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文檔簡介
1、R九年級上冊24.1.4 圓周角第二十三章 旋轉新課導入如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面示意圖，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗AB觀看窗內的海洋動物，同學甲站在圓心O的位置。同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角(AOB和ACB)有什么關系？如果同學丙，丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角(ADB和AEB)和同學乙的視角相同嗎？推進新課圖1中APB的定點P在圓心O的位置，此時APB叫圓心角。圖2中APB的頂點P在圓O上，角的兩邊都與圓O相交，這樣的角叫圓周角。問題：請同學們分析下列APB是圓心角還是圓周角。探究2. 如圖（1）指出圓O中所有的圓心角與圓周角，并指出這些角所對的是
2、哪一條弧？（2）量一量D,C,AOB的度數，它們之間有什么樣的關系？（3）改變動點C在圓周上的位置，看看圓周角C的度數有沒有變化？你發現其中有什么規律嗎？若有規律，請用語言敘述。在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半。注意：(1)定理應用的條件是“同圓或等圓中”，而且必須是“同弧或等弧”如下圖（1）。(2)如將定理中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不成立了。如圖(2)圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。90的圓周角所對的弦是直徑。圓內接多邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接
3、圓。如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，圓O是四邊形ABCD 的外接圓。如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形。求證：A與C互補，ABC與ADC互補。隨堂演練圓內接四邊形的對角互補。圓內接四邊形的性質： 如圖，圓O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm，ACB的平分線交圓O于D。求BC,AD,BD的長。 如圖，AB為圓O的直徑,點C,D在圓O上,AOD=30。求BCD的度數。1.如圖，圓O的直徑AE=10，B=EAC.求AC的長。2.如圖所示，AB是圓O的直徑，以AO為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點E。(1)你認為圖中有哪些相等的線段？(2)連接OE，BD，你認為OE與BD之間的關系是怎樣的？3.如圖所示，兩圓相交于A,B兩點，小圓經過大圓的圓心O，點C、D分別在兩圓上，若ADB=100，求ACB的度數。1.回顧本節所學的知識點有哪些？2.常見的輔助線有哪些？課堂小結1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.
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