1、第5章 凸輪機構5.1 凸輪機構的應用、類型和特點5.2 從動件的常用運動規律5.3 用圖解法設計凸輪的輪廓5.4 凸輪機構基本尺寸的確定5.5 用解析法設計凸輪的輪廓5. 6 凸輪的制造本章概要：凸輪機構是機械中常用的一種高副機構。它廣泛應用于自動化和半自動化機械中。本章主要介紹凸輪機構的應用、類型特點；從動件的常用運動規律；凸輪輪廓曲線的設計；凸輪機構基本尺寸的確定凸輪的制造。5.1 凸輪機構的應用、類型和特點結構：三個構件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續回轉 = 從動件直線移動或擺動。優點：可精確實現任意運動規律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。應用：內燃

2、機 、牙膏生產等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。分類：1)按凸輪形狀分：盤形、 移動、 圓柱凸輪 ( 端面 ) 。2)按推桿形狀分：尖頂、 滾子、 平底從動件。特點：尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；滾子磨損小，應用廣；平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。實例12刀架o3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、 擺動4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）內燃機氣門機構機床進給機構幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2 =constW凹槽凸輪主回凸輪等寬凸輪等徑凸輪優點：只需要設計適當的輪廓曲線，從動件便可獲得任意的運動規律，且結構簡單、緊湊、設計方便。缺點：線接觸，容易

3、磨損。繞線機構312A線應用實例：3皮帶輪5卷帶輪錄音機卷帶機構1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機卷帶機構132送料機構ots5.2 從動件的常用運動規律凸輪機構設計的基本任務: 1)根據工作要求選定凸輪機構的形式;名詞術語：一、推桿的常用運動規律基圓、推程運動角、基圓半徑、推程、遠休止角、回程運動角、回程、近休止角、行程。一個循環rminhBA而根據工作要求選定推桿運動規律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。2)推桿運動規律;3)合理確定結構尺寸;4)設計輪廓曲線。010100000202DBC運動規律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、 和加速度a 隨時間t 的變化規律

4、。形式：多項式、三角函數。S=S(t)V=V(t)a=a(t)位移曲線otsr0hBA010100000202DBC邊界條件： 凸輪轉過推程運動角0從動件上升h一、多項式運動規律一般表達式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一階導數得速度方程： v = ds/dt求二階導數得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸輪轉角，d/dt=凸輪角速度, Ci待定系數。= C1+ 2C2+nCnn-1凸輪轉過回程運動角0從動件下降h1. 等速運動運動規律在推程起始點：=0， s=0代入得：C00， C1h/0推程運動方程： s h/0 v h/0

5、s0vah在推程終止點：=0，s=h+剛性沖擊s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程運動方程： sh(1-/ 0 )v-h/0a0a 02. 等加等減速（二次多項式）運動規律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點：=0， s=0， v0中間點：=0 /2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/02加速段推程運動方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02推程減速上升段邊界條件：終止點：=0， s=h， v0中間點：=0 /2，s=h/2 求得：

6、C0h， C14h/0， C2-2h/02 減速段推程運動方程為：s h-2h(-0)2/02 1svv -4h(-0)/02 a -4h2/022354632h/0柔性沖擊4h2/02a重寫加速段推程運動方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02h/20h/23.五次多項式運動規律位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5svah0無沖擊，適用于高速凸輪。sa二、三角函數運動規律1.余弦加速度(簡諧)運動規律推程： sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/202 回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(

7、/0)/20a-2h2 cos(/0)/202123456v123456Vmax=1.57h/20在起始和終止處理論上a為有限值，產生柔性沖擊。h02.正弦加速度（擺線）運動規律推程：sh/0-sin(2/0)/2 vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/02 回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/02無沖擊savh0vsahooo0+-vsahooo0正弦改進等速三、改進型運動規律將幾種運動規律組合，以改善運動特性。1.凸輪廓線設計方法的基本原理5.3 用圖解法設計凸輪的輪廓2.用作圖法設計凸輪廓線1)對心直動

8、尖頂從動件盤形凸輪3)滾子直動從動件盤形凸輪4)對心直動平底從動件盤形凸輪2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構一、凸輪廓線設計方法的基本原理反轉原理：依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：給整個凸輪機構施以-時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O-312331122rmin120-1對心直動尖頂從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定

9、反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪 60120909013578135789111315911131214s2345 67 891011121314609090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制eA偏置直動尖頂從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。2.偏置直動尖頂從動件盤形凸輪 60120909013578135789111315911131214s-O123456781514131211109設計步驟小結：選比例尺l作基圓rmin

10、; 反向等分各運動角; 確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 動畫 rminA120-1設計步驟小結：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。 60120909013578135789111315911131214s2345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓實際輪廓作各位置滾子圓的內(外)包絡線。3.

11、滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。rmin對心直動平底從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：選比例尺l作基圓rmin。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內包絡線。4.對心直動平底從動件盤形凸輪8765432191011121314-A 60120909013578135789111315911131214s123456781514131211109對平底推桿凸輪機構，也有失真現象。Or

12、min可通過增大rmin解決此問題。rmin擺動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機構 601209090123456785678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11rminB22B77B66B55B44B33A1A2A3A4A5A6A7A81234OB設計凸輪機構時，除了要求從動件能實現預期的運動規律外，還希望凸輪機構結構緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關系。定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角 F”，若大到一定程度時

13、，會有：機構發生自鎖。5.4 凸輪機構基本尺寸的確定nn一、壓力角與作用力的關系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FFF”F-有用分力, 沿導路方向F”-有害分力，垂直于導路F”=F tg F 一定時， Ff FFf為了保證凸輪機構正常工作，要求： rT arT rT arT0rT arT rT 輪廓失真arTrTarTrTBB0OS0S5.5 用解析法設計凸輪的輪廓從圖解法的缺點引出解析法的優點結果：求出輪廓曲線的解析表達式-已知條件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。理論輪廓的極坐標參數方程：= (S+S0)2 + e2原理：反轉法。=+0其中： S0 = r2min e2tg0 =

14、 e/ S0tg = e/(S + S0)-即B點的極坐標rT (+0)(+)=兩對頂角相等 ermin參數方程。 S00其中： tg=B0BO1-111nn實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數學可知：等距線對應點具有公共的法線。T = 2 + r2T-2rTcosT =+實際輪廓上對應點的 T 位置：位于理論輪廓 B 點法線 n-n 與滾子圓的交線上。 T= arctgT點的極坐標參數方程為：由圖有： =+其中： tg = S + r2min + e2ds/d erT sin - rT cos TT直接引用前面的結論直角坐標參數方程為：x = T cos T y = T sin T 5

15、.6 凸輪的制造 1. 凸輪的材料和熱處理 凸輪機構工作時，凸輪輪廓與從動件之間為點或線接觸，磨損大，往往還有沖擊，因此對凸輪材料的要求為：工作表面有高的硬度和耐磨性；心部有足夠的強度和韌性。凸輪的常用材料和熱處理方法見表5一1，供設計時參考。2 凸輪的加工方法 一般情況下，凸輪輪廓曲面為非圓曲面，因此凸輪加工比軸類零件、盤形類零件和箱體類零件等的加工要困難得多，其加工精度也難以保證。 凸輪加工方法有很多，可分為直接加工法和間接加工法。直接加工法有劃線加工、展成加工（又稱范成加工）、數控機床加工等。間接加工法有仿形加工（又稱靠模加工）。 根據凸輪的形狀和用途不同，凸輪可以在通用機床、專用機床或

16、數控機床上加工。下面簡單介紹凸輪的幾種加工方法。（1）劃線加工法 先在紙上畫出凸輪輪廓曲線，再貼在凸輪毛坯上，或直接在毛坯上畫出凸輪輪廓曲線；然后將凸輪毛坯裝在機床工作臺上，先初加工切掉大部分余量后，再手動送給移動工作臺，直到接近劃線部位。機加工完成后，再采用鉗工鍵修，直至劃線尺寸。最后用油石研磨，使其光滑。這種方法生產率低，產品質量取決于操作者的技術和經驗，加工精度較低。 （2）展成加工法 展成加工法又稱范成加工法，即齒廓表面是由刀具和工件嚙合而展成的，這種方法主要用于加工輪廓曲線為平面螺旋線或漸開線的凸輪。 圖520為展成法加工盤形凸輪示意圖。銑刀1的回轉運動為主運動，工作臺4作縱向進給運

17、動，同時經控輪Z1， Z2， Z3和 Z4帶動分度頭3，使工件2勻速轉動，從而加工出盤形凸輪。（3）仿形加工法 仿形加工是根據工件的尺寸形狀先設計加工出一個靠模凸輪（樣板凸輪），由靠模凸輪的輪廓形狀控制加工凸輪的進給運動。這種方法一般在仿形車床、仿形銑床和仿形磨床上加工凸輪。仿形車床加工凸輪只能加工凸輪的一個工作面，不能完成凸輪全部輪廓曲線的加工；仿形銑床加工凸輪捎1：1的仿形加工，即可以加工出與靠模凸輪形狀尺寸一樣的凸輪。目前，在生產上仿形銑削用得最多。仿形磨床主要用于加工精度要求較高的凸輪或淬火凸輪，通常對凸輪毛坯用銑削或車削進行初加工，然后再磨削為成品。 圖521所示為仿形銑床加工凸輪的

18、示意圖。銑刀 1繞自己的軸線轉動，靠模2和工件7安裝在同一根軸上，靠模借靠重力或彈簧5的壓緊力緊靠在滾子6上，圓形工作臺3帶動工件作圓周進給，同時在靠模作用下隨滑座4作徑向移動，從而形成凸輪輪廓曲線。 由于仿形加工的生產率高、工作可靠，在工業生產上應用廣泛。但由于靠模本身精度、機床系統剛性等因素造成凸輪的加工精度較低；制造和更換靠模費用高。所以仿形加工主要用于成批大量生產。 （4）數控加工法 隨著生產的發展，對凸輪輪廓的形狀和加工精度提出了越來越高的要求，傳統的加工方法已無法滿足新產品發展的需要，目前凸輪最常用的加工方法是采用數控加工。加工時采用解析法，先求出凸輪輪廓曲線的坐標方程，再用專用編程軟件編程，把代碼輸入計算機，通過計算和處理，發出各種控制信號，控制機床的動作，按圖紙的要求自動將凸輪輪廓加工出來。目前用于加工凸輪的數控機床有數控線切割機床、數控銑床和數控磨床。 數控線切割機床的全稱為“數字程序控制電火花線切割機床”。此方法加工的凸輪精度高，適用于加工高速、重載的凸輪，特別是淬火凸輪 電火花線切割加工的基本原理：將具有一定脈沖寬度的高頻電源4加在鋼絲5和工件3之間，通過鋼絲