1、基于(jy)非參數(cnsh)分析法研究(ynji)某型淋巴癌患者生存時間的影響因素摘要探討某淋巴腫瘤的手術治療療效影響因素。對兩組來自某醫學論壇的某淋巴腫瘤病人兩年內生存時間的觀察數據進行生存分析。其中，實驗組26例，對照組14例。本文通過SAS軟件來實現非參數分析法中乘積極限法擬合給定數據的生存曲線、生存率、死亡率、生存率的標準誤、死亡例數和該時間點前的生存例數等數值；以及關于生存時間的描述性統計量，包括75%,50%和25%分位數以及相應的95%的可信區間，還有均數和標準誤，從結果可以看出平均生存時間為144.428和95.929天；列出了完全數據，截尾數據的例數，以及截尾數據占全部數據

2、的百分比；以及兩組的生存曲線圖。用Kaplan-Meier法計算兩組的生存率并作生存率曲線圖，從兩組的生存率曲線可以發現兩條樣本估計的生存率曲線大約在40天處交叉，在40天之前對照組的患者生存率高于實驗組，而40天之后則實驗組生存率高于對照組，并且兩條生存曲線的差異是比較明顯的，這兩條交叉生存曲線提示對照組治療有可能不會很快死亡，但實驗組手術不太成功者很快死亡，而實驗組手術成功能夠存活35天以上的對象可能生存期會較長。log-rank檢驗是一種假設檢驗來比較存活兩個樣品的分布，它是一種非參數檢驗。本文通過對已知實驗數據進行log-rank檢驗通過對兩組生存曲線的比較，得知兩組實驗中病人的生存時

3、間有很大差異。cox模型用于研究各種因素（稱為協變量，或伴隨變量等）對于生存期長短的關系，進行多因素分析。本例中sex和age兩個變量對生存時間的影響都顯著。關鍵詞：淋巴腫瘤 生存分析(fnx) log-rank檢驗 cox模型(mxng)一、數據(shj)來源本文收集了2期的某型淋巴瘤患者的生存時間（天）。分別是：實驗組：198，165，105，36，24，64,38,69,84,109,148,176,126,96,192,159，120+，240+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，730+，對照組：126,109,76,58,69,63,59,88,

4、65，210+，730+，730+，730+，730+。以及兩組生存時間的影響因素：sex及age。其中sex分為1,2兩組，男性為1，女性為2；age分為兩個年齡層，小于40歲為1，大于等于40歲為2。二、模型解釋生存分析主要包括三種分析方法：非參數分析、半參數分析和參數分析。非參數方法不引入任何的外生變量，僅和確診后存活時間有關；半參數分析方法，一部分和確診后存活時間有關，另外一部分和某些外生變量有關，但不依賴于特定的分布假設；而參數分析方法則依賴于特定分布的假設。用表示生存時間，即確診后存活的時間，則的分布函數為：生存函數定義為生存時間大于給定時間t的概率，其數學表達式為：式中為生存函數

5、或生存率，本文中指的是確診后存活的時間大于t的概率。生存函數的估計量為：該統計量稱為K-M估計量(Kaplan-Meierestimator)。累積風險函數估計量(Nelson-Arden estimator)為：另外一個重要的概念是風險函數，它是指當確診后存活的時間達到的條件下，在時刻瞬間存活的概率，即：考慮一個(y )離散的情況，設為樣本可觀察(gunch)的離散壽命時間。定義是確診(quzhn)后存活時間在時刻結束的樣本個數。在隨訪時間結束時某些個體還沒有發生確診后存活的稱為審查數據。定義是在區間發生右審查的樣本個數。定義是在時刻之前處在可能遷移風險中的樣本個數，即設是在時刻發生遷移的瞬

6、時概率，一個明顯的估計是用確診后存活時間在時刻結束的樣本個數除以時刻之前處在可能發生確診后存活的樣本個數，即：在以上非參數分析方法中，遷移的風險函數只和時間有關，但是在現實生活中影響遷移的因素還有很多，因此還需要考慮其他變量對遷移的影響。可用半參數模型(也稱為Cox比例風險模型)進行分析。cox模型假定自變量具有參數形式，而允許基準風險函數不具備特定的形式，常被用來說明變量對生存時間的影響效果。一般形式為：各參數意義：為基準風險函數，表示時點t的本底死亡率，是不確定的；是時點t的死亡率；為回歸系數，X為自變量向量。如反映因素x1的作用，使死亡率由增加到。是總體回歸系數的估計值，若x1對生存無影

7、響，則理論上=0，=1。（假設：風險率不隨時間變化）Kaplan-Meier估計是常用來估計存活曲線的方法，其乃是用每一事件發生時間點及設限點來設定區間，較適用于一般臨床相關研究。三、SAS程序1.非參數法data example1_1;input t c;if t26 then group=2; else group=1;cards;198 1 165 1 105 1 36 1 24 1 64 1 38 1 69 1 84 1 109 1 148 1 176 1 126 1 96 1 192 1 159 1 120 0 240 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0

8、730 0 730 0 730 0 126 1 109 1 76 1 58 1 69 1 63 1 59 1 88 1 65 1 210 0 730 0 730 0 730 0 730 0 ;proc lifetest plots=(s);time t*c(0);strata group;run;2.Kaplan-Meier估計(gj)proc lifetest plots=(s) method=pl;time t*c(0);strata group;run;3.log-rank檢驗(jinyn)data example1_1;do c=1 to 2;input n;do i=1 to n;i

9、nput time censor ;output;end;end;cards;26198 1 165 1 105 1 36 1 24 1 64 1 38 1 69 1 84 1 109 1 148 1 176 1 126 1 96 1 192 1 159 1 120 0 240 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 730 0 14126 1 109 1 76 1 58 1 69 1 63 1 59 1 88 1 65 1 210 0 730 0 730 0 730 0 730 0 ;proc lifetest plots=(s);time t

10、ime*censor(0);strata c;run;4.cox模型(mxng)data example1_1;do c=1 to 2;input n;do i=1 to n;input time censor sex age ;output;end;end;cards;26198 1 1 1 165 1 1 1 105 1 2 1 36 1 2 2 24 1 2 2 64 1 2 1 38 1 2 2 69 1 1 2 84 1 1 2 109 1 2 1 148 1 1 2 176 1 1 1 126 1 2 1 96 1 1 2 192 1 1 1 159 1 1 1 120 0 1 2

11、 240 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 114126 1 1 1 109 1 2 1 76 1 1 2 58 1 2 1 69 1 2 1 63 1 1 2 59 1 1 2 88 1 1 1 65 1 1 2 210 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1 730 0 1 1;proc phreg plots=(s);model time*censor(0)=sex age;strata c;run;四、輸出(shch)結果

12、及分析(fnx)1.用乘積(chngj)極限法估計了生存率（Survival）；死亡率（Failure），生存率的標準誤（Survival Standard Error），死亡例數（Number Failed）和該時間點前的生存例數（Number Left）。其中帶有*號的表示截尾。給出了關于生存時間的描述性統計量，包括75%，50%和25%分位數以及相應的95%的可信區間（95% Confidence Interval），還有均數（Mean）和標準誤（Standard Error）從結果可以看出平均生存時間為144.428和95.929天；LIFETEST 過程層 1: c = 1乘積極限生

13、存估計值time生存失效生存標準誤差失敗數目剩余數目0.0001.00000002624.0000.96150.03850.037712536.0000.92310.07690.052322438.0000.88460.11540.062732364.0000.84620.15380.070842269.0000.80770.19230.077352184.0000.76920.23080.082662096.0000.73080.26920.0870719105.0000.69230.30770.0905818109.0000.65380.34620.0933917120.000*.9161

14、26.0000.61300.38700.09601015148.0000.57210.42790.09791114159.0000.53120.46880.09911213165.0000.49040.50960.09951312176.0000.44950.55050.09931411192.0000.40870.59130.09831510198.0000.36780.63220.0966169240.000*.168730.000*.167730.000*.166730.000*.165730.000*.164730.000*.163730.000*.162730.000*.161730

15、.000*0.36780.6322.160時間(shjin)變量“time”的匯總(huzng)統計量四分位數估計值百分比點 估計值95% 置信區間變換下限上限)75.LOGLOG192.000.50165.000LOGLOG105.000.2596.000LOGLOG36.000148.000均值標準誤差144.42812.183LIFETEST 過程(guchng)層 2: c = 2乘積極限生存估計值time生存失效生存標準誤差失敗數目剩余數目0.0001.00000001458.0000.92860.07140.068811359.0000.85710.14290.093521263.

16、0000.78570.21430.109731165.0000.71430.28570.120741069.0000.64290.35710.12815976.0000.57140.42860.13236888.0000.50000.50000.133677109.0000.42860.57140.132386126.0000.35710.64290.128195210.000*.94730.000*.93730.000*.92730.000*.91730.000*0.35710.6429.90時間(shjin)變量“time”的匯總(huzng)統計量四分位數估計值百分比點 估計值95% 置

17、信區間變換下限上限)75.LOGLOG88.000.5098.500LOGLOG63.000.2565.000LOGLOG58.00088.000均值標準誤差95.9298.169刪失值和未刪失值個數匯總層c總計失敗刪失刪失百分比1126161038.4622149535.71總計40251537.50列出了完全數據(shj)（Failed），截尾(ji wi)數據（Censored）的例數，以及截尾數據(shj)占全部數據的百分比（Percent Censored）。LIFETEST 過程檢驗 t 在層之間的生存曲線的齊性秩統計量group對數秩Wilcoxon10.9750039.0002

18、-0.97500-39.000對數秩統計量的協方差矩陣group1210.024375-.0243752-.0243750.024375Wilcoxon 統計量的協方差矩陣group12139.0000-39.00002-39.000039.0000層間等效檢驗檢驗卡方自由度Pr 卡方對數秩39.00001.0001Wilcoxon39.00001卡方對數秩0.339110.5603Wilcoxon0.807710.3688-2Log(LR)0.138810.70953.log-rank檢驗的輸出(shch)結果。這里(zhl)只給出了兩個（c=1,2）總體生存率之間是否有差異的檢驗結果，其他的輸出結果與前面類似，不再列出。由結果可以發現兩組的log-rank秩統計(tngj)量分別為-1.3320和1.3320，檢驗統計量為0.3391，p值為0.5603，所以在為0.05的顯著性水平下，拒絕，接受，可認為兩個（c=1,2）總體生存率之間存在差異。LIFETEST 過程檢驗 time 在層之間的生存曲線的齊性秩統計量c對數秩Wilcoxon1-1.3320-60.00021.332060.000對數秩