1、名師精編 優秀教案物理必修 2 人教新課標 第 5 章曲線運動復習 教案單 元 小 結 導 航【知識結構】曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上 研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解 運動性質：變速曲線運動 描述勻速圓周運動快慢的幾個物理量曲 線 運 動勻速圓周運動線速度： v角速度： 周期 T頻率： f 向心力：指向圓心，提供相信加速度向心加速度：改變速度方向運動性質：勻變速曲線運動三 種平拋運動運動規律：水平方向勻速直線運動特 殊 的 曲 線 運 動豎直方向自由落體運動公式：水平方向： vxv0，x v0 t豎直方向： vygt，ygt2/2運動性質：勻變速曲線

2、運動 規律斜拋運動水平方向： vxv0cos ， xv 0 cos t2/2豎直方向： vyv0sin gt，yv 0sin tgt【疑難解析】一曲線運動和運動的合成與分解物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件可從兩個角度來理解：從運動學角度來理解：物體的加速度方向與速度方向不在 同一條直線上；從動力學角度來理解：物體所受合力的方向與物體的速度 方向不在同一條直線上。曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運動名師精編 優秀教案是一種變速運動。曲線運動是一種復雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成和分解。一個復雜的運動可根據運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形定則 進行

3、分解。合運動與分運動是等效替代關系，它們具有獨立性和等時性的特 點。運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則。二平拋運動平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平 拋運動的方法是利用運動的合成與分解，將復雜運動分解成水平方向的勻速 直線運動和豎直方向的自由落體運動。其運動規律為：水平方向：ax=0，vx=v0，x=v0t；豎直方向： ay=g，vy=gt，y=gt 2/2；合運動： a=g，vv2v2，v 與 v0的夾角tangtt2 h與xyv0平拋運動中飛行時間僅由拋出點與落地點間的豎直高度決定，即gv0無關。水平射程x=v02h。g三勻速圓周運動、描述勻速

4、圓周運動的物理量、勻速圓周運動的實例分析。正確理解并掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、周期和頻率、向心加 速度、向心力的概念及物理意義，并掌握相關公式。圓周運動與其他知識結合時，關鍵找出向心力，再利用向心力公式F nmv2或Fnmr2列式求解。向心力可以由某一個力提供，也可由某一r個力的分力提供，還可以由合外力提供，在勻速圓周運動中，向心力指向圓 心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大小；在變速 圓周運動中，物體所受的合外力不一定指向圓心，各力沿半徑的分量的合力 指向圓心，此合力提供向心力，大小、方向均變化；與半徑垂直的各分力的 合力改變速度大小，此合力產生切向加速度，在中學

5、階段不做研究。名師精編 優秀教案對勻速圓周運動的實例分析應結合受力分析，找準圓心位置，結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨gR，桿類的約束條件為v 臨0。四基本解題方法（1）如何運用運動的分解與合成方法來研究曲線運動呢？利用運動的合成與分解研究曲線運動的思維流程：（欲知）曲線運動規律（只需研究）兩直線運動規律（得知）曲線運動規律在處理實際問題中應注意： 只有深刻挖掘曲線運動的實際運動效果，才能明確曲線運動應分解為哪兩個方向上的直線運動。這是分析處理曲線運動的出發點。 進行等效合成時，要尋找兩分運動時間的聯系等時性。這往往是分析 處理曲線運動問題的切人點。（2）處理

6、勻速圓周運動問題的解題思路。所有勻速圓周運動的有關命題，重點都是對牛頓第二定律 F=ma 在曲線運動 中具體應用的考查。通常的解題思路為：首先分析向心力的來源，然后確定 物體圓周運動軌道平面、圓心、圓半徑，寫出與向心力所對應的向心加速度 表達式，同時，力求將題目的待求量如：未知力、未知線速度、未知周期等包含到向心力或向心加速度的表達式中，最后，依據【典例精析】F=ma 列方程求解。例 1如圖 6-35 所示，半徑為 R 的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動， 當半徑 OB轉到某一方向時， 在圓板中心正上方h 處以平行于 OB 方向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉動的角速度為多大時，小球與圓

7、板只碰一次，且落點為 B? 圖 6-35 名師精編優秀教案解析 球做平拋運動的時間為t=2hg球落到 B 點時水平位移為R，則球拋出時的速度為v=R =R tgn 圈（ n=1，2 h要保證球落到B 點，需在球做平拋運動的時間內使圓板轉動2， ），則 t=n2圓板轉動的角速度為 =n2=2ng=n2g試分析圖中的t2 hh例 2小球在半徑為 R 的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）球的半徑遠小于 R。）與線速度 v、周期 T 的關系。（小解析：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力 F 是重力 G 和支持力 N 的合力，

8、所以重力和支持 力 的 合 力 方 向 必 然 水 平 。 如 圖6-36所 示 有 ：mgtanmv2mRsin2，Rsin圖 6-36 由此可得：vgRtansin,T2Rcos2h，（式中 hgg為小球軌道平面到球心的高度） 。可見， 越大（即軌跡所在平面越高） ，v 越大， T 越小。例 3如圖 6-38 所示，在質量為 M 的電動機上，裝有質量為 m 的偏心輪，飛輪轉動的角速度為 ，當飛輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則飛輪重心離轉軸的距離多大 力多大 ? ?在轉動過程中， 電動機對地面的最大壓解析 設偏心輪的重心距轉軸 r，偏心輪等效為用一長為r 的細桿固定質量為

9、 m（輪的質量）的質點，繞轉軸轉動（如圖）。輪的重心在正上方時，電動機對地面的壓力剛圖 6-37 名師精編 優秀教案好為零，則此時偏心輪對電動機向上的作用力大小等于電動機的重力。即F=Mg 根據牛頓第三定律， 此時軸對偏心輪的作用力向下，為 Fmg=m 2r 大小為 F=Mg，其向心力由得偏心輪重心到轉軸的距離為：r=（Mm）g（ m 2）當偏心輪的重心轉到最低點時，電動機對地面的壓力最大 .對偏心輪有F mg=m 2r 對電動機，設它所受支持力為FN ，FN=F Mg由、解得 FN=2（Mm）g由牛頓第三定律得，電動機對地面的最大壓力為2（Mm）g. 例 4如圖 6-38 所示，用細繩一端系

10、著的質量為 M=0.6kg 的物體 A 靜止在水平轉盤上， 細繩另一端通過轉盤中心 的光滑小孔 O 吊著質量為 m=0.3kg 的小球 B，A 的重心 到 O 點的距離為 0.2m若 A 與轉盤間的最大靜摩擦力 為 F=2N，為使小球 B 保持靜止， 求轉盤繞中心 O 旋轉的角速度 的取值范圍（取 g=10m/s 2）圖 6-38 解析 要使 B 靜止， A 必須相對于轉盤靜止具有與轉 盤相同的角速度 A 需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時，A 有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心 動的趨勢，靜摩擦力背離圓心 O對于 B，T=mg 對于 A，TfMr222 . 9rad/s 1TfMr

11、2216 . 5rad/s O；角速度取最小值時， A 有向心運圖 6-39 所以2.9 rad/s 6 .5名師精編優秀教案rad/s 例 5.如圖 6-39 所示，在水平固定的光滑平板上，有一質量為 M 的質點 P，與穿 過中央小孔 H 的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質點做半徑為 a、角速度為 1 的勻速圓周運動。若繩子迅速放松至某一長度 b 而拉緊，質點就能在以半徑為 a 到 b 所需的時間及質點在半徑為b 的圓周上做勻速圓周運動 .求質點由半徑 b 的圓周上運動的角速度 . 解析 質點在半徑為 a 的圓周上以角速度 1 做勻速圓周運動，其線速度為 va 1a.突然松繩后，向心力消失，質點沿切線方向飛出以 va 做勻速直線運動，直到線被拉直 .如圖所示。質點做勻速直線運動的位移為 sb 2a 2，則質點由半徑 a 到 b 所需的