向量的加法及其幾何意義-教案(林祖成)_第1頁
向量的加法及其幾何意義-教案(林祖成)_第2頁
向量的加法及其幾何意義-教案(林祖成)_第3頁
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1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2.2.1向量加法運算及其幾何意義湖南省臨澧一中高一數學組 林祖成 教學目標 知識目標：理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和；掌握向量加法的交換律與結合律，并會用它們進行向量運算能力目標：經歷向量加法概念、法則的建構過程，感受和體會將實際問題抽象為數學概念的過程和思想，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力情感目標：經歷運用數學描述和刻畫現實世界的過程，體驗探索的樂趣，激發學生的學習熱情培養學生勇于探索、創新的個性品質二重點難

2、點重點：向量加法運算的意義和法則難點：向量加法法則的理解三教學過程復習：向量的定義以及有關概念強調：1向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。 2正因為如此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。提出課題：向量是否能進行運算？A B C某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和：C A B若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，A BC 則兩次的位移和：某車從A到B，再從B改變方向到C，A BC 則兩次的位移和：船速為，水速為， 則兩速度和：提出課題：向量的加法 三、1定義：求兩個向量的和的運算，叫做向量的加法

3、。 注意：；兩個向量的和仍舊是向量（簡稱和向量）B Baa2三角形法則：Cbbaa+bbba+ba+baBCACBAAB 強調： 1“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點 2可以推廣到n個向量連加 3 4不共線向量都可以采用這種法則三角形法則OABaaabbb 3例1、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面內取一點， 作 則4加法的交換律和平行四邊形法則 上題中+的結果與+是否相同 驗證結果相同 從而得到：1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律：+=+ABCDaca+b+cba+bb+c向量加法的結合律：(+) +=+ (+)證：如圖：使, , 則(+) += + (+) =(+) +=+ (+)從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。四、例題講評（學生講，學生評，教師提示或適當補充）例2如圖，一艘船從A點出發以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時水的流速為，求船實際航行的速度的大小與方向。解：設表示船垂直于對岸的速度，表示水流的速度，以AD,AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則就是船實際航行的速度在中，所以因為例3.試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。A B D CO證：由向量加法法則： = +, = + 由已知：=, = = 即AB與CD平

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