1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1如圖，已知ABCD，DEAF，垂

2、足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D602已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（ ）ABCD3在-，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )ABC0D24李老師在編寫(xiě)下面這個(gè)題目的答案時(shí)，不小心打亂了解答過(guò)程的順序，你能幫他調(diào)整過(guò)來(lái)嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，求證：證明：又，ABCD5下列命題中真命題是（ ）A若a2=b2,則a=b B4的平方根是2C兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 D相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角6 “a是實(shí)數(shù)，|a|0”這一事件是

3、（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件7下列運(yùn)算正確的是（）A6-3=3 B-32 =3 Caa2=a2 D（2a3）2=4a68方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無(wú)解9下面四個(gè)幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D410在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D72二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計(jì)該校男

4、生的身高在170cm175cm之間的人數(shù)約有_人12已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對(duì)稱(chēng)軸x1如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中所有結(jié)論正確的是_（填寫(xiě)番號(hào)）13觀察以下一列數(shù)：3，則第20個(gè)數(shù)是_14一元二次方程x2=3x的解是：_15如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是_.16已知a、b滿(mǎn)足a2+b28a4b+20=0，則a2b2=_17如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方

5、向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動(dòng)，DEF運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)線(xiàn)段AM最短時(shí)，求重疊部分

6、的面積19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），直線(xiàn)y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）求k，m的值；過(guò)第二象限的點(diǎn)P（n，-2n）作平行于x軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)y=mx-2于點(diǎn)C，交函數(shù)y=kx(x0)的圖象于點(diǎn)D當(dāng)n=-1時(shí)，判斷線(xiàn)段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若PD2PC，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，MOA的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，

7、S有最大值，這個(gè)最大值是多少？（3）若點(diǎn)Q是直線(xiàn)y=x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q做y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，判斷有幾個(gè)Q能使以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)21（10分）如圖，AM是ABC的中線(xiàn)，D是線(xiàn)段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有

8、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根23（12分）計(jì)算：（3.14）02|3|24（14分）小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_(kāi)；求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、B【解析】試題解析：ABCD，且 在中， 故選B2、A【解析】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：， 解得：a=1， 經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.3、D【解析

9、】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，1這四個(gè)數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.4、B【解析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到兩組對(duì)應(yīng)角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，又，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似5、B【解析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、若a2=b2,則a=b，錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是2，正確，是真命題；C、兩個(gè)銳角的和不一定

10、是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題.故選B【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、銳角和鈍角的定義，難度不大6、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A7、D【解析】試題解析：A. 6與3不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.(-3)2=3，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.aa2=a3 ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (2a3)2=4a6，故該選項(xiàng)正確.故選D.8、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】方程兩

11、邊同時(shí)乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖10、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+2

12、1=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3故選D“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例【詳解】估計(jì)該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300=1（人），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題12、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的

13、性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯(cuò)誤，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c0，得ba+c，故錯(cuò)誤，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對(duì)稱(chēng)軸x=1，x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時(shí)，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c

14、（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答13、 【解析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出第20個(gè)數(shù)即可【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵14、x1=0，x2=1【解析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程

15、-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解15、25【解析】直尺的對(duì)邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=2516、1【解析】利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b，計(jì)算即可【詳解】a2+b28a4b+20=0，a28a+16+b24b+4=0，（a4）2+（b2）2=0a4=0，b2=0，a=4，b=2，則a2b2=164=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵17、1【解析】作PD

16、BC于D，PEAC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0t6）C=90，AC=BC=6cm，ABC為直角三角形，A=B=45，APE和PBD為等腰直角三角形，PE=AE=AP=tcm，BD=PD，CE=ACAE=（6t）cm，四邊形PECD為矩形，PD=EC=（6t）cm，BD=（6t）cm，QD=BDBQ=（61t）cm，在RtPCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6t）1，在RtPDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6t）1+（61t）1，四邊形QPCP為菱形，PQ=PC，t1+（6t）1=（6t）1+（61t）1，t1=1，t1=6（舍去），t的值為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了

17、菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用 .三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）能；BE=1或；（3）【解析】（1）證明：ABAC，BC，ABCDEF，AEFB，又AEFCEMAECBBAE，CEMBAE，ABEECM；（2）能AEFBC，且AMEC，AMEAEF，AEAM；當(dāng)AEEM時(shí)，則ABEECM，CEAB5，BEBCEC651，當(dāng)AMEM時(shí)，則MAEMEA，MAEBAEMEACEM，即CABCEA，又CC，CAECBA，CE，BE6；BE1或；（3）解：設(shè)BEx，又ABEECM，即：，CM，AM5CM，當(dāng)x3時(shí)，AM最短為，又當(dāng)BEx3BC時(shí)，點(diǎn)

18、E為BC的中點(diǎn)，AEBC，AE，此時(shí)，EFAC，EM，SAEM19、（1）m=-2（2）判斷：PD=2PC理由見(jiàn)解析；-1n0或n-3【解析】（1）利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)k,m ；（2）當(dāng)n=-1時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），即可求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)，于是得出PD=2PC；根據(jù)中的情況，可知n=-1或n=-3再結(jié)合圖像可以確定n的取值范圍；【詳解】解：（1）函數(shù)y=kx(x0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），將點(diǎn)A（-1，6）代入y=kx(x0)，即6=k-1 ，得：k=-6 直線(xiàn)y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），將點(diǎn)B（-1，0）代入y=mx-2，即0=m(-1)-2 ，得:m=-2 (

19、2)判斷：PD=2PC 理由如下：當(dāng)n=-1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2） ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2）PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可知當(dāng)n=-1時(shí)PD=2PC所以由圖像可知，當(dāng)直線(xiàn)y=-2n往下平移的時(shí)也符合題意，即0-2n1 ，得-1n0；當(dāng)n=-3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，6)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，6） ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，6）PC=1 ，PD=2PD=2PC當(dāng)-2n6 時(shí)，即n-3，也符合題意，所以n 的取值范圍為：-1n0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，此時(shí)的方程為，解得，. 【點(diǎn)睛】