的速度是人的速度的

5、2倍 2002400（米） 答：小狗從出發開始，一共跑了400米。1. 一條馬路長200 m，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時從馬路的 起點出發。當小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經到達馬路的終 點。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點，到達 終點以后再與小亮相向而行直到小亮到達終點。小狗從出發開始， 一共跑了多少米？起點終點三、運用知識我也來試一試 小林、小強、小芳、小兵和小剛5 人進行象棋 比 賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經下了4盤， 小強下了3盤，小芳下了2 盤，小兵下了1 盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？用連線的方法試試。我也來試一試 小林、小強、小

6、芳、小兵和小剛5 人進行象棋 比 賽，每2 人之間都要下一盤。小林已經下了4盤， 小強下了3盤，小芳下了2 盤，小兵下了1 盤。請 問：小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？小林小強小芳小兵小剛答：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。想一想 小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用時20分鐘。媽媽到了健身中心后,離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分媽媽小蘭離家距離/m80040010 20 30 40 50 離家時 間/分爸爸 家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心 。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘。 下面幾個圖哪個是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪個是描述爸爸的？哪個是描述小蘭的？直接返回鍛煉了10分鐘由學科班長對本節課進行總結：1.可以對本節課的知識掌握、內容