1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a2碳納米管的硬度與金剛石相當，卻

2、擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米3如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD4的值是（）A1B1C3D35下列運算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a66在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動為了解5月份八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組

3、數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是2B眾數(shù)是17C平均數(shù)是2D方差是27一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D308大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克9計算（2017）0（）1+tan30的結(jié)果是（）A5B2C2D110下列各運算中，計算正確的是（

4、）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_12如圖，在24的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，ABC的頂點都在格點上，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到ABC，點A、B在格點上，則點A走過的路徑長為_（結(jié)果保留）13分解因式：m3m=_14下面是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)

5、律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字需用_枚棋子15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 16在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標_.17若一個圓錐的底面圓的周長是cm，母線長是，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海成都）高速鐵路即將動工工程需要測量漢江某一段的寬度如圖，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得ACB=68（1）求所測之處江的寬度（sin680.93，cos6

6、80.37，tan682.1）；（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量江寬的方案，并在圖中畫出圖形（不用考慮計算問題，敘述清楚即可）19（5分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EFCD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若BAC=90，求證：BF1+CD1=FD120（8分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對本班50名同學(xué)們進行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個主要觀點：A高中，B中技，C就業(yè)，進行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自

7、己最認可的一項觀點）；并制成了扇形統(tǒng)計圖（如圖）請回答以下問題：（1）該班學(xué)生選擇 觀點的人數(shù)最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是 度（2）利用樣本估計該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點的人數(shù)（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點，如果班主任從該觀點中，隨機選取2位同學(xué)進行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）21（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEF，畫出DEF

8、；(2)以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，若P(x，y)為ABC中的任意一點，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標為 .22（10分）先化簡，再求值：，其中a是方程a（a+1）0的解23（12分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計了 個評價；請將圖1補充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消

9、費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率24（14分）觀察下列等式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；（1）按照上面的規(guī)律，寫出第個等式：_；（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_=502；（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項計算錯誤；B、2a+3a=5a，故原選項計算錯誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項計算正確；D、7a314a2=a，故

10、原選項計算錯誤；故選C【點睛】本題考點：同底數(shù)冪的混合運算.2、D【解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故選D點睛:在負指數(shù)科學(xué)計數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個非0數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括下數(shù)點前面的0）.3、C【解析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖4、B【解析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【詳解】因為（-1）3=-1，=1故選：B【點睛】此題主要考

11、查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵,5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】a2a3a5，故A項錯誤；a3+ a32a3，故B項錯誤；a3+ a3- a6，故D項錯誤，選C.【點睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關(guān)鍵是清楚運算法則.6、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（04+112+216+317+41）50=；這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的

12、兩個數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A考點：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)7、D【解析】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點：利用頻率估計概率8、C【解析】【分析】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【詳解】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：原式=1(3)+=1+3+1=5，故選A10、D【解析】【分析】根

13、據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9，故A選項錯誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的

14、幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵12、【解析】分析：連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長公式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，AC

15、A=90，點A走過的路徑長=2AC=故答案為： 點睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運用，弧長公式，解題時注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對應(yīng)線段相等解決問題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長公式求解13、m（m+1）（m-1）【解析】根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵14、4n+2【解析】第1個有：6=41+2；第2個有：10=42+2；第3個有：14=43+2；第1個有： 4n+2；故答案

16、為4n+215、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，16、（寫出一個即可）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標的絕對值，進行求解即可【詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點P的坐標有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個即可）.【點睛】本題考查了點的坐標和點到坐標軸的距離之間的關(guān)系熟知點到x軸的距離即點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即點

17、的橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵17、【解析】利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的周長是，圓錐的側(cè)面扇形的弧長為 cm，解得：故答案為【點睛】此題考查弧長的計算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)21米（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意易發(fā)現(xiàn)，直角三角形ABC中，已知AC的長度，又知道了ACB的度數(shù)，那么AB的長就不難求出了（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的解：（1）在RtBAC中，ACB=68，A

18、B=ACtan681002.1=21（米）答：所測之處江的寬度約為21米（2）延長BA至C，測得AC做記錄；從C沿平行于河岸的方向走到D，測得CD，做記錄；測AE，做記錄根據(jù)BAEBCD，得到比例線段，從而解答19、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【解析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：

19、ABC和ADE為等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB與CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵20、（4）A高中觀點4 446；（4）456人；（4）16【解析】試題分析：（4

20、）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”觀點的人數(shù)，用460乘以選擇“A高中”觀點的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（4）用全校初三年級學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點的百分比即可估計該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點的人數(shù)；（4）先計算出該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點，再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：（4）該班學(xué)生選擇A高中觀點的人數(shù)最多，共有60%50=4（人），在扇形統(tǒng)計圖中，該觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是60%460=446；（4）80044%=

21、456（人），估計該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點的人數(shù)約是456人；（4）該班選擇“就業(yè)”觀點的人數(shù)=50（4-60%-44%）=508%=4（人），則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點，列表如下：共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212=16考點：4列表法與樹狀圖法；4用樣本估計總體；4扇形統(tǒng)計圖21、 (1)見解析；(2)見解析，(2x，2y)【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點的對應(yīng)頂點，再順次連接各頂點，得到A1B1C1

22、，根據(jù)A1B1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標.【詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1C1即為所求，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【點睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點的對應(yīng)頂點，再連接各頂點得到新的圖形在畫位似圖形時需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個圖形之間，也可能在兩個圖形的同側(cè).22、【解析】根據(jù)分式運算性質(zhì),先化簡,再求出方程的根a=0或-1,分式有意義分母不等于0,所以將a=-1代入即可求解.【詳解】解：原式=a(a+1)=0,解得：a=0或-1,由題可知分式有意義,分母不等于0,a=-1,將a