1、高中數學數列達標測試題及答案高二數學周考卷一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1.a，b，c成等比數列，a，m，b和b，n，c分別成兩個等差數列，那么amcn等于 A4 B3 C2 D12an是等差數列，a415，S555，那么過點P3，a3，Q4，a4的直線斜率為 A4 B.14 C4 D143設等比數列an的前n項和為Sn，假設S6S33，那么S9S6 A2 B.73 C.83 D34數列an的前n項和為Sn，且15Snan1，那么a2等于 A54 B.54 C.516 D.25165等比數列an的前n項和為Sn，且4a1,2

2、a2，a3成等差數列，假設a11，那么S4A7 B8 C15 D166假設數列an的通項公式為annn12110n，那么an為 A遞增數列 B遞減數列 C從某項后為遞減 D從某項后為遞增7等差數列an的通項公式是an12n，其前n項和為Sn，那么數列Snn的前11項和為A45 B50 C55 D668設數列an的前n項和為Sn, ，且 nN*， 那么過點Pn, 和Qn+2, nN*的直線的一個方向向量的坐標可以是 A2， B-1, -1 C , -1 D 9在等比數列an中，假設a3a5a7a9a1132，那么a29a11的值為 A4 B2 C2 D410兩個等差數列an和bn的前n項和分別為

3、An和Bn，且AnBn7n45n3，那么使得anbn為整數的正整數n的個數是 A2 B3 C4 D511an是遞增數列，對任意的nN*，都有ann2n恒成立，那么的取值范圍是 A72， B0，C2， D3，12數列an滿足an112ana2n，且a112，那么該數列的前2 008項的和等于 A1 506 B3 012 C1 004 D2 008二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分將答案填寫在題中的橫線上13.數列an滿足：a1mm為正整數，an1an2，當an為偶數時3an1，當an為奇數時，假設a61，那么m所有可能的取值為_14.數列an滿足a112，anan11n21n2，那么a

4、n的通項公式為_15等差數列an的首項a1及公差d都是整數，前n項和為SnnN*假設a11，a43，S39，那么通項公式an_.16.下面給出一個“直角三角形數陣：1412，1434，38，316滿足每一列的數成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數為aijij，i，jN*，那么a83_.高二年級周考數學答題卡一、選擇題512=60分題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空題44=1613 1415 16三、解答題本大題共6小題，共74分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.本小題總分值12分等差數列an的首項a1

5、1，公差d0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數列bn的第二項，第三項，第四項求數列an與bn的通項公式設數列cn對任意正整數n，均有 ，求c1c2c3c2019的值18本小題總分值12分數列an中，其前n項和為Sn，且n，an，Sn成等差數列nN*1求數列an的通項公式；2求Sn57時n的取值范圍19本小題總分值12分二次函數fxx2axaa0，不等式fx0的解集有且只有一個元素，設數列an的前n項和為Snfn1求數列an的通項公式；2設各項均不為0的數列cn中，滿足cici10的正整數i的個數稱作數列cn的變號數，令cn1aannN*，求數列cn的變號數20本小題總分值12分數列an滿

6、足：a11，a212，且31nan22an21n10，nN*.1求a3，a4，a5，a6的值及數列an的通項公式；2設bna2n1a2n，求數列bn的前n項和Sn.21本小題總分值12分數列an的前n項和為Sn，點n，Snn在直線y12x112上數列bn滿足bn22bn1bn0nN*，b311，且其前9項和為153.1求數列an，bn的通項公式；2設cn32an112bn1，數列cn的前n項和為Tn，求使不等式Tnk57對一切nN*都成立的最大正整數k的值22本小題總分值14分在數列an中，a11,3anan1anan10n2，nN1試判斷數列1an是否為等差數列；2假設an1an1，對任意n

7、2的整數恒成立，務實數的取值范圍參考答案一、 選擇題CABDCDDDBDDA二、 填空題13、4，5，3214、an542n12nn115、n116、12三、解答題17由題意得a1da113da14d2d 解得d2，an2n1，bn3n1當n1時，c13 當n2時， 故18解：1n，an，Sn成等差數列，Sn2ann，Sn12an1n1n2，anSnSn12an2an11n2，an2an11n2，兩邊加1得an12an11n2，an1an112n2又由Sn2ann得a11.數列an1是首項為2，公比為2的等比數列，an122n1，即數列an的通項公式為an2n1.2由1知，Sn2ann2n12

8、n，Sn1Sn2n22n12n12n2n110，Sn1Sn，Sn為遞增數列由題設，Sn57，即2n1n59.又當n5時，26559，n5.當Sn57時，n的取值范圍為n6nN*19解：1由于不等式fx0的解集有且只有一個元素，a24a0a4，故fxx24x4.由題Snn24n4n22那么n1時，a1S11；n2時，anSnSn1n22n322n5，故an1n1，2n52.2由題可得，cn3n1142n52.由c13，c25，c33，所以i1，i2都滿足cici10，當n3時，cn1cn，且c413，同時142n5n5，可知i4滿足ci、ci10，n5時，均有cncn10.滿足cici10的正整

9、數i1,2,4，故數列cn的變號數為3.20解：1經計算a33，a414，a55，a618.當n為奇數時，an2an2，即數列an的奇數項成等差數列，a2n1a1n122n1.當n為偶數時，an212an，即數列an的偶數項成等比數列，a2na212n112n.因此，數列an的通項公式為annn為奇數，12n2n為偶數.2bn2n112n，Sn112312251232n312n12n112n， 12Sn1122312351242n312n2n112n1， 兩式相減，得12Sn112212212312n2n112n11212112n11122n112n1322n312n1.Sn32n312n.2

10、1解：1由得Snn12n112，Sn12n2112n.當n2時，anSnSn112n2112n12n12112n1n5；當n1時，a1S16也符合上式ann5.由bn22bn1bn0nN*知bn是等差數列，由bn的前9項和為153，可得9b1b929b5153，得b517，又b311，bn的公差db5b323，b3b12d，b15，bn3n2.2cn32n16n31212n112n1，Tn12113131512n112n112112n1n增大，Tn增大，Tn是遞增數列TnT113.Tnk57對一切nN*都成立，只要T113k57，k19，那么kmax18.22解：1a10，an0，由可得1an

11、1an13n2，故數列1an是等差數列2將an1bn13n2代入an1an1并整理得113n23n1，3n13n23n3，原命題等價于該式對任意n2的整數恒成立設Cn3n13n23n3，那么Cn1Cn3n13n43nn10，故Cn1Cn，宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也

12、稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。Cn的最小值為C2283，這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?的取值范圍是，283課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡