1、時間時刻、容量、角度 數學本質概念 第九組報告 小組成員： 翁淑華 林怡伶 鄧舒薇 本質概念一時間時間這個名詞，有兩種意義，一是時刻另一是時距。時刻指某一事件發生的時侯，例如：7點50分升旗、9點開會。時距指某一件事件經過了多久，例如：一節課40分鐘、開了2小時的車。 在生活上時間的名詞泛指時刻和時距。普通來說，當我們講到小時、分鐘通常是指時距(如：2時30分、50分鐘)；而講到點鐘、點分指的是時刻(如：2點鐘、3點40分)。二容量 普通人所稱的容量，有時是指液量，有時是指容量。液量是指流體物質在容器中所占據的空間，例如：杯中的水量、瓶裡的牛奶量。容量是指流體物質占滿容器的最大盛載量，例如：杯

2、子裝滿的水量、滿瓶的牛奶量。 容量的估算係指液體而言，並不包括固體物質有些細微的固體，例如：米、砂、糖、鹽等，雖可利用容器盛裝，但是顆粒之間是有空隙的，敲一敲使空隙減少，還可以多裝一些，所以通常是以分量來敘述固體物質。三角度角的定義：可分成以下三種情況角是一種圖像的表徵，從某一方向轉至另一方向。角是自同一端點射出的兩線間的差量。角是一射線繞其端點旋轉一個程度的量。角概念的發展： 角概念的啟蒙為透過視覺活動，觀察圖形表徵的改變情形，即從某一方向，經過一折點，轉至另一方向，此時構成一個有尖點又稱頂點的折線，此種圖形表徵稱為圖像角。而此時的圖像角其圖形表徵的意義大於測量角度的意義，故兒童易以二線段的

3、長短，錯誤地判斷其鄰近區域的大小，而非角度量的大小。圖像角源自三角形、四邊形等多邊形的構成要素認識。角的構成要素：二射線及一端點。 各冊分布情形：一時間第一冊第九單元觀察事件發生的先後、長短，建立時刻、時間的初步概念。報讀鐘面上幾點鐘。第二冊第八單元 報讀鐘面上幾點鐘。能查月曆和日曆。知道一年有12個月。第三冊第六單元能紀錄時刻。感覺物體運動的快慢。報讀幾點幾分。第五冊第二單元認識一天、一星期知道年、月、日的意義認識一年有幾個月、有幾天。第九冊第六單元認識時、分、秒及其關係。理解24時制。報讀時刻及點算時間。第十二冊第四單元了解平均速率。認識速率單位：公尺/秒、公里/時。理解速率單位之間的關係

4、及化聚。二容量第三冊(二上)第五單元 我們來裝水 認識各種容器，並經驗容量的概念和直接比較。第五冊(三上)第六單元 幾分公升 察覺液體的保留性，使用分公升為刻度單位的工具。第七冊(四上)第十二單元 容量 容量的間接比較、個別單位比較和容量的估測、實測。第九冊(五上)第一單元 容量 使用以公升為刻度單位的工具，進行估測、實測及各單位間的關係和化聚。第十一冊(六上)第八單元 立方公尺和公秉 探討容積的求法，及與體積間的關係；認識公秉，以公秉為刻度單位，進行估測、實測。三角度第二冊（一下）第八單元 做圖形 藉由圖形版與其外框形狀，體認形狀的意義。第三冊（二上）第七單元 圖形和大小 全等圖形及面的認識

5、，拼排圖形並比較大小。第五冊（三上）第九單元 三角形和四邊形 了解三角形、四邊形的構成要素：角、邊、頂點。第五冊（三上）第十一單元 角 角的初步概念、角的大小比較及認識直角。第七冊（四上）第四單元 角度 角度的認識，角的估測、實測，使用量角器及畫角。第七冊（四上）第十單元 三角形 認識等腰三角形和正三角形。第八冊（四下）第三單元 四邊形 垂直、平行的認識，四邊形的分類和命名。 時 間 教學重點 時間 有多長 能點算時間。 學生先備知識能報讀鐘面上幾點鐘。能報讀鐘面上幾點幾分。能記錄時刻。能了解時、分、刻及其關係 留意事項 時間雖存在於每個人的生活之中，但它卻看不到、摸不著，因此學生對時間概念、

6、時間的量感及實測才干時，不能直接從實物上引入。宜先從鐘錶、月曆來認識時間，再配合生活事件進行時間之實測活動、培養時間量感。 本節之教學重點在學生能點算出時間，特將學生在二上已習過之數線概念引入，以使學生能更易了解時距與時刻之不同，亦能正確點算出時間。 構成性評量試題大雄、小叮噹和爸媽星期天一同到動物園玩，從上午10點出發，到了下午2點才到達目的地，請問中間經過了多少時間？ 大雄說：因為10-2=8，所以一共花了8個小時。 小叮噹說：車程一共花了4個小時。小朋友他覺得誰說的對呢？ 大雄對 小叮噹對理由是： 請將本人的想法，說給其他的同學聽。 容 量 教學重點 透過倒水活動，察覺液量的保管性(液量

7、不因容器的大小、形狀而改變，或分割後其液量的總和不 改變)，及透過倒水活動，測定液量的個別單位。 學生先備知識 認知發展容積的保管概念，在三年級兒童(8-9歲)已漸漸發展穩定(初等的空間體積守恆) 。學童知道同一液量不受容器外型影響，也就是說學童在同一時間能處理的向度，例如：高度、寬度、底面積大小等，可超過一個以上，譬如能同時看到容器的高度和底面積。 已習教材第三冊第五單元 我們來裝水，已認識各種容器，並經驗容量的概念和直接比較。 留意事項 容器所盛裝液量的最大限制，以平容器口為準，並不函蓋外表張力所凸出來的部分。 防止出現液量、 容量等專有名詞，而應改採適合學生認知發展的語意。例如用瓶中的水

8、量替代容器中的液量、用杯子可以裝滿多少水替代容器的容量。構成性評量試題 小丸子和姊姊合買一瓶牛奶，桌上有兩個杯子，小丸子說為了公平起見，兩杯牛奶應倒一樣高(如圖示)，這樣一來她跟姊姊才算是一人喝一半。 請問小丸子說得對嗎? 對 不對理由是： 請將本人的想法，說給同組其他的同學聽。容積單位的關係1公秉 1000公升1公升 10分公升 1000毫升1分公升 100毫升體積單位和容積單位的關係1立方公分1毫升 1CC1公升 1000立方公分 1000毫升1公秉1立方公尺 1000公升 1000000毫升 角 度 學生先備知識 已認識角的初步概念，並了解角的構成要素，且有透過扇子張開活動來認識角的大小。 教學重點 透過直觀、描繪、複製及疊合活動，比較角的大小。目的是讓學生經驗角的大小與邊無關，只看其旋轉所成角的大小。留意事項 當透過複製角形建立圖象角概念，再由複製的結果比較角量的大小，此時應進行比較方式的探討，已確定角的意義。 學生將兩個角合成一個角時，其操作方式能夠會有頂點或邊未靠在一同，或有部分內部重疊的情況，教師宜提出來討論其合理性。 教師宜留意學生能否已強調