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文檔簡介

1、平面與圓錐的碰撞 探究立體幾何中一類動點軌跡問題易錯辨析 激發(fā)沖突 解決動態(tài)問題關鍵是在變化過程中抓住不變量。 又點P 在平面內，故軌跡可以看成一個平面去截圓錐面所得的交線。 易錯辨析 激發(fā)沖突知識背景截口曲線的形狀：橢圓（圓為橢圓的特例）、拋物線、雙曲線圓錐曲線是圓錐被不過頂點的不同平面所截得到的曲線；是兩種幾何體相交產生的交軌法 當截面和圓錐母線平行，截得的一定是拋物線嗎？易錯辨析 激發(fā)沖突 又點P 在平面內，故軌跡可以看成一個平面去截圓錐面所得的交線。平面過頂點截圓錐面交線是等腰三角形平面過頂點截圓錐面交線是什么？以下兩種情況都有母線和截面平行：有且僅有一條母線平行存在兩條母線平行顯然，

2、用截面是否和圓錐母線平行去判斷軌跡還不夠準確。 那么，如何判斷更準確？用哪個量能更精準地刻畫平面跟圓錐的位置關系呢？角軸截面 關于直觀歸納猜想的結果能否給予證明？根據(jù)我們直觀感受，可以歸納：S1S2. 所以AFAEABACBC為定值.Dandelin雙球法歸納得真理軸截面此類題解題步驟：抓住夾角 軌跡自明 ABPB鏈接高考，體會經(jīng)典ABP300(300,900)回眸一刻，方法動人 過平面的斜線和它在平面內的射影所成的角，是這條斜線和這個平面內任一條直線所成的角中最小的角。回眸一刻，方法動人鎖定平面，快速突破.原題賞析： 阿波羅尼斯，又譯名：阿波羅尼奧斯（Apollonius of Perga，

3、約公元前262190年），古希臘數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德齊名。他的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地。走近大咖，感受文明 阿波羅尼斯采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當平面傾斜到“和且僅和”圓錐的一條母線平行時，得到拋物線；用平行于圓錐的軸的平面截取,可得到雙曲線的一支（把圓錐面換成相應的二次錐面時,則可得到雙曲線）。 到了17世紀，笛卡爾發(fā)現(xiàn)了坐標系，開創(chuàng)了解析幾何新時代。拓展延伸1點P的軌跡為圓柱面Dandelin雙球法幾何證明總結歸納圓錐曲線是兩種幾何體相交產生的交軌法幾何模型

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