1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算 的結果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a42如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數 (x0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且ODE的面積是9,則k的值是( )AB CD123下列運算正確的是（ ）ABCD4如圖，在正方形ABCD中，AB，P為對角線AC上的動點，PQAC交折線ADC于點Q，設APx，APQ的面積為y，則y與x的函數圖象正確的是（）ABCD5如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CHA

3、F與點H，那么CH的長是（ ） ABCD6不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD7如圖，在等腰直角ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（）ABCD8若23，則a的值可以是（）A7BCD129一次函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10已知反比例函數下列結論正確的是（ ）A圖像經過點（-1，1）B圖像在第一、三象限Cy 隨著 x 的增大而減小D當 x 1時， y -1，故此不等式組的解集為：-1x1在數軸上表示為：故選A點睛：本題考查的是在數軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數軸上

4、表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示7、B【解析】先根據翻折變換的性質得到DEFAEF，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得到BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據勾股定理即可求解【詳解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，D

5、F=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故選B【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質、等腰直角三角形的性質、勾股定理、三角形外角的性質，涉及面較廣，但難易適中8、C【解析】根據已知條件得到4a-29，由此求得a的取值范圍，易得符合條件的選項【詳解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范圍是6a1觀察選項，只有選項C符合題意故選C【點睛】考查了估算無理數的大小，估算無理數大小要用夾逼法9、B【解析】由二次函數,可得函數圖像經過一、三、四象限，所以不經過第二象限【詳解】解：，函數圖象

6、一定經過一、三象限；又，函數與y軸交于y軸負半軸，函數經過一、三、四象限，不經過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數的性質，要熟記一次函數的k、b對函數圖象位置的影響10、B【解析】分析：直接利用反比例函數的性質進而分析得出答案詳解：A反比例函數y=，圖象經過點（1，1），故此選項錯誤； B反比例函數y=，圖象在第一、三象限，故此選項正確； C反比例函數y=，每個象限內，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤； D反比例函數y=，當x1時，0y1，故此選項錯誤 故選B點睛：本題主要考查了反比例函數的性質，正確掌握反比例函數的性質是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解

7、析】讓黃球的個數除以球的總個數即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出2個球是黃球的概率是故答案為：【點睛】本題考查了概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比12、10%【解析】設平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據題意列方程解答即可.【詳解】設平均每次降價的百分率為，根據題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法.若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經過兩次變化后的數量關系為.1

8、3、2【解析】連接AD交EF與點M，連結AM，由線段垂直平分線的性質可知AMMB，則BM+DMAM+DM，故此當A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據要三角形三線合一的性質可證明AD為ABC底邊上的高線，依據三角形的面積為12可求得AD的長【詳解】解：連接AD交EF與點M，連結AMABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD1，EF是線段AB的垂直平分線，AMBMBM+MDMD+AM當點M位于點M處時，MB+MD有最小值，最小值1BDM的周長的最小值為DB+AD2+12【點睛】本題考查三角形的周長最值問題，結合等腰三角形的性質、垂直平分

9、線的性質以及中點的相關屬性進行分析.14、（3，2）【解析】過點P作PDx軸于點D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長，再根據勾股定理求出PD的長，故可得出答案【詳解】過點P作PDx軸于點D，連接OP， A（6，0），PDOA， OD=OA=3，在RtOPD中 OP= OD=3， PD=2 P(3，2) . 故答案為（3，2）【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵15、1【解析】分析：先由a2a1=0可得a2a=1，再把（a ）的第一個括號內通分，并把分子分解因式后約分化簡，然后把a2a=1代入即可.詳解：a2a1=0，即a2a=1，原式= = =a

10、（a1）=a2a=1，故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里，整體代入法是求代數式的值常用的一種方法.16、6.281【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】62800用科學記數法表示為6.281故答案為6.281【點睛】此題主要考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確

11、確定a的值以及n的值17、90或30【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45；頂角比底角小45【詳解】設頂角為x度，則當底角為x45時，2（x45）+x=180，解得x=90，當底角為x+45時，2（x+45）+x=180，解得x=30，頂角度數為90或30故答案為：90或30【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等即分類討論的數學思想，解答本題的關鍵是分頂角比底角大45或頂角比底角小45兩種情況進行計算.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）0.2；（2）答案見解析；（3）300【解析】第一問，根據頻率的和為1，求出c的值；第二問，先用分數段是90到100的頻數和頻率求出總的樣

12、本數量，然后再乘以頻率分別求出a和b的值，再畫出頻數分布直方圖；第三問用全市征文的總篇數乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數.【詳解】解：（1）10.380.320.1=0.2，故答案為0.2；（2）100.1=100，1000.32=32，1000.2=20，補全征文比賽成績頻數分布直方圖：（3）全市獲得一等獎征文的篇數為：1000（0.2+0.1）=300（篇）【點睛】掌握有關頻率和頻數的相關概念和計算，是解答本題的關鍵.19、（1）見解析; （2） a=100,b=0.15; 144;140人【解析】（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理

13、；（2）用喜歡書畫類的頻數除以喜歡書畫類的頻率即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值求得器樂類的頻率乘以360即可用總人數乘以喜歡武術類的頻率即可求喜歡武術的總人數【詳解】（1）調查的人數較多，范圍較大，應當采用隨機抽樣調查，到六年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面，丙同學的說法最合理（2）喜歡書畫類的有20人，頻率為0.20，a=200.20=100，b=15100=0.15；喜歡器樂類的頻率為：10.250.200.15=0.4，喜歡器樂類所對應的扇形的圓心角的度數為：3600.4=144；喜歡武術類的人數為：5600.25=140人【點睛】本題考查了用樣本估計總體

14、和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵20、（1）（2）作圖見解析；（3）【解析】（1）利用平移的性質畫圖，即對應點都移動相同的距離（2）利用旋轉的性質畫圖，對應點都旋轉相同的角度（3）利用勾股定理和弧長公式求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長【詳解】解：（1）如答圖，連接AA1，然后從C點作AA1的平行線且A1C1=AC，同理找到點B1，分別連接三點，A1B1C1即為所求（2）如答圖，分別將A1B1，A1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90，得到B2，C2，連接B2C2，A1B2C2即為所求（3），點B所走的路徑總長=考點：1網格問題；2作圖（平移和

15、旋轉變換）；3勾股定理；4弧長的計算21、（1）見解析；（2）B點經過的路徑長為【解析】(1)、連接AH，根據旋轉圖形的性質得出AB=AE，ABH=AEH=90，根據AH為公共邊得出RtABH和RtAEH全等，從而得出答案；(2)、根據題意得出EAB的度數，然后根據弧長的計算公式得出答案【詳解】(1)、證明：如圖1中，連接AH，由旋轉可得AB=AE，ABH=AEH=90，又AH=AH，RtABHRtAEH，BH=EH(2)、解：由旋轉可得AG=AD=4，AE=AB，EAG=BAC=90，在RtABG中，AG=4，AB=2，cosBAG=，BAG=30，EAB=60 ，弧BE的長為=，即B點經過

16、的路徑長為【點睛】本題主要考查的是旋轉圖形的性質以及扇形的弧長計算公式，屬于中等難度的題型明白旋轉圖形的性質是解決這個問題的關鍵22、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【解析】（1）依據一次函數的圖象與軸交于點，與反比例函數的圖象交于點，即可得到反比例函數的表達式和一次函數表達式；（2）由，可得：，即可得到，再根據，可得或，即可得出點的坐標【詳解】（1）雙曲線過，將代入，解得：所求反比例函數表達式為：點，點在直線上，所求一次函數表達式為（2）由，可得：，又，或，或，【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數、一次函數的解析式和反比例函數與一次函數的交點問題此題

17、難度適中，注意掌握數形結合思想的應用23、（1）200名；折線圖見解析；（2）1210人.【解析】（1）由“其他”的人數和所占百分數，求出全部調查人數；先由“體育”所占百分數和全部調查人數求出體育的人數，進一步求出閱讀的人數，補全折線統計圖；（2）利用樣本估計總體的方法計算即可解答【詳解】（1）調查學生總人數為4020%=200（人），體育人數為：20030%=60（人），閱讀人數為：200（60+30+20+40）=200150=50（人）補全折線統計圖如下：（2）2200=1210（人）答：估計該校學生中愛好閱讀和愛好體育的人數大約是1210人【點睛】本題考查了統計知識的應用，試題以圖表為載體，要求學生能從中提取信息來解題，與實際生活息息相關，符合新課標的理念24、（1）見解析；（1）tanBAC；（3）O的半徑1【解析】（1）連接DO，由圓周角定理就可以得出ADB=90，可以得出CDB=90，根據E為BC的中點可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由等式的性質就可以得出ODE=90就可以得出結論（1）由S1=5 S1可得ADB的面積是CDE面積的4倍，可求得AD：CD=1：1，可得則tanBAC的值可求；（3）由（1）的關系即可知，在RtAEB中，由勾股定理即可求AB的長，從而求O的半徑.【詳解】解：（1）連接OD，ODOBODBO