1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列解方程去分母正確的是( )A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y

2、3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+62中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了2022相約北京的文藝表演，會后表演視頻在網絡上推出，即刻轉發量就超過810000這個數用科學記數法表示為（）A8.1106B8.1105C81105D811043在平面直角坐標系中，二次函數y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD4如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD5如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2

3、上，若l=65，則2的度數是（）A25B35C45D656一次函數y=kx1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）7關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m08如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為 （ ）A6B5C4D39內角和為540的多邊形是（ ）ABCD10如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數為（ ）A125B75C65D5511如圖，在矩形ABC

4、D中，連接BD，點O是BD的中點，若點M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對12如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13有一張三角形紙片ABC，A80，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數可以是_14如圖，PA，PB是O

5、是切線，A，B為切點，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度15如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對角線AC的三等分點，延長DP交AB于點M，延長MQ交CD于點N，則CN=_16關于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.17已知一個正數的平方根是3x2和5x6，則這個數是_18若實數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖，則化簡：2|a+c|+3|ab|=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）（2016山東省煙臺市）某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數學興趣小組測量了旗桿的高度如圖2，某一時刻，旗桿AB的影

6、子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，ABBC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）（參考數據：sin720.95，cos720.31，tan723.08）20（6分）計算:21（6分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩(假設生男生女機會均等，且與順序無關)(1)該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小

7、孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率22（8分）列方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.23（8分）已知，ABC中，A=68，以AB為直徑的O與AC，BC的交點分別為D，E（）如圖，求CED的大小；（）如圖，當DE=BE時，求C的大小24（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；請解答下列問題：按以上規律

8、列出第5個等式：a5=；用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）；求a1+a2+a3+a4+a100的值25（10分）如圖，已知ABC（1）請用直尺和圓規作出A的平分線AD（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB=AC，B=70，求BAD的度數26（12分）先化簡，再求值：(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1，其中x+1，y127（12分）解分式方程： -1=參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程

9、的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項錯誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項錯誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項錯誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項正確故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號2、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移

10、動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】810 000=8.11故選B【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】根據題目給出的二次函數的表達式，可知二次函數的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數y=a（xh）2+k（a0）二次函數開口向下.即B成立.故答案選:B.【點睛】本題考查的是簡單運用二次函數性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數性質.4、C【解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，MNCD，且C

11、E=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C5、A【解析】如圖，過點C作CDa，再由平行線的性質即可得出結論【詳解】如圖，過點C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵6、C【解析】【分析】根據函數圖象的性質判斷系數k0，則該函數圖象經過第一、三象限，由函數圖象與y軸交于負半軸，則該函數圖象經過第一、三、四象限，由此得到結論【詳解】一次函數y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k

12、0，A、把點（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；B、把點（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意，故選C【點睛】考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，根據題意求得k0是解題的關鍵7、A【解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取

13、大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.8、C【解析】連接EG、FG，根據斜邊中線長為斜邊一半的性質即可求得EGFGBC，因為D是EF中點，根據等腰三角形三線合一的性質可得GDEF，再根據勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半EGFGBC=10=5，D為EF中點GDEF，即EDG90，又D是EF的中點，,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質，本題中根據等腰三角形三線合一的性質求得GDEF是解題的關鍵9

14、、C【解析】試題分析：設它是n邊形，根據題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點：多邊形內角與外角10、D【解析】延長CB，根據平行線的性質求得1的度數，則DBC即可求得【詳解】延長CB，延長CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質.11、D【解析】根據矩形的對邊平行且相等及其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數.【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點睛】此題主要考查

15、矩形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知矩形的對稱性.12、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據反比例函數k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、25或40或10【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=B

16、D三種情況根據等腰三角形的性質求出ADB，再求出BDC，然后根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對于ABD可能有AB=BD，此時ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數可以為25或40或10故答案為25或40或10【

17、點睛】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于分情況討論14、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數，利用三角形的內角和定理求出底角的度數，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點睛】此題考查了切線的性質，切線長定理，等腰三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握定理及性質是解本題

18、的關鍵15、1【解析】根據平行四邊形定義得：DCAB，由兩角對應相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q為對角線AC的三等分點，設CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案為1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質，熟練掌握兩角對應相等，兩三角形相似的判定方法是關鍵16、【解析】分析：依據等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數化為1即可得出答案詳解：移項，得：axx=1，合并同類項，得：（a1）x=1a1，a10，方程兩邊都除

19、以a1，得：x=故答案為x=點睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質及解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵17、【解析】試題解析:根據題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數有2個平方根，它們互為相反數.18、5a+4b3c【解析】直接利用數軸結合二次根式、絕對值的性質化簡得出答案【詳解】由數軸可得：a+c0，b-c0，a-b0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c故答案為-5a+4b-3c【點睛】此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質，正確化簡是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文

20、字說明、證明過程或演算步驟19、13.1【解析】試題分析：如圖，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根據=，可求得CM的長，在RTAMN中利用三角函數求得AN的長，再由MNBC，ABCM，判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長，最后根據AB=AN+BN即可求得AB的長試題解析：如圖作CMAB交AD于M，MNAB于N由題意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考點：解直角三角形的應用.20、5【解析】本題涉及零指數冪、負整數指數冪、

21、絕對值、乘方四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【詳解】原式=4-80.125+1+1=4-1+2=5【點睛】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、乘方、絕對值等考點的運算21、（1）P(兩個小孩都是女孩)；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，P(兩個小孩都是女孩).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有

22、8種等可能結果，其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結果，P(三個小孩中恰好是2女1男).【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關鍵.22、15【解析】試題分析：設騎車學生的速度為，利用時間關系列方程解應用題，一定要檢驗.試題解析：解:設騎車學生的速度為,由題意得 ,解得 .經檢驗是原方程的解.答: 騎車學生的速度為15.23、（）68（）56【解析】（1）圓內接四邊形的一個外角等于它的內對角,利用圓內接四邊形的性質證明CED=A即可,（2）連接AE,在RtAEC中,先根據同圓中,相等的弦所對弧相等,再根據同圓中,相等的弧所對圓周角相等, 求出EAC,最后根據直徑所對圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】（）四邊形ABED 圓內接四邊形，A+DEB=180，CED+DEB=180，CED=A，A=68，CED